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文档简介
1、课题:数学归纳法考纲要求:了解数学归纳法的原理.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.教材复习数学归纳法是证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行:(归纳奠基)证明当取 时命题成立;(归纳递推)假设当(,)时命题成立,证明当 时命题也正确.应用数学归纳法时要特别注意:数学归纳法证明的对象是与 有关的命题;用数学归纳法证题时,两个基本步骤缺一不可递推基础不可少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉.证题时要注意两凑:一凑归纳假设,二凑目标.典例分析: 考点一 用数学归纳法证明数学命题时原理及两个步骤的考查问题1用数学归纳法证明)时,第一步应验证 用数学归纳法证明的过程中,在验证时,左端计算所得的项
2、为 (渭南中学月考)用数学归纳法证明不等式成立,起始值至少应取为 用数学归纳法证明“()”,由不等式成立,推证时,左边应增加的项的项数是 考点二 用数学归纳法证明整除性问题问题2求证:能被整除().考点三 用数学归纳法证明恒等式问题3,求证:.考点四 用数学归纳法证明不等式问题4求证:(,)考点五 用数学归纳法证明几何问题问题5求证:凸边形的对角线条数为(,. 考点六 归纳猜想证明模式的考查问题6在各项为正的数列中,数列的前项和.求,;由猜想数列的通项公式,并且用数学归纳法证明你的猜想. 课后作业:观察下列式子:,则可以猜想的结论为: 用数学归纳法证明“”,从“到”左端需增乘的代数式为 (重庆市重点中学二联)如图,第个图形是由正边形“扩展”而来(,),则第个图形中共有 个顶点.凸边形有条对角线,则凸边形有对角线条数为 平面内有条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,求证:这条直线把平面分成个区域.用数学归纳法证明:(其中,且).(北京海淀模拟)数列满足. 计算,并由此猜想通项公式;用数学归纳法证明中的猜想.走向高考: (上海)设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”那么,下列命题总成立的是 若成立,则当时,均有成立 若成立,则当时,均有成立 若成立,则当时,均有成立 若成立,则当时,均有成立 (湖南)已知函数,数列满足:,求证:
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