曲线运动练习

1、曲线运动练习一、选择题1在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v1v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（B ）A可能的最短渡河时间为B可能的最短渡河位移为dC只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关2关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ AB ） A向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D向心力的效果是改变质点的线速度大小3关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ B）A合运动的时间等于两个

2、分运动的时间之和B匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D分运动是直线运动，则合运动必是直线运动4做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ A ）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同5甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12 ，转动半径之比为12 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ C ）A14 B23 C49 D916Av（第1题）6如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ A ）A绳的拉力大

3、于A的重力B绳的拉力等于A的重力C绳的拉力小于A的重力D绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力（第2题）7如图2所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ C ）A（2m+2M）gBMg2mv2/RC2m(g+v2/R)+MgD2m(v2/Rg)+Mg8下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ CD ）A匀速直线运动 B匀速圆周运动 C平抛运动 D竖直上抛运动9图310一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体

4、上，物体的运动轨迹如图3中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（ AC ）A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在区域C如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域D如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域11一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N2）次经过环的最低点时，速度是7m/s；第（N1）次经过环的最低点时，速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度一定满足（ A ）Av>1m/s Bv=1m/s Cv<1m/s Dv=3

5、m/s12图513如图5所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架 顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是（ BD ）A 在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB 在释放瞬间，支架对地面压力为MgC 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）gD.摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g。14某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度V做匀 速圆周运动，圆的半径为R，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对坐椅的压力最低点比最高点大(设飞行员始终垂直坐椅的表面)（ D ） Amg B2mg Cmg+ D。1516

6、如图6所示，小物块位于半径为R的半球顶端。若给小物块以水平的v0图6初速度v0时，物块对球顶恰好无压力，则（ABC ） A物块立即离开球面做平抛运动 B物块落地时水平位移为图7C初速大小为 D物块落地时速度方向与地面成45017如图所示：一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（ AB ）A、线速度 B、角速度图8C、向心加速度 D、小球对漏斗的压力18如图8所示，从一根空心光滑竖直管A的上端边缘，沿直径方向向管内平抛一钢球， 球与管壁经几次碰撞后落地（设碰撞时无能量损失，作用时间可忽略）。若换一根等高但内径较大的钢管

7、B，用同样的方法再抛入此球，则（C）A在A管中的球运动时间较长 B在B管中的球运动时间较长C在两管中运动时间相等 D条件不足，无法判断二、实验和填空题（每空2分，共28分。）19如图所示，将质量为m的小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为_。答案：20、v1甲乙v1v2图4分析与解：如图4所示，甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos，两者应该相等，所以有v1v2=cos1ROPV0图7V121、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运 动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图7

8、所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为，求竖直杆运动的速度。分析与解：设竖直杆运动的速度为V1，方向竖直向上，由于弹力方向沿OP方向，所以V0、V1在OP方向的投影相等，即有 ，解得V1=V0.tg.22一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸 带，复写纸片。实验步骤：（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。（3）经

9、过一段时，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。a.由已知量和测得量表示的角速度的表达式为=_，式中各量的意义是_。b.某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到纸带一段如下图所示。求得角速度为_ _。 答案： 为n个时间间隔的距离，T为 打点计时器的打点周期，R为圆盘半径；6.766.81rad/s；23（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：A让小球多次从 位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；B安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 。C测出曲线

10、上某点的坐标x 、y ，用v0 = 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。D取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。上述实验步骤的合理顺序是_ _（只排列序号即可）。（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸 记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是。答案：同一；将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；BADC；0.7m/s；0.875m/s图4-6

11、-724如图4-6-7所示，光滑杆上套着用细线连着的A、B两小球，已知mA=mB/2，当转盘转动后稳定时，A、B两球距轴的距离之比为 。答案：2/1三、计算题。25、答案：0.8m；3m/s26、在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为 ，试求小球做圆周运动的周期。答案： 27、如图所示，质量m1 kg的小球用细线拴住，线长l0.5 m，细线所受拉力达到F18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h5 m，重力加速度g10 m/s2，求小球落地处到地面上点的距离？（P点在悬点的正下方）答案：2m2

12、8、如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为 m = 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，试求：（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功答案：5m/s；52.5N（方向竖直向下）；-9.5J29解：汽车在水平路面上拐弯，或视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的最大静摩擦力，有 由速度v=30m/s，得弯道半径 r

13、>150m；汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零。有 则R>90m。30解（1）当球下落到与球网上沿等高时的水平位移为s，则3.042.24=gt2/2,s=v0t=10m>9m， 球过网。（7分）（2）当球落地时，水平位移为，则3.04=gt2/2, = v0t/=19.5m>18m, 球已落在界外。（5分）31.一个质量为0.5 kg的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为0.2，从静止开始受水平力而运动；物体在前5 s内受到一个正东方向、大小为F12.0 N的水平恒力作用，在第5 s末撤去F1，

14、同时物体进入光滑水平面并受到一个正北方向、大小为F20.5 N的水平恒力，作用时间为10 s。那么：（ g10m/s2）（1）该物体在前5 s和后10 s各做什么运动？（画受力示意图，并给予说明）（2）求第5 s末和第15 s末物体的速度。答案：32、如图8在倾角为的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？图8BAV0V0Vy1分析与解：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t,则：水平位移为x=V0t竖直位移为y=由数

15、学关系得到: （2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以。大齿轮小齿轮车轮小发电机摩擦小轮链条图1133、如图11所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）分析与解：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间

16、和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v=2nr可知转速n和半径r成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找 出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1n2=217534 答案：（1）（2）35、小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，如图15所示。试求d的取值范围。DdLOmBCA图15分析与解: 为使小球能绕B点做完整的圆周运动，则小球在D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有： 根据机械能守恒定律可得 由以上两式可求得：图16V0R36、如图16所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L>2R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度V0，才能使列车通过圆形轨道？分析与解：列车开上圆轨道时速度开始减慢，当整个圆轨道上都挤满了一节节车厢时，列车速度达到最小值V，此最小速度一直保持到最后一节车厢进入圆轨道，然后列车开始