第十八章平行四边形小节与复习

1、 第第18章章 平平行行四边形四边形 小结与复习小结与复习一、本章知识结构一、本章知识结构本章学习了哪些特殊的四边形？本章学习了哪些特殊的四边形？ 请说说这些四边形之间的关系请说说这些四边形之间的关系你能把本章知识整理成知识结构图吗？你能把本章知识整理成知识结构图吗？ 试试一试！一试！一个角是直一个角是直角角一组邻边相一组邻边相等等平行四平行四 边形边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形一组邻边相一组邻边相等等一个角是直一个角是直角角四边形四边形 两组对边两组对边分别平行分别平行矩矩形形菱菱形形 正正方形方形平行四边形平行四边形 平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边相等平行四边形

2、对边相等平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分不是轴对称图形不是轴对称图形边边角角对角线对角线判定判定平行四边形平行四边形性质性质对称性对称性边边角角对角线对角线平行四边形对角相等平行四边形对角相等平行四边形邻角互补平行四边形邻角互补两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四

3、边形ADCB定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形矩形对边平行矩形对边平行矩形对边相等矩形对边相等矩形对角线矩形对角线互相平分且互相平分且相等相等矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形边边角角对角线对角线判定判定 矩形矩形性质性质对称性对称性边边角角对角线对角线矩形对角相等、矩形对角相等、邻角互补邻角互补矩形的矩形的四个内角都是直角四个内角都是直角有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等的平行四

4、边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形菱形对边平行、对边相等菱形对边平行、对边相等菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直平分；且平分；且每每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角边边角角对角线对角线判定判定 菱形菱形性质性质对称性对称性边边角角对角线对角线菱形对角相等菱形对角相等菱形邻角互补菱形邻角互补菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是

5、菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形正方形对边平行、对边相等正方形对边平行、对边相等正方形的四条边都相等正方形的四条边都相等正方形的对角线互相垂直平分且相等；正方形的对角线互相垂直平分且相等；正方形的每一条对角线平分一组对角正方形的每一条对角线平分一组对角边边角角对角线对角线判定判定 正方形正方形性质性质对称性对称性边边角角对角线对角线正方形对角相等、正方形对角相等、邻角互补邻角互补正方形四个角都是直角正方形四个角都是直角正方形是轴对称图形正方形是轴对

6、称图形有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形是正方形定义定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形三、基三、基础练习础练习 1、平行四边形一个内角为平行四边形一个内角为40，一组邻边为，一组邻边为3和和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数，求该平行四边形的各边长和各内角的度数 2、如果矩形的对角线长为如果矩形的对角线长为13cm，一边长为，一边长为5cm，则，则该矩形的周长是该矩

7、形的周长是_ 3、如图，图中的BDC是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对 A1 B2 C3 D44、若ABC的周长为20，点D,E,F分别是三边的中点，则DEF的周长是 5. 已知正方形已知正方形ABCDABCD （1）若一条对角线）若一条对角线BD长为长为2cm，求这个正方形的周长、面积。求这个正方形的周长、面积。 5. 已知正方形已知正方形ABCDABCD （2）若）若E为对角线上一点，连接为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。吗？说说你的理由。E 5. 已知正方形已知正方形ABCD （3）若）若AB=BE，求求 AED的大小。的大小。ABCDE 6. 顺次连接任意四边形各边的中点，所构成顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为的四边形以下简称为“中点四边形中点四边形”。试判断中。试判断中点四边形点四边形EFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。ABCDEFGH（1）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；为菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；为矩形；（3）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；为正方形；1.矩形的矩形的“中点四边形中点四边形