第3章 第4节　斜抛运动

1、.第4节斜抛运动学 习 目 标知 识 脉 络1.知道斜抛运动的概念及性质2知道斜抛运动可分解为程度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动重点3通过实验探究斜抛运动的射程、射高跟初速度和抛射角的关系，会计算射程与射高难点斜 抛 运 动1定义以一定的初速度将物体与程度方向成一定角度斜向上“斜向上或“斜向下抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动2性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3运动的分解如图3­4­1所示图3­4­11程度方向以初速度v0x做匀速直线运动，v0xv0cos_；2竖直方向以初速度v0y做竖直上抛运动，v0yv0sin_.

2、1斜抛运动是匀变速曲线运动2斜抛运动的加速度和速度随时间发生变化×3斜抛运动可分解为程度方向的匀速运动和竖直上抛运动如图3­4­2所示为做斜抛运动的小球的频闪照片，由图可分析出哪些对称性特点？图3­4­2【提示】轨迹对称、速度大小对称、时间对称如图3­4­3所示，是体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等图3­4­3讨论1：在什么情况下，它们的运动可以看作是斜抛运动？【提示】忽略空气阻力，沿斜向上方向抛出时可以看作斜抛运动讨论2：它们在上升到最高点时，速度、加速度为零吗？【提示】速度不为零，有程度方向的速

3、度，加速度一直为g.1受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2运动特点物体具有与程度方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线3速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化一样，即vgt.4对称性特点1速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或程度方向速度相等，竖直方向速度等大反向如图3­4­4图3­4­42时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛

4、运动的对称性决定的3轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称1多项选择关于斜抛运动，忽略空气阻力以下说法中正确的选项是A斜抛运动是曲线运动B斜抛运动的初速度是程度的C斜抛运动在最高点速度不为零D斜抛运动的加速度是恒定的【解析】做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，程度方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有程度速度故A、C、D正确【答案】ACD2假设不计空气阻力，以下运动可以看成斜抛运动的是 【导学号：45732097】A斜向上方发射的探空火箭B足球运发动远射踢出的高速旋转的“香蕉球沿奇妙的弧线飞入球门C姚明勾手投篮时抛出的篮球D军事演习中发射的导

5、弹【解析】发射的火箭、导弹是靠燃料的推力加速运动，而“香蕉球由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A、B、D错误；而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C正确【答案】C3.如图3­4­5是斜向上抛出物体的轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点物体经过A、B两点时不一样的物理量是图3­4­5A加速度B速度C速度的大小 D动能【解析】物体仅受重力作用故加速度一样，A错误；物体经过A、B两点时竖直速度大小相等方向相反，程度速度相等，故B正确，C、D错误【答案】B斜抛运动的特点1斜抛运动的物体上升时间和下落时间相等，从轨道最高点将斜抛运动分成的前后两段运动具有对称性2

6、最高点的竖直分速度为零，程度分速度不为零射 高 和 射 程1定义1射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度2射程：物体从抛出点到落地点的程度间隔 2射高和射程与初速度和抛射角的关系1射高和射程与初速度的关系：抛射角不变，初速度减小时，射程减小，射高也减小；初速度增大时，射程和射高都增大2射高和射程与抛射角的关系：初速度不变，射高随抛射角的增大而增大，当抛射角到达90°时，射高最大初速度不变，在抛射角小于45°的范围内，随着抛射角的增大，射程增大；当抛射角超过45°后，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角等于45°时，射程最大3弹道曲线由于空气阻力的影响，

7、轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的抛体运动曲线1斜抛运动的物体达最高点时，速度为零×2初速度增大，射高和射程均增大×3在初速度大小恒定的情况下，抛射角越大，射高越大，而射程不一定大学校运动会上，有一项比赛工程是投掷铅球，如图3­4­6所示，当铅球以什么角度投掷时，才能运动的最远？图3­4­6【提示】45°斜抛运动是一种常见的运动形式例如：水面上跃起的海豚的运动如图3­4­7甲；投出去的铅球、铁饼和标枪的运动等如图3­4­7乙图3­4­7讨论1：抛出时的速度越大，物

8、体的射程就会越远吗？【提示】不一定，斜抛运动的物体，其射程还与抛射角有关讨论2：斜抛物体在空中的飞行时间由哪些因素决定？【提示】根据t，飞行时间由初速度和角度决定1分析方法将斜抛运动沿程度方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图3­4­8所示：图3­4­82公式推导飞行时间：t射高：h射程：sv0cos ·t3射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较物理量表达式与关系45°且增大45°且增大射高hh射程ss飞行时间tt4在不考虑空气阻力的情况下，以一样大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30

9、76;、45°、60°，那么射程较远的手球是A甲B乙C丙 D不能确定【解析】不考虑空气阻力情况下，三个小球的运动可看作斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式s分析【答案】B5一位田径运发动在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与程度面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为g取10 m/s2 【导学号：45732098】A0.42 s B0.83 sC1 s D1.5 s【解析】起跳时竖直向上的分速度v0yv0sin 30°10×m/s5 m/s所以在空中滞留的时间为t s1 s，故C正确【答案】C6斜上抛物体到达最高点时速度为v24 m/s，落地时速度为vt30 m/s.如图3­4­9所示试求：g取10 m/s2图3­4­91物体抛出时速度的大小和方向；2物体在空中的飞行时间；3射高Y和程度射程X.【解析】1由对称性知v0vt30 m/s，v0xv24 m/s，那么v0y18 m/s.故v0与x轴正方向夹角tan ，故37°.2由斜抛知识知t s3.6 s.3射高Y16.2 m，射程Xv0xt86.4 m.【答案】130