有限元算例二维传热问题_第1页
有限元算例二维传热问题_第2页
有限元算例二维传热问题_第3页
有限元算例二维传热问题_第4页
有限元算例二维传热问题_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一个最基本的有限元计算程序胡金山,朱青云,余治国（西安空军工程大学工程学院,西安710038）我们在学习有限元课程时做的另一个作业，用C/C+编程求解了一个简单的有限元问题，可以作为有限元学习的编程实例，以更好地理解有限元理论，并为进一步使用大型有限元软件打下基础。本文所涉及的有限元基本理论请参考章本照先生编著的<<流体力学中的有限元方法>>, PP.156-165。源代码下载：FemSrc.zip一 二维传热问题二解题过程1、对结构进行离散化，将待分析的结构物从几何上用线或面划分为有限个单元，按结构物的不同和分析要求，选取不同形式的单元，在单元的边界上设置节点，并书写

2、编号。计算节点坐标2、单元分析：设法导出单元的结点位移和结点力之间的关系，建立单元刚度矩阵。单元刚度矩阵的计算：对于方程采用 Galerkin弱解表达式 （*） 这里采用三节点的三角形单元，单元的基函数共有三个，选用插值多项式分别代入单元三个节点的坐标可解得其中e单元中的近似函数为 （*）将式（*）中的积分区域取为e单元的区域，并将单元中的近似函数表达式（*）代入，并注意到的任意性，可得记 （*） （*）将单元基函数的具体表达式（*）代入（*）式中，可得通过等参变换（具体见文献1第201页），可得这里指p为常数的情况，A为三角形单元的面积。这里g 均为0，所以此项不用计算。3、整体分析（以求结

3、点力为例）整体分析就是将各个单元组成结构整体进行分析。整体分析的目的在于导出整个结构结点位移与结点力之间的关系，建立整个结构的刚度方程。分析步骤：首先按着一定的集成规则，将各单元刚度矩阵集合成结构整体刚度矩阵，并将单元等效结点荷载集合成整体等效结点荷载列阵；然后引入结构的位移边界条件，求解整体平衡方程组，得出基本未知量结点位移列阵。4、用选定的算法语言编写出程序（C/C+），调试程序调用高斯消元法解方程的出结果。附件程序Fem1.cpp计算了积分值，Fem2.cpp则采用了面积坐标下的插值函数，积分值取为三角形面积的三分之一。两者结果相同，但是后者更为通用，可以把程序用于其他形状的二维区域的有限元计算，Fem3.cpp计算了题2。三单元网格划分四边形单元网格划分单元网格划分示意如图1图1计算结果结果数据可视化如图2，3。它们是题1分别用Fem1.cpp程序和Fem2.cpp程序计算结果的Matlab数据可视化图，它们表现的数据基本一致，观察视点不同。图4是题2的解。图2图3图4利用此程序的基本框架，我们还成功地解算了三角形、椭圆形区域的有限元问题。最后感谢我们的老师在数学和计算上具有深厚功力的王

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论