教师角的平分线的性质练习题及答案

1、八年级数学同步练习题及答案：角的平分线的性质【模拟试题】（答题时间：90分钟）一. 选择题1. 如图所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系是（   ）A. PCPD            B. PCPD              C. PCPD     &

2、#160;   D. 不能确定2. 在RtABC中，C90°，AD是角平分线，若BC10，BDCD32，则点D到AB的距离是（   ）A. 4                       B. 6           

3、C. 8                        D. 103. 在ABC中，C90°，E是AB边的中点，BD是角平分线，且DEAB，则（   ）A. BCAE            B. BCAE  &

4、#160;          C. BCAE          D. 以上都有可能4. 如图所示，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE3，则点P到AB的距离是（   ）A. 3                 

5、      B. 4              C. 5                           D. 65. 如图所示，在ABC中，C90

6、6;，AD平分BAC，AEAC，下列结论中错误的是（   ）A. DCDE            B. AED90°    C. ADEADC   D. DBDC6. 到三角形三边距离相等的点是（   ）A. 三条高的交点              

7、                   B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点                       D. 不能确定7. 如图所示，ABC中，C90°，ACBC，A

8、D平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，则DEB的周长为（   ）A. 4cm                   B. 6cm                    C. 10cm &#

9、160;                   D. 以上都不对8. 如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（   ）A. 一处                 B. 二

10、处                  C. 三处                     D. 四处二. 填空题9. 如图所示，点P是CAB的平分线上一点，PFAB于点F，PEAC于点E，如果PF3cm，那么PE_10. 如图所示

11、，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80°，则BAD_，CDA_11. 如图所示，P在AOB的平分线上，在利用角平分线性质推证PDPE时，必须满足的条件是_12. 如图所示，BC，ABAC，BDDC，则要证明AD是BAC的_线需要通过_来证明如果在已知条件中增加B与C互补后，就可以通过_来证明因为此时BD与DC已经分别是_的距离13. 如图所示，C为DAB内一点，CDAD于D，CBAB于B，且CDCB，则点C在_14. 如图所示，在RtACB中，C90°，AD平分BAC交BC于点D（1）若BC8，BD5，则点D到AB的距离是_（2）若BDDC32，点D到AB的距离为6，则

12、BC的长为_15. （1）OP平分AOB，点P在射线OC上，PDOA于D，PEOB于E，_（依据：角平分线上的点到这个角两边的距离相等）（2）PDOA，PEOB，PDPE，OP平分AOB（依据：_）三. 解答题16. 已知：如图，在RtABC中，C90°，D是AC上一点，DEAB于E，且DEDC（1）求证：BD平分ABC；（2）若A36°，求DBC的度数17. 如图：ABC中，AD是BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且EDFBAF180°（1）求证：DEDF；（2）若把最后一个条件改为：AEAF，且AEDAFD180°，那么结论还成立吗？18

13、. 如图，12，AEOB于E，BDOA于D，AE与BD相交于点C求证：ACBC19. 如图所示，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且夹角为90°，其仓库G在A区，到公路和铁路距离相等，且到铁路图上距离为1cm（1）在图上标出仓库G的位置（比例尺为110000，用尺规作图）（2）求出仓库G到铁路的实际距离 四. 探究题20. 有位同学发现了“角平分线”的另一种尺规作法，其方法为：（1）如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧交OM、ON于点A、B；（2）以O为圆心，不等于（1）中的半径长为半径画弧交OM、ON于点C、D；（3）连接AD、BC相交于点E；（4）作射线OE，则OE为MON的平分

14、线 你认为他这种作法对吗？试说明理由【试题答案】一. 选择题1. B   2. A   3. B   4. A   5. D   6. C   7. B   8. D二. 填空题9. 3cm              10. 40°，50°      

15、0;     11. PDOA，PEOB12. 角平分，全等，角平分线的性质，点D到AB、AC两边13. DAB的角平分线上  14. （1）3（2）1515. （1）PDPE（2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上三. 解答题16. （1）证明：DCBC，DEAB，DEDC，点D在ABC的平分线上，BD平分ABC（2）C90°，A36°，ABC54°，BD平分ABC，DBCABC27°17. （1）证明：作DMAB于M，DNAC于N，又AD平分BAC，DMDN，EAFEDF180°，AEDAFD360°180°180°，AFDCFD180&#