苏科版八年级数学上册4.3实数（1）教案

1、.4.3 实数1教学目的：一教学知识点1.借助计算器探究无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2.会判断一个数是有理数还是无理数.二才能训练要求1.借助计算器进展估算，培养学生的估算才能，开展学生的抽象概括才能，并在活动中进一步开展学生独立考虑、合作交流的意识和才能.2.探究无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能区分出一个数是无理数还是有理数，训练大家的思维判断才能.三情感与价值观要求1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，开展学生的数感和估算才能.2.充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，进步他们的辨识才能.教学重点：1.无理数概念的探究过程.2.用计算器进展无理数的

2、估算.3.理解无理数与有理数的区别，并能正确地进展判断.教学难点：1.无理数概念的建立及估算.2.用所学定义正确判断所给数的属性.教学过程：.创设问题情境，引入新课师同学们，我们在上节课理解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们终究是什么数呢？本节课我们就来提醒它的真面目.讲授新课1.导入师请看图大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.生因为3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大.师大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？生因为a2大于1且a

3、2小于4，所以a大致为1点几.师很好.a肯定比1大而比2小，可以表示为1a2.那么a终究是1点几呢？请大家用计算器进展探究，首先确定非常位，非常位终究是几呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4a1.5，所以a是1点4几，即非常位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探究过程整理一下，用表格的形式反映出来.生我的探究过程如下.边长a面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.

4、4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449师还可以继续下去吗？生可以.师请大家继续探究，并判断a是有限小数吗？生a=1.41421356，还可以再继续进展，且a是一个无限不循环小数.师请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后答复.约4分钟生b=2.236067978，还可以再继续进展，b也是一个无限不循环小数.2.无理数的定义请大家把以下各数表示成小数.3，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时

5、间.生3=3.0，=0.8，=，生3，是有限小数，是无限循环小数.师上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数irrational number.除上面的a，b外，圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，0.5858858885相邻两个5之间8的个数逐次加1也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.3.有理数与无理数的主要区别1无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数那么

6、不能.4.例题讲解以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001相邻两个1之间0的个数逐次加1.课堂练习一随堂练习以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，18. 二补充练习：、判断题1有理数与无理数的差都是有理数.2无限小数都是无理数.3无理数都是无限小数.4两个无理数的和不一定是无理数.、以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，3.14159，5.2323332，123456789101112由相继的正整数组成.在以下每一个圈里，至少填入三个适当的数.课时小结本节课我们学习了以下内容.1.用计算器进展无理数的估算.2.无理数的定义.3.判断一个数是无理数或有理数.课后作业板书设计： 一、导入二、新课1.无理数的定义2.举例三、练习四、补充练习五、课时小节六、课