华东师大九年级下期期末考试试卷[下学期]--华师大版

1、华东师大版九年级第二学期期末测试卷班级 姓名 成绩 (100分 90分钟)一、选择题:(每题2分,共26分) 1.函数y=的自变量x的取值范围是( ) A. B.; C.; D. 2.抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是( ) A.(-6,-6) B.(-6,6); C.(6,6) D.(6,-6) 3.过(-1,0),(3,0),(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是( ) A.(1,2) B.(1,); C.(-1,5) D.(2,) 4.如图所示,函数y=ax2-bx+c(a0)的图象过点(-1,0),则的值是( ) A.-3 B.3 C. D.- 5.已知一次函数y=ax+c与二次函数y

2、=ax2+bx+c(a0), 它们在同一坐标系内的大致图象是图中的( ) 6.如图所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.1 (第6题) (第7题) (第9题) (第11题) 7.如图所示,ab,若1=50,则2的度数为( ) A.50 B.120 C.130 D.140 8.等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是( ) A.19 B.23 C.19或23 D.14 9.如图所示,在ABC中,AB=AC,A=36,BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形有(

3、) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 10.平行四边形ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点坐标为(-1,2),则C点的坐标为( ) A.(1,-2) B.(2,-1); C.(1,-3) D.(2,-3) 11.如图所示,在矩形ABCD中,DEAC于E,设ADE=,且cos=,AB=4,则AD 的长为( ) A.3 B. C. D. 12.斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁, 它不需建造桥墩.如图所示A1B1、A2B2、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索, 并且B1、B2、B3、B4、B5被均匀地固定在桥上.如果最长的钢索A1B1=8

4、0m, 最短的钢索A5B5=20m,那么钢索A3B3、A2B2的长分别为( )A.50m、65m; B.50m、35m; C.50m、57.5m; D.40m、42.5m 13.某校初三(一)班一组女生体重数据统计表如下:体重(千克)4042444651人数(人)10321 该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是( ) A.45、44、44 B.45、3、2; C.45、3、44 D.45、44、46二、填空题:(每题2分,共26分) 14.函数y=的自变量x的取值范围是_. 15.抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标为_.16.若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-4,0)、(2,6)

5、, 则这个二次函数的关系式为_. 17.已知点(1,3)是双曲线y=与抛物线y=x2+(k+1)x+m的交点,则k 的值等于_. 18.已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是_. 19.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则ac_0(填“”、“0 20.54 21.; 22.等腰 23.25 24.16cm2 25.2 26.810人三、27.解:(1)把A(2,2),B(5,2)分别代入y=x2+bx+c,可得, 解得. (2)由b=-7,c=12,知y=x2-7x+12.令y=0,得x2-7x+12=0,x=3或

6、x=4,C(3,0)或C(4,0). (3)A(2,2),B(5,2),AB=2-5=3, 且ABC的AB边上的高h=2,=ABh=32=3.28.解:由y=x+3,取x=0,得y=3;取y=0,得x=2. 二次函数图象经过(0,3),(2,0),(1,1)三点,把(0,3),(2,0),(1,1) 分别代入y=ax2+bx+c,得, 解得所求二次函数关系式为y=.29.证明:(1)DEBC,DBC=45,BE=DE. DEBC,2+C=90,BEH=DEC=90. BFCD,1+C=90,1=2 BEHDEC,BH=DC.又ABCD,AB=DC,AB=BH.(2)ABCD,ADBC,ABCD

7、,1=G.又BFCD,BFC=90,ABG=BFC=90. 又BEH=90,BEH=GBA. BEHGBA., 又BH=AB,AB2=GAHE.30.BCDACE.证明:ACB,ECD都是等腰直角三角形,BCD=ACE=90,BC=AC,CD=CE. BCDACE.31.“品质纯正”和“价格优惠”,可作为两个问题分别提问.32.解:(1)如答图所示. 法一:由题意,得OP=1,BO=2,CP=1.在RtBOP中,BP2=OP2+BO2,(BC+1)2=12+ (2)2,BC=2. 法二:延长BP交P于G,如图所示,由题意,得OB=2,CG=2. OB2=BCBG.(2)2=BC(BC+2),B

8、C=2. (2)如答图所示,过点C作CEx轴于E,CFy轴于F,在PBO中,CFBO, 即,解得CF=.同理可求得CE=. 因此C(-,),设直线AC的函数关系式为y=kx+b(k0),把A(0,2),C(-,)两点代入关系式,得, 解得. 所求函数关系式为y=x+2. (3)如答图所示,在x轴上存在点B,使BOP与AOD相似.OPBOAD, OPBOAD.故若要BOP与AOD相似,则OBP=OAD.又OPB=2OAD,OPB= 2OBP. OPB+OBP=90,3OBP=90,OBP=30.因此OB=cot30OP=,B1点坐标为(-,0),根据对称性可求得符合条件的B2坐标(,0).综上,符合条件的B点坐标有两个:B1 (-,0),B2(,0).四、33.解:由题意知,要使杠杆平衡,动力的方向应向下方,过B 点任作一动力F(如答图),力臂长为OM,连接OB得一直角三角形OM,由于F具有任意性, 所以使该杠杆平衡的动力的力臂都