方程的意义教学案例

1、课题： 第五单元：简易方程方程的意义 教材分析 1、教材地位和作用 方程的意义是人教版数学教材五年级上册第四单元解简易方程第1课时的内容，是学习方程知识的基础。方程在小学乃至中学的学习过程中都有非常重要的地位。本节课主要是要求学生理解掌握方程的意义，知道什么是方程，会判断一个式子是不是方程，从而为以后学习解方程和方程的应用打下基础，同时培养学生观察比较，归纳概括和创新能力。学情分析 1、学生认知水平：首先，学生已经学习了用字母表示数，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用；其次，小学生对直观具体的感性材料较容易理解和接受。 2、学龄特点：学生好动、好奇心、

2、求知欲强，爱模仿，希望得到老师的表扬但学生注意力容易分散，稳定性差。 所以在教学中要抓住这些特点，设置直观形象或有趣的情景来引发学生的兴趣，调动学习的主动性和能动性。 教学内容：教材P6263及练习十四第1、2、3题。教学目标：知识与技能：利用天平使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，经历从生活情景到方程模型的建构过程，培养学生观察、描述、概括、应用等能力。情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教学方法：观察

3、、分析、概括和交流教学准备：多媒体，天平。教学过程：一、情境导入1创设情境：师：同学们一定玩过跷跷板的游戏（课件出示小朋友玩跷跷板的画面），如果两边小朋友体重相等，会出现什么情况呢？这就是平衡。市场上有一种工具就是依照跷跷板的原理设计出来的，你们猜猜是什么？（天平）2是的，在生活中有天平能帮我们测量出相同重量的物体。今天我们就先来认识天平，老师也带来了一个天平。【设计理念：通过观察动图这个环节，让学生初步感知平衡，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律；从实际生活出发，渗透数学来源于生活这个理念，并且设置疑点，引发学生天平的兴趣。】3出示天平，引出等式(1)同学们，你们

4、对天平有哪些了解呢？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间或指针左右摆动的幅度一样说明天平平衡。放砝码的时候要用镊子。（2）在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）4演示天平，写出含有未知数的等式(1) 把一个杯

5、子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：lOO+x (师板书)(2)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一

6、些呢？你们能用数学算式来表示吗？学生回答：lOO+x >100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？(一杯水的重量等于250g)(3)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250再列举一些含有未知数

7、的等式 (4)教师谈话揭示课题：方程的意义。【设计理念：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论、交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考、发现问题和解决问题的能力。】二、探究新知1.结合情境，尝试写出方程。 小明有30元钱，买书用了y元，还剩14元。（1） 小组讨论：说说这几个情境是什么意思？你能像刚才这样表示出它们的意思吗？（2）汇报交流，得出含有未知数的等式：x0.52.5 3x=2.4 30-y=14（30-14=y，14+y=30）教师说明：刚才写出的这些等式都是方程。2观察比较，抽象概念。（1）观察写出的方程与前面的一组等式有什么相同点和不

8、同点？方程与一组不等式有什么相同点和不同点？（多名学生回答）引导学生观察发现：它们都是等式，而方程里面含有未知数。（2） 引导学生概括方程的意义。提问：你认为什么是方程？说说你对方程的理解。（3） 师生共同概括出方程的意义：含有未知数的等式就是方程。【设计理念：通过学生自主分类比较，调动了学生的主动性和能动性，让学生自己发现知识的形成过程，层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比、概括能力和发散思维。】3.回顾反思，进一步理解方程的意义。提问：刚才的这些方程是怎么写出来的？突出方程的意义：一是等式，二是含有未知数。三、巩固应用1、判断下面的式子，哪些是方程？x+79

9、 2+7=9 3x+7=22x+32 x÷3=9 x+y=95(x-2)=15 x-y9 2.5×4=10（1） 找出哪些是方程。（2） 你是怎么找出方程的呢？能跟大家分享下吗？等式（3）引导学生发现方程与等式存在以下关系： 引导学生用语言表述方程与等式的关系。（方程一定是等式，等式不一定是方程）（4）辨析，下面的说法对吗？为什么？含有未知数的式子叫做方程.( )2x+y=15是方程。（ ）等式一定是方程。（ ）842X不是方程。 ( )2.请你用方程表示下面的数量关系。 小方 （1）学生独立思考，写出方程。（2）汇报交流，师生共同评价.。【设计理念：（1）、检测学生掌握新

10、知的程度，巩固新知，同时面向全体学生，让不同层次水平的学生都能学有所得，做到因材施教。（2）、通过这些联系为后面学习解方程打下良好的基础。（3）、使学生体验数学知识与生活的联系和应用价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和信心。】3介绍数学文化 ，引导学生了解方程的产生过程。师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧! 师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。【设计理念：向学生介绍方程的历史形成和发展过程，丰富学生的数学文化知识，拓展学生的视野。】四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。2方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。【设计理念：引导学生回顾总结本节课所学内容，让学生说说本节课的收获，还有什么疑问，让学生大胆发言。这样既可以回顾和整理本节课所学知识，又可以培养学生的概括、表达和自我评价能力。】五、小游戏选择 8x、2y、1