实验三：功率衰减器(Power Attenuator)

1、流體流動（Fluid Flow）一、實驗目的1. 學習管中個點壓力隨著管中流體流速不同而變化之情形。2. 研討流體通過閥件，閥件開度與流體流速之關係。3. 研討流體通過閥件，在固定閥件開度，流體流速與閥件壓降之關係。4. 研討流體通過閥件，在固定流體流速，閥件開度與閥件壓降之關係。5. 研討流體通過口孔口流量計、文氏流量計及浮子流量計，流體流速與其壓降之關係。二、實驗原理1. 壓力(pressure) 和剪應力(shear stress)所謂流體就是一群粒子能自由地相對互相移動，不像固體流體不能永久地抵抗變形（扭曲）而在外力的影響下，流力直到應力被另一外力移除或平衡掉才改變形態。而藉於流體和固

2、體差異最簡單的證明就是固體在沒外部容器時會保持原來的形狀，但流體則否。當放置容器時流體將填滿整個容器，在體積容許下，當固體能位在容器中一小部份。分子在流體上是處於一般運動狀態之下，有動能在氣體分子是相對地遠離及有較高的隨意速度。換句話說，液體的分子是絕對地互相接近和在他們隨意運動之下，每秒處於更多的碰撞。這將導致液體的隨意速度將更低於氣體。除了增加碰撞次數外，液體分子的臨時結合是由於較弱的化學鍵存在，因此進一步抑制隨意速度。在容器壁上，流體分子和相對流體分子當然靜止。這種狀態當應用在氣體上，得到有名的氣體動力論而預測流體分子隨意速度則能從此方程式計算： ， 其中 c 是均方根速度（root m

3、ean square velocity）大部分液體和氣體均遵守此一方程式及可用牛頓流體描述。然而，一些純液體和許多液體或液體懸浮物並沒有遵守此定律。2. 流體流動通過管柱：雷諾數當一流體流動通過一玻璃管或一表面，流動的型態將隨流體的速度而改變。其物理性質（尤其是黏度），亦會受到玻璃管是平滑面或粗糙面的影響。玻璃管的流體流動情形在一百多年前（在1883年）由雷諾所測得，藉允許細的彩色水流進入流動管柱之流體床，但他僅明顯的陳述流動型態之本質。在低流速時此彩色水流延著玻璃管之軸依然保持細的細絲，但在高流速率時它逐漸擾亂直到它被破壞而和液體柱流混合在一起。流動第一形態，在低流動速度存在和當流體行為如黏

4、稠方式。描述如層流，這摩擦拖曳力導致在接近壁層是靜止的，此交互作用力被重複抑制，此結果為層流速度範圍從零到最大值（在玻璃管柱之中心）。當流速增加時，流體次序結構將被破壞和與巨大的流體混合，此時層流混合開始發生，更進一步增加流動速率。也就是說，在流體速度造成完全混合則此流動稱之為亂流（turbulent）。介於層流和亂流之間的過渡區被定義，當它發生時此速度稱之為臨界速度，雷諾後來研究證明有關臨界速度的因素有以下四種 :（1）管柱直徑（2）流動平均速度 = 體積流速 / 截面積（3）流體密度（4）流體黏度這些變數若仔細檢查，則能證明它們能夠跟臨界速度有關係： （3.1） （3.2）其中Rec=在臨

5、界速度之雷諾數這重新整理可得 檢查此方程式顯示它是無因次，此項即是著名的雷諾數。從實驗顯示對圓滑管有圓切面，介於層流和亂流的雷諾數在 21004000 之間。Re <2100 流動是層流Re >4000 流動是完全亂流2100< Re <4000 流動可能是層流或是亂流。3. 流體流過套管：速度輪廓（velocity profile）和層流副層（laminar sub-layer）流體流動速率通過一圓管能夠以平均速度加以描述： （3.3）平均速度V: 體積流動速率A: 截面積層流的速度輪廓是一拋物線，最大速度是平均速度的兩倍，當亂流發生時此速度輪廓變平而最大速度大約是平

6、均速度的 l.25 倍。對亂流而言，顯示它至少是由四層所組成 :（1）此層實際上是接近牆而速度為零，在此層忽略厚度。（2）此層稍微遠離牆移動緩慢以致於它在層流為一層流副層。（3）此層接近層流副層但更遠離牆，此流動速度達到臨界雷諾值，對此系統以致於亂流開始發展成緩衝層。（4）此一完全混合層速度大約等於總平均速度。4. 流體流過套管與其壓降對力而言最方便測量是壓力，因為壓力 = 作用力 / 面積 （3.4）因此建立流動充分的力或壓力必定用到流體以致於克服阻力，因為流速能被一般轉移方程式所引導流速 = 驅動力 / 阻力 （3.5）流體流過管柱，阻力可被分類 :（1）表面摩擦阻力（2）膨脹或縮小阻力（

7、3）沈浸物體阻力（4）非恆溫阻力而至少有四種因素能被鑑定當摩擦阻力對流體流動之影響 :（1）粗糙參數（K）（2）相對組糙（K/D）（3）粗糙種類（4）套管材料實驗顯示隨意粗糙比規律表面的改變有更多影響，因此材料有相同相對粗糙（K/D），可能有不同的影響。然而對新的和圓滑材料其範圈相對較低，也就是其粗糙因子在 0.91.2之間，粗糙越低則套管越滑而有越低壓降。而由實驗上，壓降被表面摩擦所造成而可由 Fanning equation 來表示 : （3.6）其中：由摩攘力造成壓降 v：流體平均速度 L：套管長度：流體密度D：套管內徑 f：Fanning 摩擦因子：重力常數而壓降對在圓管流動遵守這種表

8、達式 : （3.7）其中是雷諾數函數，根據精確實驗的條件：因此結合方程式 （3.8） （3.9）結果壓降實驗測量和流動允許f和Re之間關係式，可由圖得知。而圖可分為兩部份：一是層流另一是亂流對層流而言 （3.10）但從實驗 （Hagen-Poiseuille equation） （3.11）如果 ，則 （3.12）對亂流而言， f 隨雷諾數的改變是絕對嚴格。由一般實驗：f 對3000 <NRe< 3,000,000之範圍f 對5000 < NRe< 2,00,000如果管柱的直徑收縮改變或膨脹損失，流體流動將再調整成新的條件式，hf = 流體液位 （3.13）其中Pe

9、= 從 a 到 b 膨脹所造成壓降Aa=在a時之截面積Ab=在b時之截面積相似於 （3.14）如此改變也就是膨脹或限制，此壓降是不規則的，只能以經驗方式來進行校正但此方程式採取相同一般公式： （3.15）其中 Kf = 管件的損失因素Va= 在管中流向管件的平均速度Kf = 2.2 折回彎管 （3.16）= 1.8T 形管= 0.990 度肘管= 0.445 度肘管= 0.210 閥摩擦壓降能強烈被溫度改變所影響，當流體黏度本身深受溫度影響，而一簡單校正能被應用，例如： （3.17）其中f' =校正後之摩擦因子f =恆溫下之摩擦因子 =校正函數 NRs < 2100 = （對熱流

10、體）其中 ：在整體溫度之黏度w：在管壁溫度之黏度5. 白努利定律：討論及應用在程序工業上，流體在套管上能輸送。而在一些場合上也可能使用重力來輸送材料，但普通情況下必須使用幫浦來輸送材料。任何在工廠上幫浦的使用，必須承受克服其黏滯力和抵抗管壁流體的摩擦力。如果流體是在亂流，則多餘的能量將需要去克服漩渦流動。當（1）提高熱傳速率，阻止熱傳使其幾乎完全侷限在寬的區域層。對亂流而言是明顯比層流好。（2）對相同流速而言，套管直徑需要層流遠大於需要亂流。（3）白努利方程式的證明。考慮逐漸增加直徑的套管流體之流動，流體在描述動能以流動圖示表示，這些趨勢在此區域能串起。而流動面積是壓縮 （例如：侷限在一套管上

11、）且進一步遠離此區域，此流動是擴散的（例如：當套管在直徑擴大）現在考慮一單元流線和假設流動方向，如圖一所示。截面積從入口到水流管是 a ，其出口是 a + da ，在流動方向單元長度是 ds 。從入口到此單位之壓力為P，在出口壓力 P + dp，入口流體流動速度是 u，其出口速度為 u + du。在流動方向，力能被分析成：A：在入口到流動單位之力為 FlFl=Pa （壓力 = 作用力 / 單位面積） （3.18）B：在出口到流動單位之力為 F2F2= -（P + dP）（a+da） （3.19）當忽略第二次項則變成 F2= -（aP + adP + Pda） （3.20）C：在流動元素側邊之力

12、是 F3如果流動元素之長度 ds 能考慮非常小，則在流動元素側邊之平均壓力是 P+dP/2。在流動方向，當截面積從 a 到 a + da 逐漸增加，此時壓力作用力將有分量加在流動方向。因此，流動方向的壓力作用力將作用在增加面積，也就是 da 和在流動方向力的向量變成F3 = da（p+dp/2） （3.21） = Pda（忽略第二次項）D：由於重力所形成之作用力 F4流體元素質量 m 可定義成體積 X 密度 （3.22）其中（a+da/2）是平均截面積 重力所形成作用力可寫成 （3.23）但一般第二次項能被忽略，因此 （3.24）作用力垂直向下，但只有和流動方向的力分量是有關 的。所有在流動方

13、向F4變成 （3.25）圖一 流體在管中的流動其中是水平方向流動元素之傾斜角度 （3.26）在流動方向之總作用力能計算成： （3.27）牛頓第二運動定律陳述動量改變率是直接跟應力成正比。在流動方向之應力是在上方程式之右手邊，動量改變率能被計算： 動量= （3.28） 動量改變率=而du/dt能被寫成 （3.29）du/dt=加速度ds/dt=速度=udu/dt=udu/ds當流動元素之質量可表示成M=（a+da/2）ds （3.30）而動量改變率從方程式可得（a+da/2）dsudu/ds （3.31）忽略第二項變成audu使用牛頓第二定律動量改變率等於audu=-adP-agdz （3.32

14、）兩邊同除以g得到 （3.33）在兩邊積分全項得 （3.34）如果假設流體密度是一常數也就是說如果流體是假設不可壓縮則進一步簡化成 （3.35）此方程式通常意指為白努力方程式流體所具有動能流體由於壓力存在所具有之能量流體所具有之位能因此對兩之位置或位置1和2 （3.36）而上方程式能被寫成+能量損失 （3.37）三、裝置設備四、注意事項1. 保持水位在馬達之進料管水平線之上面 25 公分。2. 馬達大約需熱機 20 分鐘。3. 管線中的氣泡必須趕完全。4. 浮子流量計流量之讀取，以浮子流量計面積最大處。5. 更換閥區時，要先關閉馬達，才可進行閥的調整。五、問題與討論1. 試述流體流量測定儀器之

15、分類，並列舉五種常用流體流量計，說明其應用原理。2. 討論孔口流量計與文氏流量計之方法與步驟。3. 試比較各類閥構造上的差異，及各種管件的用途。六、產業應用1. 閥製品主要應用之行業閥製品下游業者涵蓋極廣，如半導體業、造船業、家庭衛浴業、石油業、一般機械業、發電事業、化工業及自來水業等均有使用。2. 馬桶水箱之球閥抽水箱面有一個控制水的機關，可控制沖水的，自動調解水，是一個沖水及補水的系統循環。3. 彎管流量計n 原理彎管流量計是屬於壓差式流量計的一種。利用原有管道上之90度轉彎處(可為垂直向上轉彎水平、水平向下轉彎垂直，或水平方向左右轉彎三種)，或是在有限的 直管段中創造一小段180度彎管，

16、安裝彎管傳感器，用以量測管內流體因流速變化自然產生的微量壓力差值。n 應用由於彎管流量計對上述多種流體測量的適應性好，可滿足高溫、高壓、腐蝕等條件，所以可以應用在多種產業領域，如鋼鐵廠、熱力廠、電力廠、石化廠、氣體廠、造紙廠、製藥廠、水廠等。參考資料1. 張簡國平編著，單元操作實驗，高立圖書，78 年二版。2. 羅文偉等編著，單元操作實驗，高立圖書有限公司，78 年三版。3. Mc Cabe, Jalian C. Smith and Peter Harriott, "Unit Operations of Chemical Engineering", McGraw-Hill,

17、 Ine, 5th, 19944. 經濟部技術處產業技術知識服務計畫2005年金屬製品業年鑑閥製品篇。實驗步驟：壹實驗前準備流程：1. 啟動電源開關。2. 實驗前先觀察水位是否達到刻度線，若低於刻度線則利用洗滌瓶加水至刻度線。3. 先打開A、B、C三管路使其保持通路後，開啟馬達使系統穩定並趕走氣泡約510分鐘貳實驗步驟：管路流體差壓與摩擦實驗（A區：點1點11）1. 先關閉馬達2. 先關閉B區及C區的開關閥，只打開A區的開關閥3. 將浮子流量計全開後，打開馬達開關，使系統穩定並趕走氣泡約35分鐘。4. 觀察最大流量時浮子流量計的讀數，並從最大流量與流量12 L/min中取4個點（要取最大間格且

18、為偶數的點）。調整完待其穩定後開始量測各點之壓力。管路流體差壓與摩擦實驗（C區：點17點23）1. 完成A區後先關閉馬達2. 關閉A區及B區的開關閥後，只打開C區的開關閥3. 將浮子流量計全開後，打開馬達開關，使系統穩定並趕走氣泡約 35分鐘4. 觀察最大流量時浮子流量計的讀數，並從最大流量與流量12 L/min中取4個點（要取最大間格且為偶數的點）。調整完待其穩定後開始量測各點之壓力 閥開度與流量影響實驗1（B區：點12點16）1. 完成C區後先關閉馬達2. 關閉A區及C區的開關閥後，只打開B區的開關閥3. 確認B區中各種閥（隔膜閥、球閥、栓閥、手控閥）可以開關的大小各為幾圈（隔膜閥2.5圈

19、、栓閥6.5圈、手控閥5.5圈以上數值為參考，請各位同學自行實驗）4. 將浮子流量計全開後，打開馬達開關，使系統穩定並趕走氣泡約35分鐘。5. 進行閥開度與流量影響實驗（1）隔膜閥從全開開始每半圈紀錄一次流量，至2圈為止（2）栓閥從全開開始每圈紀錄一次流量，至6圈為止（3）手控閥從全開開始每一圈紀錄一次流量，至5圈為止閥開度與流量影響實驗2（B區：點12點16）1. 完成閥開度與流量影響實驗1後，先關閉馬達。2. 再次確認是否已關閉A區及C區的開關閥後，打開B區全部的開關閥。3. 將浮子流量計全開後，打開馬達開關，使系統穩定並趕走氣泡約35分鐘。4. 分別觀察隔膜閥、球閥、栓閥、手控閥浮子流量

20、計全開時的最大流量讀數，並從閥開度最小的最大流量與流量12 L/min中取4個點（要取最大間格且為偶數的點）。調整完後開始量測每種閥的前後各點之壓力5. 閥的測量： （1）隔膜閥的測量：全開球閥、栓閥、手控閥，從全開開始每半圈紀錄一次流量，至2圈為止。紀錄點12及點13的壓力值。 （2）栓閥的測量：全開隔膜閥、球閥、手控閥，從全開開始每圈紀錄一次流量，至6圈為止。紀錄點14及點15的壓力值。 （3）手控閥的測量：全開隔膜閥、球閥、栓閥，從全開開始每圈紀錄一次流量，至5圈為止。紀錄點15及點16的壓力值。6. 完成實驗後，先關閉馬達並打開A、B、C三管路使其保持通路，關閉電源後，方可結束實驗。

21、伍注意事項：（1）保持水位在馬達之進料管水平線之上面 25 公分。（2）馬達熱機約 20 分鐘。（3）管線中不能有氣泡存在。（4）讀取浮子流量計面積最大處。（5）更換閥區，必須先關閉馬達，才可進行閥的調整。（6）實驗過程中，確保其中一區為通路，以免爆管。如何取點？ 例如：浮子流量計最大流量為40 L/min、最小實驗流量為12 L/min （40-12）÷3=91 （因為要選擇偶數，所以選擇每增加8 L/min做一次實驗，即選擇12 L/min、20 L/min、28 L/min、36 L/min進行實驗）元智大學列管實驗場所安全作業標準作業種類：化工與材料實驗分類編號：R2003-003作業名稱：流體流動訂定日期：101年04月07日作業方式：34人作業修訂日期：101年04月07日處理對象：水標準製作人：李忠錂 分機：2552使用器具：流體流動、馬達防護器具：安全眼鏡工作步驟工作方法不安全因素安全措施事故處理1.作業前1-1檢查水位1-2將管路保持暢通2.作業中2-1進行差壓與摩擦實驗2-1 管路全部關閉會造成爆管2-