新课标高二数学选修测考试试题

1、高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题（时间120分钟，分值150分）说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）.第卷（选择题，共60分）一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) 1设，则（ ）A B C D2设，则（ ）A B C D3与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足( ) A B为常数函数C D为常数函数4函数在1，2上的最小值为（ ）A2B2C0D45曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D6已知函数的图象与轴有三个不同交点，且在，时取得极值，则的值为（ ）A4 B5 C6

2、 D不确定7在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ）A B C D8.右图2中阴影部分的面积是（ ） （A） （B） (C) （D） 9曲线上的点到直线的最短距离是 （ ）A B C D0 10函数有极值的充要条件是 （ ）A B C D11若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）12对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷相应空格上。）13函数的单调增区间为 ，单调减区间为_。14曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则_。15一点沿直线运动，如

3、果由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是 。16 _。三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。18求函数f(x)x33x29x1的单调区间。19.已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.20.某公司生产的品牌服装年固定成本为10万元，每生产1千件，需另投入1.9万元，设R（x）（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，R(x)=,其中x是年产量（单位：千件）写出利润W与年产量x的函数解析式年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中获利最大？21设函

4、数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值22（本小题满分14分）已知函数（I）当时，求函数的最大值；（II）若函数没有零点，求实数的取值范围；三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本小题满分12分） 解：（1），依题意， ，即 解得 （3分） ，令，得 若，则 故在上是增函数； 若，则 故在上是减函数； 所以是极大值，是极小值。 （6分） （2）曲线方程为，点不在曲线上。 设切点为，则 由知，切线方程为 （9分） 又点在切线上，有 化简得 ，解得 所以切点为，

5、切线方程为 （12分）20.简解：W=R(x)-10-1.9x=当0x10时w/=(81-x2),当x=9时，wmax；而x10上，w 年产量为9千件时，获利最大.解 （）设需要新建个桥墩，所以 （） 由（）知， 令，得，所以=64 当064时0. 在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小。21. （）为奇函数，即的最小值为又直线的斜率为因此，（），列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和，在上的最大值是，最小值是22（本小题满分14分）已知函数（I）当时，求函数的最大值；（II）若函数没有零点，求实数的取值范围；解：（I）当时，定义域为（1，+），令， （2分）当，当，内是增函数，上是减函数当时，取最大值 （4分）（II）当，函数图象与函数图象