文科高中数学选修11复习

1、选修11知识点第一部分 简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.3、原命题：“若，则” 逆命题： 否命题： 逆否命题：4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的_；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系5、若，则是的充分条件，是的必要条件若，则是的充要条件（充分必要条件）利用集合间的包含关系： 例如：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；6、逻辑联结词：且(and) ：命题形式

2、；或（or）：命题形式；非（not）：命题形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、全称量词“所有的”、“任意一个”等，用”_”表示； 全称命题p：； 全称命题p的否定p：_。存在量词“存在一个”、“至少有一个”等，用“_”表示； 特称命题p：； 特称命题p的否定p：_；1下列语句中命题三的个数为()0N他长得很高地球上的四大洋5的平方是20A0B1C2D32若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是()A如果AB，那么ABA B如果ABA，那么(BA)BC如果AB，那么ABA D如果ABA，那么AB4下列语句中，不能成为命题的是()A5>12 Bx>0C若ab，则a

3、3;b0 D三角形的三条中线交于一点5(2009·重庆文，2)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”6命题“若a5，则a225”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是()A原命题、否命题 B原命题、逆命题C原命题、逆否命题 D逆命题、否命题7命题“当ABAC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是() A4 B3 C2 D08设a、bR，那么ab0的充要条件是()A

4、a0且b0Ba0或b0 Ca0或b0 Da0且b09命题p：(x1)(y2)0；命题q：(x1)2(y2)20，则命题p是命题q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件11下列语句：的值是无限循环小数；x2>x；ABC的两角之和；毕业班的学生其中不是命题的是()AB C D12有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数； 方程x21的解x±1.其中使用逻辑联结词的命题有()A0个 B1个 C2个 D3个13已知命题p：点P在直线y2x3上；命题q：点P在直线y3x2上，则使命题“p且q”为真命题的一个点P(x，

5、y)是()A(0，3) B(1,2) C(1，1) D(1,1)14已知命题p：x25x60；命题q：0<x<4.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围15命题p：二次函数y()x2()x()的图象与x轴相交，命题q：二次函数yx2x1的图象与x轴相交，判断由p、q组成的新命题pq的真假16如果原命题的结构是“p且q”的形式，那么否命题的结构形式为()A¬p且¬qB¬p或¬q C¬p或q D¬q或p17若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有()Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真19下列命

6、题中，是真命题且是全称命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b2<0 B菱形的两条对角线相等Cx，x D对数函数在定义域上是单调函数20(2010·安徽文，11)命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_第二部分 圆锥曲线1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆即：。这两个定点称为两焦点的距离称为椭圆的焦距2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围顶点、轴长短轴的长= 长轴的长=焦点焦 距 及a,b,c关系对称性关于轴、轴、原点对称离心率3.椭圆的焦点不能确定，椭圆标准设为：4、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值

7、等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线即：。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距5、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围顶点、轴长虚轴的长= 实轴的长=焦点焦 距 及A,b,c关系对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率渐近线方程 6、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线7、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线8.弦长公式：9.共用渐近线的双曲线的方程如何设： 焦点不能确定的双曲线的方程如何设：10、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率范围9、过焦点弦长

8、公式： 21设定点F1(0，3)，F2(0,3)，动点P(x，y)满足条件|PF1|PF2|a(a>0)，则动点P的轨迹是()A椭圆 B线段 C椭圆、线段或不存在 D不存在22椭圆2x23y212的两焦点之间的距离是()A2B. C. D223椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k的值为()A1 B1 C. D24已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()A9<m<25 B8<m<25 C16<m<25 Dm>825已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别为3和1，则椭圆的标准方程为_26过点

9、(3,2)且与1有相同焦点的椭圆方程是_27椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆离心率为()A. B. C. D.28中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A.1 B.1 C.1 D.129已知F1、F2为椭圆1(a>b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，椭圆的离心率e，求椭圆的方程30.已知椭圆mx25y25m的离心率为e，求m的值31“ab<0”是“曲线ax2by21为双曲线”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件32已知点F1(

10、4,0)和F2(4,0)，曲线上的动点P到F1、F2距离之差为6，则曲线方程为()A.1 B.1(y>0) C.1或1 D.1(x>0)33已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a8，那么ABF2的周长是()A16 B18 C21 D2634 过双曲线1的焦点且与x轴垂直的弦的长度为_36已知双曲线与椭圆1共焦点，它们的离心率之和为，双曲线的方程应是()A.1B.1 C1 D137焦点为(0，±6)且与双曲线y21有相同渐近线的双曲线方程是()A.1 B.1 C.1 D.137抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为()A. B C

11、8 D838(2010·湖南文，5)设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A4 B6 C8 D1239 到点A(1,0)和直线x3距离相等的点的轨迹方程是_40一抛物线拱桥跨度为52m，拱顶离水面6.5m，一竹排上载有一宽4m，高6m的大木箱，问竹排能否安全通过？41椭圆ax2by21与直线xy10相交于A、B，C是AB的中点，若|AB|2，OC的斜率为，求椭圆的方程三部分 导数及其应用1、函数从到的平均变化率： 2、导数定义：在点处的导数记作；3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率 4、常见函数的导数公式：= 5、导数运算法则：

12、； ；6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减7、求函数的极值的方法是：解方程当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值42在函数变化率的定义中，自变量的增量x满足()Ax0Bx0 Cx0 Dx043函数在某一点的导数是()A在该点的函数的增量与自变量的增量的比 B一个函数C一个常数，不是变数 D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率44曲线yx33x在点(2,2)的切线斜率是(

13、)A9B6 C3 D146函数y在点(，2)处的切线方程是()Ay4x By4x4 Cy4(x1) Dy2x447下列命题中正确的是()若f(x)cosx，则f(x)sinx若f(x)0，则f(x)1若f(x)sinx，则f(x)cosxA B C D48若yln x，则其图象在x2处的切线斜率是()A1 B0 C2 D.49函数y的导数是()ABsinx C D50已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值是()A. B. C. D.51函数f(x)2x2lnx的单调递增区间是()A(0，) B(0，) C(，) D(，0)及(0，)52对于可导函数，有一点两侧的导数值异号是这一点为极值的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件53函数y的极大值为_，极小值为