时探索数字规律

1、5探索与表达规律课题第2课时探索数字规律授课人教学目标知识技能能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象数学思考在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质问题解决经历探索数量关系，运用符号表示规律，掌握通过验算验证规律的能力情感态度通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情教学重点探索数字问题中蕴涵的关系和规律教学难点用字母、运算符号表示数字规律授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾找规律填写空格里的数5，11

2、，17，23，29，()；7，11，15，19，()学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课活动内容：图35游戏规则：从一副扑克牌中任意抽出一些，分成三份，每份张数相等，每份至少3张，然后从左边一份中抽出2张，放入中间那份；再从右边那份中抽出3张，也放入中间那份；最后再从中间那份中取出与左边剩余牌数相等的牌放入左边回答下列问题：问题1：猜一猜中间那份扑克牌还剩几张？请数一数.问题2：你想知道老师是怎么猜到牌的张数的吗？问题3：你想知道这个游戏的奥秘在哪里吗？通过一个游戏活动，创设问题情境，学生积极性调动起来，乐于参与，跃跃欲试目的是让学生在玩中形成认知冲突，为本

3、节课做好情感、方法和思维铺垫，同时，不直接告诉学生原因，调动学生的好奇心，激发学生的学习兴趣和探究欲望，促使他们积极地进行探究活动.活动二：实践探究交流新知【探究1】扑克牌游戏师：用你手中的牌小组内演示一下，探讨什么原因！然后汇报试验情况.问题1：通过动手操作实验，中间那份扑克牌还剩几张？问题2：如果抽取的每份的牌数不相等，那么最后中间那份扑克牌还剩几张？剩下都是7张吗？为什么？(续表)活动二：实践探究交流新知【探究2】数字游戏我们再来解决一下课本99页的数字游戏，请看投影：图35问题1：小明是怎么算出来的？学生展示讲解，解：设心里想的两位数十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为10ab，

4、5(2a3)b10a15b10ab15.即：10ab15(10ab)15，这样只要把结果减去15就得到心里想的两位数.【探究3】设计游戏活动内容：以小组为单位，请设计一个含有一定规律的游戏，设计好后请另一小组分析出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理用游戏训练字母表示数及整式的加减运算，采用先独立思考再小组合作的方式，合作学习之前让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流，共同解决问题，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，明确自己的方法，提高自己的能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例小强对同学们说：“你在心里想一个数，按照下列步骤进行计算：把这个数乘4，然后加8

5、，再把所得的新数乘5，然后加7，最后再把所得的数乘5，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了”同学们试了几次，小强都猜对了，你知道这是为什么吗？解：设这个数是a，那么计算的结果就是：5(4a8)75100a235.新数比原来数的100倍还多235，因此：用新数先减235，然后除以100，就得原来的数.通过上面的问题，同学们能不能总结一下，这类问题的解决方法1.理解题意，按照计算顺序，找到关系.2.设未知数.3.列代数式.4.利用整式的加减的知识进行化简经历设疑探究归纳落实强化的过程，重在理解，同时加强学生计算能力的培养.【拓展提升】1.三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被

6、3整除即可，那么一个四位数能不能被3整除是否也具有这个规律呢？为什么？2.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：(续表)活动三：开放训练体现应用输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是_.3.正整数按图35的规律排列，则第20行，第21列的数字是_.图35拓展提升，提高学生应用知识的能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.观察，第n个数是()A.B.CD.2.已知：2111，2213，2317，24115，25131，归纳各计算结果中个位数字的规律，猜测2241的个数字是()A.1 B3 C5 D73.有三堆棋子，数目相等，每堆至少4枚，从左堆中取出3枚放入

7、中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理.4.观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第7个单项式为_；第n个单项式为_.5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为_.6.观察下列顺序排列的等式：9011，91211，92321，93431，94541，猜想：第n个等式(n为正整数)应为_.7.观察下列各式：22；33；44；55；.猜想：什么样的两数之积等于两数之和？设n为正整数，用关于n的等式表示这个规律为：_.学以致用

8、，通过当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.(续表)活动四：课堂总结反思【课堂小结】1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你对本节课，还有哪些疑惑？布置作业：课本P100习题3.9第1，2题师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯，使知识系统化学生通过归纳，捋顺了自己的思路，形成系统的表达，知识掌握的更加牢固，完成学习方式方法的感悟.【板书设计】第2课时探索数字规律探究一：扑克牌游戏探究三：设计游戏探究二：数字游戏 学生板书：提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过解决引入中的扑克牌游戏，让学生学会用字母来表示任何数，用字母来表示代数式，用代数式来表示数量之间的关系，让学生进一步体会用代数式来解决实际问题的奥妙，学生学习兴趣很高，课堂气氛活跃.讲授效果反思探索数字规律这一节运用了有理数运算、字母表示数、合并同类项等数学知识，从运算的过程和推理的结果，都强化了对上一课时乃至本章所学知识的巩固和应用本课时为这些内容提供了充