初中数学人教版九年级下册正弦余弦正切函数的简单应用1课件

1、 科学上没有平科学上没有平坦的大道，真理坦的大道，真理长河中有无数礁长河中有无数礁石险滩。只有不石险滩。只有不畏攀登的采药者，畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，上高峰采得仙草，深入水底觅得骊深入水底觅得骊珠。珠。-华罗庚华罗庚白水县田家炳实验中学白水县田家炳实验中学景景 刘刘 芳芳人教新课标九年级数学下册人教新课标九年级数学下册正弦 余弦 正切的简单应用28.1 28.1 锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数在在RtABC中，中，C90，ABc，BCa，ACb.sincaAA斜边的对边.coscbAA斜边的邻边.tanbaAA邻

2、边的对边锐锐角角三三角角函函数数余弦余弦： 正弦正弦：正切正切： 我巩固我巩固 我提高我提高特殊角的三角特殊角的三角函数值函数值正弦正弦值也值也增大增大角度逐渐角度逐渐增大增大余弦值余弦值逐渐减逐渐减小小正切值正切值也随之也随之增大增大sin30=cos60sin60=cos30tan30tan60=1sin45=cos45我巩固我巩固 我提高我提高在在RtABC中，中，C90，ABc，BCa，ACbcaA sincbAcosbaAtancbB sincaB cosabB tan 相相 等等 平方和平方和等于等于1 正弦值与正弦值与余弦值的余弦值的比等于正比等于正切值切值sinA=cosBco

3、sA=sinBtanAtanB=1乘积是乘积是1sin2A+cos2A=1AAAcossintanA+B90我思考我思考 我进步我进步我展示我展示 我快乐我快乐1.（1）cos245+ tan60cos30=_ （2） tan44tan46=_ （3）sin53cos37+cos53sin37=_tanAtanB=12112.2.已知已知tanA=4tanA=4，求，求 的值的值 . . AAAAcossincos3sinAAAcossintansinA=cosB cosA=sinBsin2A+cos2A=1我参与我参与 我快乐我快乐设设参数法参数法求三求三角函数值角函数值3.3.已知在已知在

4、RtABC中中, C90,cosA ，求，求sinA，tanB.135（1）可先画出相应的直角三角形；）可先画出相应的直角三角形；（2）利用已知的三角函数值，通过）利用已知的三角函数值，通过采用设参数的方法，结合勾股定理表采用设参数的方法，结合勾股定理表示出三角形的三条边的长；示出三角形的三条边的长；（3）根据锐角三角函数的定义求解）根据锐角三角函数的定义求解.(1)(1)设设参数法参数法求三角求三角函数值函数值利用利用等角等角求三求三角函数值角函数值(1)(1)设设参数法参数法求三角函数值求三角函数值(2)(2)利用利用等角等角求三角函数值求三角函数值如图，在半径为如图，在半径为3的的 O中

5、，直径中，直径AB与与弦弦CD相交于点相交于点E，连接，连接AC，BD，若，若AC=2，则，则cosD=_ 解：连接解：连接BC，D=A，AB是是 O的直径，的直径，ACB=90，AB=32=6，AC=2， 3162coscosABACAD当不能直接锐角三角函当不能直接锐角三角函数值时，可利用等角转数值时，可利用等角转换法，把要求的角转化换法，把要求的角转化为与其相等的角。为与其相等的角。我参与我参与 我快乐我快乐构造构造直角三角形直角三角形求求三角函数值三角函数值(1)(1)设设参数法参数法求三角函数值求三角函数值(2)(2)利用利用等角等角求三角函数值求三角函数值在等腰ABC中,AB=AC

6、=13,BC=10.求sinB,cosB.（3 3）构造直角三角形构造直角三角形求三求三角函数值角函数值ACBD把非直角三角形转把非直角三角形转化为直角三角形的化为直角三角形的问题问题我展示我展示 我快乐我快乐构造直角三角形构造直角三角形求三求三角函数值角函数值w在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10.求sinB,cosB.ACBD,:DBCADA于点作过点如图解.12, 5,ADBDABDRt易知中在.1312sinABADB.135cosABBDB谈谈本节课你有哪谈谈本节课你有哪些收获？些收获？ 1.在在RtABC中，中，C=90斜边斜边AB=2，直角边，直角边AC=1，ABC=30,延长延长CB到到D，连接，连接AD使使D=15求求tan15的值。的值。DACB我思考我思考 我进步我进步 2.如图如图