§2.5平面直角坐标系（抛体运动_第1页
§2.5平面直角坐标系（抛体运动_第2页
§2.5平面直角坐标系（抛体运动_第3页
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1、§2.5 平面直角坐标系·抛体运动2.5.1质点在o-xy平面内运动,其加速度为，位置和速度的初始条件为：t=0时，求质点的运动学方程并画出轨迹。解:初始条件为:t=0时,xy即消去t得质点的轨迹方程为,此为半径为1,圆心在原点的圆.2.5.2 在同一竖直面内的同一水平线上A、B两点分别以30º、60º为发射角同时抛出两球，欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，求A、B两点间的距离。已知小球在A点的发射速度vA=9.8米/秒。解: 取平面直角坐标系, 原点在A点. 设A、B两点间的距离为L，小球的初速度分别为vA和vB，则其运动方程和速度分别为：小球A

2、： Y vAO vBO 30º 60º A S B x小球B：当两球在最高点相遇时，由此得2.5.3迫击炮弹的发射角为600,发射速率150m/s.炮弹击中倾角300的山坡上的目标，发射点正在山脚。求弹着点到发射点的距离OA.解：取如图所示的坐标系，重力加速度g沿x和y轴的投影分别为：初速度v与x轴的夹角为由初始条件，t=0时，x=y=0, v0=v，得运动方程为：击中A点时，y=0, 由（2）得，代入（1）得2.5.4轰炸机沿与铅直方向成俯冲时，在763m高度投放炸弹，炸弹离开飞机5.0s时击中目标。不计空气阻力。（1）轰炸机的速率是多少？（2）炸弹在飞行中经过的水平距离

3、是多少？（3）炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和铅直方向的分量是多少？解：取如图所示的坐标系，当炸弹刚被投放时，其速度与飞机的速度相同，其运动方程和速度为（1）当y=h=763m时，炸弹击中目标，用时t=5s:(2)炸弹在空中飞行的水平距离：（3）炸弹在落地时水平和垂直方向的速度分量：2.5.5雷达观测员正在监视一越来越近的抛射体，在某一时刻，靠他得到这样的信息：（1）抛射体达到最大高度且以速率v沿水平方向运动；（2）观察者到抛射体的直线距离为；（3）观测员观察抛体的视线与水平方向成角。问：（1）抛射体命中点到观察者的距离D等于多少？（2）何种情况下抛体飞越观察者的头顶以后才击中目标？何种情况下抛体在未达到观测员以前就命中目标？解：选取如图所示的坐标系，设A为击中点根据题中条件，抛体的最大高度为：由初始条件，得抛体的运动方程为在A点，y=0,

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