数学沪科版七年级《1.2 数轴、相反数和绝对值》3 教学设计

1、.1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值教材分析： 绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,理解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了根底.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联络,有着广泛和重要的应用:有理数的大小比较,有了绝对值的概念后,有理数之间的大小比较就方便多了,特别是两个负数的比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再比较.求数轴上的两点间的间隔 ,数a在数轴上表示的点到原点的间隔 为|a|,在数轴上表示a和b两点间的间隔 为|a-b|.有理数的运算,一个有理数本质包含两部分:一是符号,二

2、是绝对值;有理数的运算在确定了结果的正负号后,剩下的问题就是绝对值的运算了.应用绝对值的非负性,一个有理数的绝对值是一个非负数,这一性质有着重要的作用.如|a-9|+|b+8|=0,求a-b的值,就是这一性质的直接应用.从前面四点的分析中,我们不难看出,绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位,应用非常的广泛,是后继学习的重要根底,有着承上启下的作用.教学目的：1借助数轴初步理解绝对值的概念，熟悉绝对值符号，理解绝对值的几何意义和作用；2给一个数，能求它的绝对值3在绝对值概念形成过程中，浸透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维才能教学重点：绝对值的几何意义，代数定义的导出教学难点：负数的绝对

3、值是它的相反数教学准备：三角尺、教学课件教学过程：创设情境，复习导入问题1：在练习本上画一个数轴，并标出表示4，0及它们的相反数的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画二探究新知，导入新课师：同学们做得非常好！4与4是相反数，它们只有符号不同，它们什么一样呢？学生活动：考虑讨论，很难得出答案师：在数轴上标出到原点间隔 是4个单位长度的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做师：显然A点表示4的点到原点的间隔 是4，B点表示4的点到原点间隔 是4个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论师：4与4虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的间隔 都是4，是一样的我们把这个间隔 叫4与4的绝对

4、值师：4的绝对值是表示4的点到原点的间隔 ，4的绝对值是4；4的绝对值是表示4的点到原点的间隔 ，4的绝对值是4提出问题2：13的绝对值表示什么？28.5的绝对值呢？3a的绝对值呢？学生活动：12题根据老师的引导学生口答，3题讨论后口答绝对值的概念：一个数的绝对值是数轴上表示数的点到原点的间隔 数的绝对值是|如以下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的间隔 是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5观察上面这三组题目会发现：1组中要求绝对值的数全是正数，而求出的绝对值也是正数，恰恰是它本身，而2组中0的绝对值是0，3组中要求绝对值的数全是负数，而求得的绝对值全都是正数，因此全都是其相反数，由此可

5、以得到：1一个正数的绝对值是它本身。2一个负数的绝对值是它的相反数。30的绝对值是0。因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成：1假如a>0，那么|a|=a，2假如a<0，那么|a|=-a，3假如a=0，那么|a|=0上面这几个式子可合并写成：由上面的几个式子可以看出，不管a取何值，它的绝对值总是正数或0通常也称为非负数，即对任意有理数a而言，总有：这是一条非常重要的性质，这里的“非负就是“不是负数，而有可能是正数或者是0上面的这几个式子还告诉咱们怎样求一个数的绝对值：假如求一个正数的绝对值，根据法那么，就直接写出结果即可假如求一个负数的绝对

6、值，根据法那么，就需要找它的相反数而就“0而言，它的绝对值就是它本身三应用迁移 稳固进步根据上面的这些法那么来看例子：例4. 求以下各数的绝对值：解：补充例题：补充例1 化简： 解： 补充例2. 数轴上与原点间隔 小于3的且表示整数的点有多少个？绝对值小于2的整数有多少个？它们是什么？解：先观察数轴：经过观察，发现：在数轴上与原点间隔 小于3的点有无数个，但是表示整数的点却只有-2，-1，0，1，2这样5个，而绝对值小于2的整数那么有3个，它们分别是0，1，-1四课堂小结这节课我们学习了绝对值：1一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的间隔 ；2理解绝对值的意义要从代数与几何两个方面入手，其本质是任何数的 绝对值都是非负数，