思维特训(十一)　密度

1、.思维特训十一密度|典|例|分|析| 混合密度的计算例题2019·呼和浩特王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374 g，用量杯测出构件的体积是100 cm3。合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103 kg/m3，钢的密度为7.9×103 kg/m3。假如构件的体积等于原来两种金属体积之和，求：1这种合金的平均密度。2这种合金中铝的质量占总质量的百分比。答案 1这种合金的平均密度：3.74 g/cm33.74×103 kg/m3。2设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，那么m铝m钢374 g；

2、构件的体积等于原来两种金属体积之和，那么100 cm3，即100 cm3。联立式，解得m铝216 g。那么这种合金中铝的质量占总质量的百分比为×100%57.8%。|思|维|集|训|1有两个质量相等的球，其体积之比V1V215，密度之比1241，其中一个球是空心的，实心球的体积为 V，那么空心球的空心部分的体积为A2VBVC0.2V D0.25V2阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9 cm3，假设与王冠质量一样的纯金块和纯银块的体积分别为52.5 cm3和96.5 cm3，那么王冠中银的质量和金的质量之比为A18B19C110

3、 D.1113多项选择现有密度分别为1、212的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比11的比例配制一种混合液设混合前后总体积不变，且使所得混合液的质量最大，那么A这种混合液的密度为B这种混合液的密度为C按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为m0D按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为m04如图11TX1所示，A、B两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。假设在两容器中分别再倒入原液体至倒满，那么图11TX1A倒入的质量m甲一定小于m乙B倒入的质量m甲可能等于m乙C倒入的质量m甲可能大于m乙D倒入的体积V甲一定等于V乙5如图11TX2所示，甲、乙为

4、两个实心均匀正方体，它们的质量相等。假设在两个正方体的上部，沿程度方向分别截去一样高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m甲和m乙，以下判断正确的选项是图11TX2Am甲可能小于m乙Bm甲一定小于m乙Cm甲可能大于m乙Dm甲一定大于m乙6如图11TX3所示，一个实心圆球分为内外两层。内层由甲物质组成，外层由乙物质组成，且内层半径是外层半径的，内层质量是外层质量的。那么，甲、乙两种物质的密度之比是_。球的体积V图11TX372019·乌鲁木齐2019年5月5日，凝聚着国人梦想的国产大飞机C919首飞成功。C919为了减重，使用了大量新型合金材料。飞机某合金部

5、件由甲、乙两种金属构成，甲、乙按质量比21混合后的密度与甲、乙按体积比34混合后的密度相等，那么甲、乙的密度之比为_。假设该合金部件比传统上全部使用金属甲时质量减少了50%，那么该合金部件中甲、乙的质量之比为_。8为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量即每立方米的洪水中所含泥沙的质量。治理环境之前，他们共采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg，枯燥的泥沙的密度为2.4×103 kg/m3，试求洪水中的平均含沙量。9某校“STS活动小组前往酒厂考察，同学们理解到白酒是发酵后的粮食里的酒精，从酒糟中蒸煮汽化出来注入储酒罐中的，罐

6、里的白酒度数很高，一般不宜饮用，需要与适量水勾兑混合后才能出售。有关行业规定：白酒的“度数是指气温在20 时，100 mL酒中所含酒精的毫升数。试答复：该厂消费的每瓶装“500 mL 45度的白酒，质量是多少？是否恰好为一斤酒一斤等于500 g？这种酒的密度是多少？酒精0.8×103 kg/m3详解详析1B解析 球的实心部分的体积之比，而球的体积之比为15，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，即，且，解得空心部分的体积为V空V。2B解析 王冠的质量：mm金m银；设王冠中含金和银的体积分别为V金、V银，那么V金V银56.9 cm3，即56.9 cm3。根据题意得：金，

7、银，故可以得出：56.9 cm3，解得：m银：m金19。3BC解析 我们设混合液中两种液体的体积均为V，那么混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为m11V，m22V，那么混合液体的质量为mm1m21V2V，所以混合液体的密度为，故A错误、B正确。因为12，按体积比11的比例配制的溶液中混合液的最大质量：mm1m01Vm01m01m0，那么剩下的那部分液体的质量为2m01m01m0，故C正确、D错误。4A解析 图中甲液面高于乙液面，而甲、乙两种液体的质量相等，可以理解为倒入一样质量的甲、乙两种液体，A容器中的液面升高得快一些，故假设再倒入质量相等的甲、乙两种液体，A容器恰好装满，而B容器那么

8、还未装满，仍需再加一部分液体，故装满时倒入的甲液体的质量一定小于乙液体的质量，A项正确，B、C项错误；由图可知，甲液体的体积较大，密度应较小，又倒入的甲液体的质量小于乙液体的质量，由公式V可知，在m、大小均不相等，且又“同小的条件下，不能确定体积的大小关系，故D项是错误的。5D解析 根据题设条件可知，甲、乙两个正方体的质量是相等的，假设截去一样的高度，那么甲截去的质量比例较小，乙截去的质量比例较大，故甲截去的质量小于乙截去的质量，将截去部分叠放在对方剩余部分上后，那么甲的质量一定大于乙的质量。6131解析 假设实心圆球的半径为R，那么内层半径为，内层的体积为R3，外层的体积为V外R3R3R3；

9、设内层的质量为m，故内，外，所以内：外131。78323 解析 甲、乙按质量比21混合时，m甲2m乙，由密度公式可得混合后密度。甲、乙按体积比34混合时，V甲V乙，由密度公式可得混合后密度甲乙。混合后的密度相等，所以甲乙，解得：或不合题意，舍去。该合金部件比传统上全部使用金属甲时质量减少了50%，即m合M甲，使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，所以合甲，由密度公式有：甲，解得：。8设所取水样总体积为V，依题意可知，V是水的体积V水与水中泥沙体积V泥之和；水样总质量m同样是水的质量与水中泥沙质量之和，即：水样中泥沙体积：V泥4×104 m3。水样中泥沙的总质量：m泥V泥2.4×103 kg/m3×4×104 m30.96 kg，水样共40 dm3，即40×103 m3，因此洪水中的平均含沙量为24 kg/m3。9由题知，“45度指气温在20 时，100 mL酒中所含酒精的体积为45 mL，那么所含水的体积为55 mL。故500 mL酒中所含酒精的体积：V酒精5×45 mL225 mL225 cm3，酒精的质量：m酒精酒精V酒精0.8 g/cm3×225 cm3180 g；所含水的体积：V水5