第3课时三角形相似的判定定理2

1、.第3课时三角形相似的断定定理2知识要点根底练知识点三角形相似的断定定理21.如图,ACD和ABC相似需具备的条件是CA.ACCD=ABBCB.BC2=BD·ABC.AC2=AD·ABD.CD2=AD·BD2.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成,四个三角形.假设OAOC=OBOD,那么以下结论中一定正确的选项是BA.与相似B.与相似C.与相似D.与相似3.河北中考如图,在ABC中,A=78°,AB=4,AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是C4.如图,在正方形ABCD中,假设E为AB的

2、中点,那么当AFFD= 13时,AEFBCE. 5.如图,在ABC中,AB=AC,D,B,C,E在同一条直线上,且AB2=BD·CE,求证:ABDECA.证明:AB=AC,ABC=ACB,ABD=ACE.AB2=BD·CE,ABCE=BDAB,即ABCE=BDCA,ABDECA.综合才能提升练6.如图,在ABC中,P为AB上的一点,在以下四个条件中:ACP=B;APC=ACB;AC2=AP·AB;AB·CP=AP·CB,能满足APC和ACB相似的条件是DA.B.C.D.7.如图,D,E分别是AB,AC上的点,在以下条件中:A

3、ED=B;ADAC=AEAB;DEBC=ADAC,能断定ADE与ACB相似的有BA.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,在ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使CBFCDE,那么BF的长是DA.8.2B.6.4C.5D.1.89.以下4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,那么与ABC相似的三角形所在的网格图形是B10.如图,平面直角坐标系中,点A8,0和点B0,6,点C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截AOB所得的三角形与AOB相似,那么点P的坐标是0,3或1.75,0或4,0. 11.内江中考在AB

4、C中,AC=6,AB=8,点D在AC上,且AD=2,假如要在AB上找一点E,使ADE与原三角形相似,那么AE= 83或32. 12.黄冈中考如图,ABC,DCE,FEG,HGI是四个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,那么QI= 43. 13.安徽中考如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10.点E在CD上,将BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处.有以下结论:EBG=45°DEFABG;SABG=32

5、SFGH;AG+DF=FG.其中正确的选项是.把所有正确结论的序号都选上 14.如图,BF,CE是ABC的高.求证:AEFACB.证明:CEAB,BFAC,AEC=AFB=90°.A=A,ABFACE,AEAF=ACAB,AEAC=AFAB.又A=A,AEFACB.15.如图,在4×4的正方形方格中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.1填空:ABC=135°,BC=22; 2断定ABC与DEF是否相似?解:2相似.由图知FED=135°,ABC=135°,ABC=FED.AB=2,DE=2,ABDE=22=

6、2.又BC=22,EF=2,BCEF=222=2,ABDE=BCEF=2,ABCDEF.拓展探究打破练16.如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,MPN=90°,将MPN绕点P从PB处开场按顺时针方向旋转,PM交边AB或边AD于点E,PN交边AD或CD于点F,当PN旋转至PC处时,MPN的旋转随即停顿.1特殊情形:如图2,发现当PM过点A时,PN也恰好过点D.此时,ABPPCD填“或“; 2类比探究:如图3,在旋转过程中,PEPF的值是否为定值?假设是,恳求出该定值;假设不是,请说明理由.解:2PEPF的值为定值.如图,过点F作FGBC于点G,那么FG=2.MPN=90&