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文档简介

1、二次函数y=ax2 +k的图像与性质一、学习目标：1 知识目标：掌握二次函数y=ax2 +k的图象及其性质2 能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力3 情感目标：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。二、教学重难点：教学重点：二次函数y=ax2 +k图象及性质。教学难点：二次函数y=ax2 +k图象及性质的应用。三、教学过程:活动1 复习二次函数y=ax2的图象和性质。活动2 探究新知在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x21的图像解：列表x-3-2-10123y=x2+1y=x2-112345x12345678910yo-1-2-3-4-5-1y=x2函数开口方

2、向对称轴顶点坐标最值增减性y=x2y=x2+1y=x2-1相同之处：不同处：讨论：从函数的解析式中能找到它们相同之处和不同之处的答案吗？活动3 归纳总结yax2(a0)yax2k(a0)开口方向顶点坐标对称轴最值a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_增减性活动4 当堂检测1、完成下面的表格函数开口方向对称轴顶点坐标y=2x2-3y =-3x2+52.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的解析式是 。3. 抛物线y=-3x2

3、+5,当x 时，y随x的增大而 ，当x 时，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。4.二次函数y=x2-3，当x1<x2<0时，y1与y2的大小为_ _.5.按下列要求求出二次函数的解析式：（1）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。（2）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式。6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ） A B C D活动5 课后练习1.对于抛物线和的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同其中正确的有（）A0个B1个C 2个D3个2. 将二次函数的图象向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A B C D3. 二次函数图象的顶点坐标为（ ）A（0，3） B（0，） C（，3） D（，）4.若为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是（ ） AB CD.5. 二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开口与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_。6. 抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，

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