六年级数学《变量之间的关系》专项练习-鲁教版

1、精选优质文档-倾情为你奉上六年级数学变量之间的关系专项练习鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：变量之间的关系专项练习二. 学习重难点：用不同的方法表示变量之间的关系三. 知识要点讲解（一）表格法：1. 根据世界人口组织公布，地球上的人口从年到年一直呈递增趋势，即随着时间的变化，地球上的人口数量在逐渐地增加，在这个变化过程中_是自变量. 答案：时间2. 小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数. 日期12345678电表读数2124283339424649（1）表格中反映的变量是_，自变量是_，因变量是_. （2）估计小亮家月份的用电量是_度，若每度电电

2、费是元，估计他家月份应交的电费是_元. 答案：（1）日期和电表读数；日期；电表读数（2），3. 一空水池现需注满水，水池深，现以不变的流量注水，数据如下：水的深度注水时间（1）此题中流量是不是变量？（2）找出自变量、因变量？（3）你能推断出注满水所需的时间吗？答案：（1）不是；（2）注水时间是自变量，水的深度是因变量；（3）小时4. 下表是小华做观察水的沸腾试验时所记录的数据：时间（分钟）0123456789101112温度（）6065707580859095100100100100100（1）时间是分钟时，水的温度为多少？（2）此表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（3

3、）在这段时间内，水的温度是怎样随时间变化的？答案：（1）；（2）时间和温度；时间是自变量，温度是因变量；（3）水的温度开始时每分钟温度升高，分钟后保持不变. 5. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，获得每千克蔬菜的利润与月份的关系如下（“”表示亏损）：月份2345678利润（元千克）（1）从表上的趋势看，在今年哪几个月生产和出售这种蔬菜会亏损？在哪几个月生产和出售这种蔬菜会获利？你认为应该在几月份生产和销售这种蔬菜最好？（2）如果5月份该瓜果基地生产这种蔬菜吨，则月份该基地可获得多

4、少利润？答案：（1）月和月；月月；月；（2）元（二）关系式法：1. 已知，如图，一轮船在离港千米的地出发向港匀速行驶，分钟后离港千米（未到达港）. 设小时后，轮船离港千米（未到达港），则与之间的关系式为_. 答案： 2. 如图，圆柱的底面半径是厘米，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化中，自变量是_，因变量是_；（2）如果圆柱的高为（厘米），圆柱的体积是（厘米）与的关系为_；（3）当高由厘米变化到厘米时，圆柱的体积由_厘米变化到_厘米. 答案：（1）圆柱的高，圆柱的体积；（2）；（3），3. 如图，在中，过顶点的直线与边相交于点，当顶点沿直线向点运动，且越过

5、点后逐渐远离点，在这一运动过程中，的面积的变化情况是（）A. 由大变小B. 由小变大C. 先由大变小，后由小变大D. 先由小变大，后由大变小答案：C4. 一位卖报人从报社每天固定购买份报纸，报纸每份定价元. 卖报人从报社买报时按付款，按原价卖出. 但如果报纸卖不出去退回报社时，报社只退给他的款项. 如果卖报人卖出的报数为，所获得利润为，试写出与的关系式. 如果卖报人某天既未获利，也未亏本，他一共卖出了多少份报纸？答案：；当卖报人卖出份报纸时，不获利，也未亏本. （三）图象法1. 某托运公司托运行李的费用与托运行李的重量关系如图所示. 由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可免费托运，行李的重为

6、千克时收费_元，行李的重量每增加千克多收费_元. 答案：；2. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”和“如意卡”在该市所在范围内每月（30天）的通话时间（分钟）与通话费（元）的关系如图所示，若某人每月通话时间为分钟，应选择哪种卡合适. A. 便民卡B. 如意卡C. 两种卡的费用相同D. 无法比较答案：A3. 如图所示，是某港口从上午时到下午时的水深情况，据图回答下列问题：（1）在8时到20时这段时间内，大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？（2）大约什么时候港口的水位最浅，是多少？（3）在这段时间里，水深是如何变化的？答案：（1）时，约米；

7、（2）时，米；（3）时时，水位不断上升；时时，水位不断下降；时时，水位又开始上升. 4. 如图是由权威机构发布的，在1993年4月2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表. （1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在_年；我国经济发展过冷的最低点出现在_年. （2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月的经济发展状况. 答案：（1）；（2）从年经济过热逐渐降温，到年经济过冷，之后经济逐步回升并趋于稳定. 5. 在池塘里藻类的数量与温度有关，如图所示是藻类数量与水温的关系图. （1）藻类在什么情况下数量最多？（

8、2）藻类在什么情况下基本不能生存？（3）在什么情况下藻类数量上升，在什么情况下藻类数量下降？（4）根据上图所示，请说一说藻类的数量是怎样随温度变化的？答案：（1）左右时；（2）低于或高于；（3）时数量上升，时，数量下降；（4）在时，藻类的数量随温度的上升而增加，在时，藻类的数量随温度的上升而减少，以下或以上，藻类基本不能生存. 6. 某开发区为了解决居民住房条件，对每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别作图（图（1）为某开发区每年年底人口总数统计折线图，图（2）为某开发区每年年底人均面积统计图）. （1）试根据图中折线图所提供的信息完成下面统计表格：项目1999年2000年2001年人均

9、住房面积米人口总数万人该市住房总面积万平方米（2）该开发区2000年和2001年两年中，哪一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米？答案：（1）略；（2）年；多增加万平方米7. 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，我们可以知道：（1）这是一次_米跑；（2）甲、乙两人中_先到达终点；（3）乙在这次赛跑中速度为_米秒. 答案：（1）；（2）甲；（3）. 8. 如图所示，折线表示某个实际问题的图象，请你编写一道符合该图象意义的情境题. 答案：略. 【课堂小结】同学们，今天我们主要探讨了变量之间的表示方法，图象法、列表法、关系式法。【模拟试题】（答题时间：70分钟）一、填一填，要相信

10、自己的能力！（每小题3分，共30分）1. “冰层越厚，所承受的压力就越大”，其中自变量是_，因变量是_. 2. 圆的面积公式中，变量是_，自变量是_，因变量是_. 3. 在关系式中，随着的变化而变化，其中自变量是_，因变量是_，当_时，. 4. 有一边长为的正方形，如果将边长增加，则面积的增加值与边长增加值之间的关系式为_. 5. 某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的关系式为_（不考虑利息税）. 6. 如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变. 现已知底边长为，则高从变化到时，三角形的面积变化范围是_. 7. 汽车开始行驶时，油箱中有油升，如果每小

11、时耗油升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为_，该汽车最多可行驶_小时. 8. 以直角三角形中一个锐角的度数为自变量，另一个锐角度数为因变量，它们的关系式可表示为_. 9. 如图，表示的是甲乙两人的运动图象，甲的运动速度是_，乙的运动速度是_. 两人同时出发，相遇时，甲比乙多走_千米. 10. 根据（9）题的条件，到第8小时_在前面，领先_千米. 二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共18分）1. 一辆在高速公路上以150千米时的速度匀速行驶的汽车，下面图象能大致刻画汽车的速度与时间关系的是（）A. B. C. D. 2. 一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘

12、米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间（小时）的关系用图象表示为（）A. B.C.D.3. 李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校. 下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）A. B.C.D.4. 秋天到了，葡萄熟了，一阵微风吹过，一颗葡萄从架上落下来，葡萄下落过程中速度与时间的大致图像是（）A. B.C.D.5. 某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列图象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（）A. B.C.D.6. 日光灯在刚开灯的瞬间会有很强的电流通过，然后又瞬间降至恒定电流持续下去，下列能表示

13、电流强度与时间的关系的图象是（）A. B.C.D.三、做一做，要注意认真审题呀！（共72分）1. （12分）为下列各情形选配一幅合适的图象. 一个小球从山坡上往下滚（速度与时间的关系）（_）；一个人推出的铅球（高度与时间的关系）（_）；一个温度计从热茶中取出后，插入凉水中（温度与时间的关系）（_）. A.B.C. 2. （15分）洪山县从2000年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间年200020012002200320042005面积亩350380420500600720上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势

14、是什么？从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？3. （15分）已知长方形的相邻两边的长分别是和，设长方形的周长为. 试写出长方形的周长与之间的关系式；求当长为，时的周长；求当周长分别为，时的值. 4. （15分）小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细计划，于是小明绘制了下图交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗？5. （15分）随着我国人口出生速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少. 下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势. 试用你所学的知识解决下列问题：年份（）200020012002入学儿童人数（）252023302140（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表中的数据，你能谈谈该地区入学儿童人数的变化趋势吗？（3）若该地区的入学儿童人数（人）与年份（年）的关系是，你能预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过人？【试题答案】一、1. 冰层的厚度，冰层所能承受的压力2. ，；3. ，4. 5. 6. 三角形的面积由变为7. ，8. 9. 千米时，千米时；10.