新人教版七年级数学下册实数复习课学案doc

1、课题：第六章 实数 (学案)复习目标：  1、巩固平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。2、掌握几个基本公式，能熟练地进行开平方和开立方运算。3、理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算。【学习重点】平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算。【学习难点】掌握几种基本公式和实数运算。 一、明确目标，自主复习请同学们结合复习目标，对照下面的知识结构图自行查漏补缺，限时5分钟。乘方开方 二、典例剖析，综合拓展知识点1：算术平方根1.的算术平方根为（ ） （A） （B） （C）± （D）（）2算术平方根的定义： 2. 的算术平方根可表示为 ，即 = 算术平方根的表示方法：

2、（用含a的式子表示）3. 有算术平方根吗？8的算术平方根是2吗？算术平方根具有 性，即被开方数a 0，本身 0，必须同时成立4、已知的小数部分为，的小数部分为，则 跟踪练习： 式子有意义，x的取值范围 已知：y=+3,求xy的值 ，求a+b的值知识点2：平方根1. 49的平方根是 ，算术平方根是 ，它的平方根可表示为 ；2、的平方根是 3、快速地表示并求出下列各式的平方根1 |5| 0.81 （9）2 平方根的定义： 平方根的表示方法 （用含a的式子表示）平方根的性质： 4、如果一个数的平方根是和，求这个数5.用平方根定义解方程16（x+2）2=81 4x2-225=06、下列说法正确的是(

3、)A、的平方根是 B、表示6的算术平方根的相反数C、 任何数都有平方根 D、一定没有平方根知识点3：立方根1. 8的立方根是 ，表示为 立方根的定义： 立方根的表示方法： （用含a的式子表示）2.说出下列各式表示的意义并求值：= = = （）3= 3.如果有意义，x的取值范围为 立方根的性质： 4.用立方根的定义解方程x3-27 =0 2（x+3）3=512拓展提高：1、已知，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根约为 ；（4）若，则 2、已知，求（1） ； （2）3000的立方根约为 ；（3），则 知识点4：重要公式公式一: = = = = = = = 有关练习： 1.= = 2.如果

4、=a-3，则a的取值范围是 ； 如果=3-a,则a的取值范围是 baC03.数a,b在数轴上的位置如图： 化简：+|c+a| 公式二： （）2= （）2= （）2= = (a0)综合公式一和二，可知，当满足a 条件时，=公式三： = = = = = = = ； 随堂练习：化简：当1a3时， +公式四： （）3= （）3= （）3= = 综合公式三和四，可知，当满足a 条件时，=公式五： = 知识点五：实数定义及分类无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的1、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数。 （ ）（2）无限小数都是无理数。 （ ）（3）无理数都是无限小数。

5、 （ ）（4）根号的数都是无理数。 （ ） （5）两个无理数之和一定是无理数。（ ）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 （ ）2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为 3、大于而小于的所有整数为 知识点六：实数的有关运算1、计算 （结果精确到0.01） 2、已知位置如图所示，化简 ： 三、反思整合，回扣目标1、算术平方根、平方根、立方根的定义及性质： 2.几个基本公式：（注意字母的取值范围）= ； = = ； = ； = 3、实数定义、分类及运算四、测试题：1、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式中无意义的是（ ）A. B. C. D.2.在下列

6、说法中：10的平方根是±；-2是4的一个平方根； 的平方根是 0.01的算术平方根是0.1； ，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列说法中正确的是（ ）A. 立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和04. 的立方根是（ ）A. B. C. D. 5. 现有四个无理数，其中在实数+1 与 +1 之间的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 实数 ，-2，-3的大小关系是（ ）A. B. C. D.7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5

7、，则的值是（ ）A.24.72 B.53.25 C8.若，则 的大小关系是（ ）A. B. C. D.9. 已知是169的平方根，且，则的值是（ ）A.11 B.±11 C. ±15 D.65或10.大于且小于的整数有（ ）A.9个 B.8个 C .7个 D.5个2、 填空题（每小题3分，共30分）11. 绝对值是 ， 的相反数是 .12. 的平方根是 ， 的平方根是 ，-343的立方根是 ，的平方根是 .13. 比较大小：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2.14.当 时， 有意义。15.已知=0，则 = . 16.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 ，不超过的最大整数是 .17.已知 且，则 的值为 。18.已知一个正数的两个平方根是和，则= ，= .19.设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是 .20.若无理数满足1，请写出两个符合条件的无理数 .3、 解答题（共40分）21.（8分）计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；22.（12分）求下列