昆明理工大学材料力学2006第二学期带答案

1、昆明理工大学20062007学年第二学期材料力学期末考试试卷（A卷）题号一二三四（1）四（2）四（3）四（4）总分得分一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用，错误用×，填入括号中)1 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 （ ）2甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。 （ ）3 单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。 （ ）4 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 （ ）5 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。 （ ）6 在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只可能发生断裂。 （ ）7 空心圆轴的外径为

2、D、内径为d ，其极惯性矩和扭转截面系数分别为 （ ）8 应变为无量纲量。 （ ）9 构件在交变应力下的疲劳破坏与静应力下的失效本质是相同的。 （ ）10 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。（ ）二、选择题（每题3分，共12分）1、 满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，下列说法正确的是 。A B C D 切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立剪切虎克定律： 成立 不成立 成立 不成立2、长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；正确答案是 （A）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆；

3、 (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；（C）铝杆的应力和变形均大于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。 3、由低碳钢、木材和灰铸铁三种材料制成的扭转圆轴试件，受扭后破坏现象呈现为：图（b），扭角不大即沿45º螺旋面断裂；图（c），发生非常大的扭角后沿横截面断开；图（d），表面出现纵向裂纹。据此判断试件的材料为，低碳钢为图 ；木材为图 ，灰铸铁为图 。4、图示各单元体中 为单向应力状态， 为纯剪应力状态。 (a) (b) (c) (d)三、填空题 （本题共13分）1、（本题3分）大柔度杆的临界应力用 公式计算，中柔度杆的临界应力用 公式计算，短粗杆的临界应力用 公式计算

4、。2、（本题4分）某构件内一点处的交变应力随时间变化的曲线如图所示，则该交变应力的循环特征是 , 最大应力是 ，最小应力是 ,平均应力是 。 (MPa)1000-50t (s)3、（本题4分）试根据下图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。积分常数 个； 支承条件 。 连续条件是 。aqACBDF=qaaa4、（本题2分）图示各梁的材料和尺寸相同，但支承不同，受相同的冲击载荷，则梁内最大冲击应力最大的是 、最小的是 。L/2PHL/2(a)PHL/2L/2KK(b)PHL/2L/2K(c)四、计算题1、 （本题10分）已知应力状态如下图所示，试用解析法求：

5、 y30MPa100MPa40MPax（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大切应力。zyC形心861342040180120202、（本题15分）图示槽形截面铸铁梁，已知：b = 2m，截面对中性轴的惯性矩 Iz=5493X104mm4，铸铁的许用拉应力st =30 MPa，许用压应力sc =90 MPa。试求：（1）梁的剪力图和弯矩图；BF Cbq=F/bDbbA（2）梁的许可荷载F 。3、 （本题15分）如图所示，F1=0.5KN ，F2=1KN ，s=160MPa。试求：（1）用第三强度理论计算 AB 的直径；（2）若AB杆的直径 d = 4

6、0mm，并在 B 端加一水平力F3 = 20KN，校核的强度。F1F2ABCD4004004004、（本题15分）图示托架中，CD为刚性梁，杆AB的直径d=40mm，长度l=800mm。两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢，E=206MPa，p100，s61，a304 MPa， b1.12 MPa。试求： （1）求托架的临界载荷。 （2）若已知工作载荷FP=70kN，并要求杆AB的稳定安全因数nst=2.0，校核托架是否安全。昆明理工大学20062007学年第二学期材料力学期末考试试卷（A卷）答案一、 是非判断题(每题2分，共20分)1、对； 2、错； 3、错；4、错；5、对；6、对；7、错

7、；8、对；9、错；10、对；二、选择题（每题3分，共12分）1、D； 2、A； 3、C、D、B； 4、D、A；三、填空题 （本题共13分）1、（本题3分）大柔度杆的临界应力用 欧拉 公式计算，中柔度杆的临界应力用 经验 公式计算，短粗杆的临界应力用 强度 公式计算。2、（本题4分）某构件内一点处的交变应力随时间变化的曲线如图所示，则该交变应力的循环特征是 -0.5 (注：本空1分) , 最大应力是 100MPa (注：本空1分) ，最小应力是 -50MPa (注：本空1分) ,平均应力是 25MPa (注：本空1分) 。3、（本题4分）试根据下图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数

8、的数目及确定积分常数的条件。积分常数 6 (注：本空1分) 个； 支承条件。(注：每个条件0.5分) 连续条件是。(注：每个条件0.5分，或是写成4支承条件，2连续条件也可以)4、（本题2分）图示各梁的材料和尺寸相同，但支承不同，受相同的冲击载荷，则梁内最大冲击应力最大的是 a (注：本空1分) 、最小的是 b (注：本空1分) 。四、计算题 y30MPa100MPa40MPax1、 （本题10分）已知应力状态如下图所示，试用解析法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大切应力。解：因为图示应力状态有： (1分) （1） （公式1分，结果0.5分

9、） （公式1分，结果0.5分） （1分） （1分）a0s1yxs3 （1分）（2）单元体上主平面位置及主应力方向如右图所示（方向0.5分，主应力0.5分）（3） （公式1分，结果1分）解(2)：因为图示应力状态有： 1分（1） （公式1分，结果0.5分） （公式1分，结果0.5分） （1分） （1分） （1分）（2）单元体上主平面位置及主应力方向如右图所示 （方向0.5分，主应力0.5分）（3） （公式1分，结果1分）zyC形心861342040180120202、（本题15分）图示槽形截面铸铁梁，已知：b = 2m，截面对中性轴的惯性矩 Iz=5493X104mm4，铸铁的许用拉应力st =

10、30 MPa，许用压应力sc =90 MPa。试求：（1）梁的剪力图和弯矩图；BF Cbq=F/bDbbAFB FA （2）梁的许可荷载F 。解：1、梁的支反力为 （1分） （1分）Fb/2Fb/41、梁的剪力图如下：(3分，每段1分) 梁的弯矩图如下：(3分，每段1分)FF/4F3/42、计算最大拉、压正应力C截面B截面压应力拉应力拉应力压应力由右图可见：压应力强度条件由B截面控制，拉应力强度条件则B、C截面都要考虑。考虑截面B ：（公式1分，结果1分）（公式1分，结果1分）考虑截面C：（公式1分，结果1分）因此梁的强度由截面B上的最大拉应力控制（1分）3、 （本题15分）如图所示，F1=0

11、.5KN ，F2=1KN ，s=160MPa。试求：（1）用第三强度理论计算 AB 的直径；（2）若AB杆的直径 d = 40mm，并在 B 端加一水平力F3 = 20KN，校核的强度。F1F2ABCD400400400解：将 F2 向简化得AB 为弯扭组合变形，固定端截面是危险截面 (1分) (2分)F1F2ABC400400m (2分)根据第三强度理论 (2分)其中 (1分)这样，可以求出 (2分)(2) 在 B 端加拉力 F3AB 为弯，扭与拉伸组合变形，固定端截面是危险截面F1F2ABC400400mF3F1F2ABCD400400400F3 (1分)固定端截面最大的正应力为 (1分)最大的剪应力为 (1分)根据第三强度理论 (2分)4、（本题15分）图示托架中，CD为刚性梁，杆AB的直径d=40mm，长度l=800mm。两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢，E=206MPa，p100，s61，a304 MPa， b1.12 MPa。试求： （1）求托架的临界载荷。 （2）若已知工作载荷FP=70kN，并要求杆AB的稳定安全因数ns