初中数学人教版九年级下册正弦余弦正切函数的简单应用2课件

1、ABCcba 正弦，余弦，正切的简单正弦，余弦，正切的简单应用应用1 1、能推导并熟记、能推导并熟记3030、4545、6060角的三角函数值，角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；并能根据这些值说出对应锐角度数；2 2、能熟练计算三角函数的运算式、能熟练计算三角函数的运算式. . AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边斜边斜边AsinAAcosAAtanAA的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边思考思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值.304560sincostan1 12

2、 22 22 23 32 23 32 22 22 21 12 23 33 31 13 3 仔细观察仔细观察,说说你发说说你发现这张表有哪些规律现这张表有哪些规律?303045456060sinsin正弦正弦coscos余弦余弦tantan正切正切327391 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 12 23 33 31 1，2 2，3 3，3 3，2 2，1 1，3 3，9 9，2727，弦二切三作分母，弦二切三作分母，一顶帽子头上戴一顶帽子头上戴. .1 1、你能得出互为余角的两个锐角、你能得出互为余角的两个锐角A A、B B正切值的关系吗正切值的关系吗? ?2 2、你

3、能得出一个锐角、你能得出一个锐角A A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗的正弦值、余弦值和正切值的关系吗? ?2123222123223313仔细观察右仔细观察右表，回答下表，回答下面问题面问题.sinA=cos(90sinA=cos(90 A);A);一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值. .cosA=sin(90cosA=sin(90 A)A)一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值. .tanAtanAtan(90tan(90 A)=1A)=1一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数一个锐角的正切值与这个角余角

4、的正切值互为倒数. .【例例】求下列各式的值求下列各式的值. .(1) cos(1) cos2 26060+sin+sin2 26060cos60cos60表示表示（cos60cos60） ，即即cos60cos60的平方的平方. .【解析解析】（1 1）coscos6060+sin+sin6060 = =（ ）+ +（ ） 1 12 23 32 2= = 2 22 22 22 2cos45tan45sin45-1=0.-1=0.=1=1；当当A A、B B为锐角时，为锐角时，若若ABAB，则，则 sinAsinBsinAsinB，cosAcosBcosAcosB，tanAtanB.tanAt

5、anB.（2 2）(2)(2)cos45 cos45 sin45 sin45 -tan45 -tan45 1.1.（20112011黄冈中考）黄冈中考）cos30cos30= =（ ）A A B B C C D D【解析解析】选选C.C.由三角函数的定义知由三角函数的定义知cos30cos30= =22323.21232.2.（20102010荆门中考）计算荆门中考）计算 的结果等于（的结果等于（ ）【答案答案】选选B.B.2sin4512A2 B 1 C D22242(2cos45sin60 )4 232 62(2)224原式6622223.3.（20102010丹东中考）计算：丹东中考）计算：【解析解析】 4 4在在ABCABC中，中，CC9090，ABAB1313，BCBC5 5，则则tanBtanB_5 5在在ABCABC中，中，ABAB1010，ACAC6 6，BCBC8 8，则，则cosAcos