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文档简介

1、第一章 勾股定律课题第1节 ：探索勾股定律 (二)教学目标1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。教学重点 了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。教学难点勾股定理的发现教学用具三角板，直尺，教学方法选择引导探索法，采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式进行教学。教学过程教学内容活动设计备注新课引入：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一

2、，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。出示投影 （书中的P3 图12）并回答：1、 观察图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、 图12中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C 的关系呢？一、 做一做出示投影（书中P8图14）提问：1、图13中，A,B,C 之间有什么关系？2、图14中，A,B,C 之间有什么关系?3、 从图

3、11，12，13，14中你发现什么？二、 议一议1、 图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想直角三角形三边平方的关系，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）三 错例分析 解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这 个必不可少的条件，可本题 ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理没有依据。（2）若告诉ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C 是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。学生讨论、交流形成共识后,教师总结：学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。练习：ABC的两边为3和4，求第三边作业：1习题12 1，2，3小结：教师提问：通过这节课的学

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