初中数学人教版九年级下册章前引言及正弦2课件

1、28.1锐角三角函数锐角三角函数 （第一课时）（第一课时）奎屯市第二中学：汪琴奎屯市第二中学：汪琴鞋跟多高合适鞋跟多高合适美国人体工程研究学人员调查发现，美国人体工程研究学人员调查发现，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为1111左右时，左右时，人脚的感觉最舒适，假设某成年人前脚掌人脚的感觉最舒适，假设某成年人前脚掌到脚后跟长为到脚后跟长为1515厘米，请问鞋跟在几厘米高度厘米，请问鞋跟在几厘米高度为最佳？为最佳？创设情境：设疑设疑激趣激趣11合作合作探究探究研究特殊，初得发现研究特殊，初得发现1222动手操作动手操作合作合作探究探究问题问题: :在在RtABC中，如果中，

2、如果A的度数不特殊的度数不特殊 ，是任，是任意固定锐角，那么它的对边与斜边的比也会是一个固意固定锐角，那么它的对边与斜边的比也会是一个固定的值吗？定的值吗？做一做：小组内画含有相同锐角的直角三角形，做一做：小组内画含有相同锐角的直角三角形，度量度量出这个锐角出这个锐角的对边与斜边的长度的对边与斜边的长度, ,并计算对边与斜边的比。并计算对边与斜边的比。议一议：与你们小组的其他同学对比一下结议一议：与你们小组的其他同学对比一下结果，你能得出什么结论？果，你能得出什么结论？研究一般提出猜想研究一般提出猜想合作合作探究探究在一般的在一般的RtABC中，中，当当A为任意一个锐角时，为任意一个锐角时，A

3、的对边与斜边的比值是一个固定的对边与斜边的比值是一个固定值值.几何画板演示几何画板演示 这就是说，在直角三角形中，当锐角这就是说，在直角三角形中，当锐角A A的度数一定时，不管三角形的大小如何，的度数一定时，不管三角形的大小如何，A A的对边与斜边的比也是一个固定值的对边与斜边的比也是一个固定值任意画任意画RtRtABCABC和和RtRtABCABC，使得，使得C CC C 9090，A AA A ，那么，那么 与与 有什么关系你能解释一下吗？有什么关系你能解释一下吗？ABBCBACB探究探究ABCABC一般地一般地,在在RtABC中，中，C=90,我们把我们把锐角锐角A的对边与斜边的比值叫的

4、对边与斜边的比值叫做做A的的正弦正弦( sine),记记作作sinA,即即:sin A= 斜边的对边AcaB的正弦的正弦如何表示呢如何表示呢?ABCA的对边的对边斜边斜边c2130sin2245sin2360sin练一练练一练1.判断对错判断对错:A10m6mBC1) 如图如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，如图，sinA= （ ） BCAB2.2.在在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A

5、的对边和斜边同时扩大的对边和斜边同时扩大 5050倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.扩大扩大5050倍倍 B.B.缩小缩小 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定C练一练练一练3.如图如图ACB37300则则 sinA=_ .12501例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值的值ABCABC3413 例例 题题 示示 范范5解解:在在Rt ABC中中,135=sinABBCA.1312=sinABACB125132222BCABAC2.如图如图2， RtABC中，中，C=90，AC:BC=4:3，求：，求：sinA，sinB 思考如图

6、，如图，RtABC中，中，C=90度，度，CDAB，图中图中sinB可由哪两条线段比求得。可由哪两条线段比求得。解：在解：在RtABC中，中，sinACBAB在在RtBCD中，中，sinCDBBC因为因为B=ACD，所以，所以sinsinADBACDACACBD求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。以转化为求和它相等角的正弦值。如图如图, C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比可以由哪两条线段之比?想一想想一想若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B=ACD sinB=sinACD在在Rt

7、ACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4解决问题解决问题: :美国人体工程研究学人员调查发现，当美国人体工程研究学人员调查发现，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为高跟鞋的鞋底与地面的夹角为1111左右左右时，人脚的感觉最舒适，假设某成年人时，人脚的感觉最舒适，假设某成年人前脚掌到脚后跟长为前脚掌到脚后跟长为1515厘米，请问鞋跟厘米，请问鞋跟在几厘米高度为最佳？在几厘米高度为最佳？111111小结 通过本节课的学习，你学会了通过本节课的学习，你学会了哪些知识哪些知识? ? 通过本节课的学习，你最大的体通过本节课的学习，你最大的体验是什么验是什么? ? 通过本节课的学习，你掌握了哪通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？些学习数学的方法？布置作业布置作业作业：作业：必做题