离散系统稳定性条件和瞬态响应

1、离散系统稳定性条件和瞬态响应离散系统稳定性条件和瞬态响应2计算机控制系统的控制规律数字PID算式数字PID算式的两种形式kjkkdjikpkTeeTTeTeKu111位置式PID算式：增量式PID算式：)2()(211kkkdkikkpkeeeKeKeeKu离散系统稳定性条件和瞬态响应3增量式PID算式推导1kkkuuukjkkdjikpkTeeTTeTeKu1111121111kjkkdjikpkTeeTTeTeKu)2()(21)(211211kkkdkikkpkkkdkikkpkeeeKeKeeKTeeeTTeTeeKuipiTTKK TTKKdpd式中：离散系统稳定性条件和瞬态响应4增

2、量式PID算式推导21KkkkCeBeAeu)21 (TTKBdp)1 (TTTTKAdipTTKCdp进一步整理得：（按ek，ek-1，ek-2项进行整理）其中：增量式PID算式的优点(1) 机器故障时影响范围小；(2) 手动自动切换时冲击小；(3) 计算相对简单。离散系统稳定性条件和瞬态响应5计算机控制系统的控制规律PID参数的整定1)采样周期T的选择2)扩充临界比例度法整定Kp，Ti，Td0.1250.50.60.1PID临界比例度法0.830.45PI简化的扩充Td/TkTi/TkKp/KkT/Tk控制算式控制度扩充临界比例度法整定参数值简表采用简化的扩充临界比例度法有下式成立：kTT

3、1 . 0kiTT5 . 0kdTT125. 0离散系统稳定性条件和瞬态响应6将T，Ti，Td代入增量式PID算式)25. 15 . 345. 2(21kkkpkeeeKu)2()(211kkkdkikkpkeeeTTeTTeeKu得：采用简化的扩充临界比例度法有下式成立：kTT1 . 0kiTT5 . 0kdTT125. 0离散系统稳定性条件和瞬态响应7计算机控制系统的控制规律PID控制算式的发展1)带死区（不灵敏区）的PID控制基本思想：基本思想：在误差中人为地设置一个不灵敏区域，当误差小于不灵敏区域时，保持原控制量不变，当误差等于或大于不灵敏区域时，计算、输出当前时刻控制量。图形描述公式

4、表示0kkuu出BeBekk适用于控制过程要求尽量平稳，控制精度要求不高的场合。离散系统稳定性条件和瞬态响应8计算机控制系统的控制规律PID控制算式的发展2)积分分离的PID控制图形描述公式表示适用场合适用于有严重积分饱和的场合。如有滞后的系统大幅升降设定值时等。)2()()2()(211211kkkdkikkpkkkdkkpkeeeKeKeeKeeeKeeKukkee离散系统稳定性条件和瞬态响应9计算机控制系统的控制规律PID控制算式的发展3)不完全微分的PID控制模拟控制器中常用的三种不完全微分形式：)111 ()()sKTsTsTKsEsUdddip（)11(11 ()()sKTsTsT

5、KsEsUdddip）（)11)(11 ()()sKTsTsTKsEsUdddip（1）（2）（3）离散系统稳定性条件和瞬态响应10计算机控制系统的控制规律PID控制算式的发展4) 微分先行的PID控制作用结构图克服大幅度改变设定值时，设定值的变化引起微分项输出的急剧变化所造成的震荡现象。离散系统稳定性条件和瞬态响应11计算机控制系统的控制规律复杂控制规律串级控制系统结构串级控制系统结构图应用场合串级控制系统主要用于解决多个因素影响同一被控量的相关问题。主副回路关系系统采样周期离散系统稳定性条件和瞬态响应12计算机控制系统的控制规律复杂控制系统串级控制例：某炉温控制系统如下图所示。离散系统稳定

6、性条件和瞬态响应13计算机控制系统的控制规律复杂控制系统前馈控制应用场合克服有滞后系统中主要的可测干扰。基本思想根据扰动的大小进行补偿的开环控制。结构图前馈串级控制系统结构图离散系统稳定性条件和瞬态响应143计算机控制系统的控制规律用途：主要用于对滞后较大的系统的纯滞后部分进行补偿基本思想：在对象两侧并联一个史密斯预估控制器（史密斯补偿器）， 使经补偿后的对象整体不含纯滞后部分。复杂控制系统史密斯（Smith)预估控制设含有纯滞后环节的对象传递函数为：( )( )spG sGs e( )( )( )sppGs eG sGs1( )( )Y sU s离散系统稳定性条件和瞬态响应15( )( )(

7、 )sppGs eG sGs整理得：( )( )(1)spG sGse补偿后可采用较大的控制作用对对象进行控制计算机控制系统实现控制时，要将 转换成差分方程式( )G s设对象传含为：( )1pspKG seT s12( )(1)(1)psppKG seT sT s或以一阶惯性环节加纯滞后环节为例( )(1)1pspKG seT s离散系统稳定性条件和瞬态响应16( )(1)1pspKG seT s推导过程见用增量之比近似表示微分差分方程差分方程微分方程微分方程L-1求其差分方程表示形式( )G s离散系统稳定性条件和瞬态响应17计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现数字PID控制

8、器结构框图离散系统稳定性条件和瞬态响应18计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现设定值处理主要解决多级和串级计算机控制系统中设定值的选择设定值处理模块离散系统稳定性条件和瞬态响应19计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现被控量处理主要实现对被控量的上下限越限报警和限制被控量的变化率被控量处理模块带死区的报警状态示意图离散系统稳定性条件和瞬态响应20计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现偏差处理主要实现计算偏差，偏差报警，非线性特性处理和输入补偿四项功能偏差处理模块离散系统稳定性条件和瞬态响应21计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现偏差处理1)计

9、算偏差2)偏差报警当误差状态量=1时当误差状态量=0时yrerye当偏差大于规定的范围时进行报警或限幅。离散系统稳定性条件和瞬态响应22计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现偏差处理3)非线性特性指在误差中人为地设置一非线性特性区域，在此区域内，控制量的输出由增益决定，即 。非线性区域外为常规PID控制。kkuKu出1100KK当带死区PID控制非线性PID控制常规PID控制如离散系统稳定性条件和瞬态响应23计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现偏差处理4)输入补偿输入补偿有两个输入（见图），加入输入补偿量的方法由输入补偿状态量ICM决定。3210ICM当无补偿，不对外

10、接输入信号进行补偿；加补偿，加入外接输入信号；减补偿，减去外接输入信号；置换补偿，用外接输入信号代替系统原输入信号。离散系统稳定性条件和瞬态响应24计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现3.3.4 PID计算PID计算离散系统稳定性条件和瞬态响应25计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现3.3.5 控制量处理控制量处理离散系统稳定性条件和瞬态响应26计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现3.3.5 控制量处理1)输出补偿与输入补偿类似，输出补偿方法有输出补偿状态量OCM决定。3210OCM当无补偿，不考虑外接输出补偿信号的作用；加补偿，加入外接输出补偿信号；

11、减补偿，减去外接输出补偿信号；置换补偿，用外接输出补偿信号代替系统原输出信号。离散系统稳定性条件和瞬态响应27计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现3.3.5 控制量处理2)变化率限制3)输出保持4)安全输出系统运行出现异常时采取的一种保护措施。离散系统稳定性条件和瞬态响应28计算机控制系统的控制规律数字PID控制器的工程实现3.3.6 自动手动切换自动手动切换软手动操作人员用手动的方式通过键盘或上位机给出控制量，而不是通过硬件设备给出控制量。离散系统稳定性条件和瞬态响应29解耦控制1)什么是耦合？耦合：多输入多输出系统中各回路间相互影响，相互关联的情况称为耦合离散系统稳定性条件和

12、瞬态响应30解耦控制2)耦合的害处 只要系统中有一个回路不稳定或出现故障，就会造成其他回路的连锁反应，耦合严重时系统甚至是不稳定的。3)解耦的目的 设计解耦环节，消除各回路之间的耦合，使他们成为相互独立的控制回路。离散系统稳定性条件和瞬态响应31解耦控制原理设：系统开环传递矩阵：系统开环传递矩阵：( )csG0( ) sG0( )( )( )( )( )( )ccssssssGYGUIGH( )( )ccssGIG反馈阵H(s)一般为单位阵0( )( ) ( )sssYGU离散系统稳定性条件和瞬态响应320( )( ) ( )sssYGU1011012011220 10 20( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnny sGsGsGsu sy su sy sGsGsGsu s 分析：耦合系统中闭环传递矩阵G0(s)为非对角线矩阵。希望：原系统（耦合系统）解耦后，即加入解耦环节后能转换成非耦合系统。即加入解耦环节后闭环传递矩阵G0(s)为对角阵且满秩。离散系统稳定性条件和瞬态响应330( )( )( )ccsss