再认等腰三角形

1、再认等腰三角形再认等腰三角形衢江区峡川镇中心学校衢江区峡川镇中心学校 胡荣进胡荣进问题问题情境情境1:若这节课让你来梳理知识，你若这节课让你来梳理知识，你会从哪几个方面着手呢？会从哪几个方面着手呢？问题情境问题情境2：如图，在等腰如图，在等腰ABC中，中，AB与与AC是腰，你能得出哪些结论？是腰，你能得出哪些结论？ 名名称称图图 形形性性 质质 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形ABC在一个三角形中，在一个三角形中，等边对等角等边对等角三线合一三线合一在一个三角形中，在一个三角形中，等角对等边等角对等边两边相等两边相等两腰相等两腰相等轴对称图形轴对称图形等腰三角形的性质和判定等腰三角形的性

2、质和判定归纳：归纳：D边边角角内内部部整整体体1、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，AB=AC， （1）若）若B=50，则，则C=_ （2）若）若B=60，则，则ABC 为为_三角形三角形.（有一个角为（有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形）的等腰三角形是等边三角形）ABC50等边等边2、已知：在、已知：在ABC中，中， B = C ，若，若AB=5cm，则，则 AC=_cm.（在同一个三角形中，等边对等角）（在同一个三角形中，等边对等角）（在一个三角形中，等角对等边）（在一个三角形中，等角对等边）5 3、已知：、已知：ABC中，中， AB=AC, B = 50 ，D为为BC的的

3、 中点，连结中点，连结AD，则，则 DAC=_， ADC=_.40 （等腰三角形的三线合一）（等腰三角形的三线合一）90 1、在、在ABC中，若腰中，若腰AB=10 ，底边，底边BC=12，则，则ABC的周长为的周长为 .变式变式1：在等腰在等腰ABC中，中，AB=10，BC=12,则则ABC的周长是（的周长是（ ） A、34 B、32 C、32或或34 D、不能确定、不能确定变式变式2：在在ABC中，中，AB=10，BC=4. 若若ABC为等腰三角形，则为等腰三角形，则AC的长为的长为 .32C102、等腰三角形的一个内角是、等腰三角形的一个内角是50，则它的顶，则它的顶角为角为 .50或或

4、80.ABCD3、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，上，且且BC=AD=BD，你能求出，你能求出A的度数吗？的度数吗？反思：反思：解决较复杂图形中有关边、角的计算问题常用到解决较复杂图形中有关边、角的计算问题常用到方程思想方程思想 解：设解：设A=x AD=BD ABD=A=x BDC= ABD+A =2x BD=BC C=BDC=2x AB=AC ABC=C=2x A +ABC+C=180 x+2x+2x=180解得解得 x=36即即A=36证一证证一证A AB BC CD DF FE E3 31 12 2例例1 如图，如图，ABC为等边三角形为等边三角形, 且

5、且 1= 2= 3.（1）求：）求： BEC的度数的度数.（2） DEF为等边三角形吗为等边三角形吗?为什么为什么?2、如图，线段、如图，线段OD的一个端点的一个端点O在直线在直线a上，以上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线直线a上，这样的等腰三角形能画多少个上，这样的等腰三角形能画多少个?a画一画画一画变式变式1：如图，若直线如图，若直线ab，垂足，垂足为点为点O，点，点A在直线在直线b上，点上，点B在直在直线线a上，且上，且OA=OB，请在直线，请在直线a与与b上找一点上找一点C，使，使ABC是一个等腰是一个等腰三角形，你能找出几个这样的点？三角形，你能找出几个这样的点？abAB画一画画一画变式变式2：请你经过顶角为请你经过顶角为108与与90的等腰的等腰ABC的顶点画一条线段，把的顶点画一条线段，把ABC分割成两个分割成两个小的等腰三角形，画出示意图（在图上标出角度小的等腰三角形，画