无源滞后网络

1、无源校正网络1.无源超前校正一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。本节先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。 (a) (b)图6-8无源超前网络图6-8为常用的无源超前网络。假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为时间常数分度系数 (6-18)注：j采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降倍，因此需要

2、提高放大器增益加以补偿，见图6-9所示。此时的传递函数 (6-19)图6-9带有附加放大器的无源超前校正网络k超前网络的零极点分布见图6-8(b)所示。由于故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数决定。可知改变和T(即电路的参数)的数值，超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。l 对应式(6-19)得 (6-20) (6-21)画出对数频率特性如图6-10所示。显然，超前网络对频率在之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。(a) 频率特性(b) 最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线图6-10无源

3、超前网络特性由(6-21)知 (6-22) 将上式对求导并令其为零，得最大超前角频率 (6-23)将(6-23) 代入(6-22)，得最大超前角 (6-24) 故在最大超前角频率处，具有最大超前角，正好处于频率与的几何中心。的几何中心为 (6-25)即几何中心为。 (6-26)由式(6-24) 和式(6-26)可画出最大超前相角与分度系数a及与a的关系曲线。如图6-16(b)。但a不能取得太大(为了保证较高的信噪比),a一般不超过20由图可知，这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于。如果需要大于的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们

4、之间的负载效应。2.无源滞后网络图6-11无源滞后网络条件：如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为时间常数分度系数 (6-27)图6-12无源滞后网络特性由图6-12可知j同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用，时，对信号有积分作用，呈滞后特性，时，对信号衰减作用为，b越小，这种衰减作用越强。k同超前网络，最大滞后角，发生在几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为 (6-28) ( 6-29)l采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相位裕度。在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率附近。选

5、择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率远小于。一般取 (6-30)此时，滞后网络在处产生的相位滞后按下式确定将代入上式 (6-31)b与和20lgb的关系如图6-13所示。图6-13 b与和20lgb的关系3.无源滞后-超前网络图6-14 无源滞后-超前网络图6-15 无源滞后-超前网络频率特性传递函数为 (6-32)令设，则有，a是该方程的解式(6-32)表示为 (6-33)将(6-33)写成频率特性滞后超前的伯特图如图6-15所示。求相角为零时的角频率 è è (6-34)当的频段，校正网络具有相位滞后特性的频段，校正网络具有相位超前特性。6.2.2有源校正网络 实际控制系统中广泛采用无源