时 按照一定的比例将图形放大或缩小

1、按照一定的比例将图形放大或缩小教学内容：青岛版小学数学六年级下册第63页“相关链接”的内容及相关习题。教学目标：1. 在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，观察、发现放大或缩小的图形与原图形的关系。2. 根据发现能利用方格纸等形式把一个简单图形按指定的比放大或缩小。3.在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。4.感受数学的价值，增强学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：观察、发现放大或缩小的图形与原图形的关系。能利用方格纸把一个简单图形按指定指定的比放大或缩小。教学难点：在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初

2、步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教具：多媒体课件 方格纸 任务单（每人一份） 教学过程：1、 生活情境 初步感知 1.生活情境师：在生活中见到这样的现象吗？（出示课件）生用自己的语言描述看到的现象。预设：用放大镜看到的字比原来放大了。实物在照相机中呈现出图片，图片将现实中的实物缩小了。质疑：对比原物和放大、缩小后的结果，他们之间有什么规律？预设生：大小变了、形状没变。生2：按照一定的比例将原来的图形放大或缩小。2. 揭示课题师：同学们所说的对不对呢？让我们带着这样的疑问一起来研究按照一定的比例将图形放大或缩小这一现象。（板书课题）【设计意图：从生活中的现象引入，将抽象的内容形象化，以此让

3、学生充分感知数学来源于生活，应用于生活。】2、 自主学习 寻找关系 1.明确要求 提出问题 （课件展示）生读要求，并提出自己的疑问。 预设：什么是对应的边？怎样放大，才能使放大后的图形与原图形对应边长的比为2:1？2. 自学课本 释疑解惑 认真看课本62页“相关链接”，完成以下内容（1)标：在原图形与扩大后的图形上用同一种颜色的笔标出对应的边。（2)找：放大后长方形的长和宽分别是多少？三角形的三条边分别是多少？（一格表示1厘米） (3)算：放大后图形的各边与原图形对应边的比是多少？ (4)想：放大后的图形与原图形相比什么变了？什么没变？怎样放大，才能使放大后的图形与原图形对应边长的比为2:1？

4、 (5)说：完成以上问题后，在小组内交流自学收获与遇到的困惑。三、汇报交流 评价质疑1全班汇报质疑：找一个小组去汇报，本小组的每个成员分担不同的任务。其余小组倾听、质疑、补充。课堂生成预设：（1）标：用投影展示学生们标的情况，明确扩大后的长与原图形的长是对应的边，扩大后的宽与原图形的宽是对应的边，以及扩大后的两条直角边与原来的直角边分别是对应的边。（2）找：放大后长方形的长和宽分别是12厘米和6厘米。三角形的两条直角边分别是10厘米和6厘米. (3)算：放大后图形的各边与原图形对应边有什么关系？放大后图形的长是原图形长的2倍，放大后图形的宽是原图形宽的2倍。放大后图形的长与原图形长的比是2：1

5、，放大后图形的宽与原图形宽的比也是2：1。（4)想：放大后的图形与原图形相比什么变了？什么没变？怎样放大，才能使放大后的图形与原图形对应边长的比为2:1？放大后的图形与原图形相比形状没变，面积变了。把长方形的长和宽分别放大到原来长度的2倍，三角形的两条直角边分别放大为原来的2倍，就使放大后的图形与原图形对应边长的比为2:1。 2.具体操作根据刚才的说法，在自己的任务单上独自把长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2:1。（课件演示归纳） 3.设疑释疑： (1)量一量，对应的斜边是按2：1放大的吗？师小结：按2：1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2：1放大，对应的斜边也

6、跟着放大2倍。【设计意图：让学生量一量三角形的斜边，算一算是不是原来的2倍，再次体验图形放大或缩小时所有对应边的长度比都是相同的。】(2) 放大后图形的面积与原图形面积的比是2:1吗？周长的比呢？ 小结：放大后的图形与原图形对应边长的比是2:1，两个图形周长的比是2:1，而两个图形面积的是4:1.即扩大后的图形与原图形对应边、周长发生的变化是一样的。面积发生的变化是不一样。 4.具体练习 试着在任务单上把原长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：3。生先想，再在任务单（二）上独立完成。汇报方法。（结合汇报 课件演示）预设：使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：3：就是把原来长方形

7、的长和宽分别缩小为原来的13。画出的长方形的长和宽分别是:长2厘米，宽1厘米。5.概括提升师：按照一定的比例将图形放大或缩小，这个比是放大或缩小后的图形与原图形相对应边的长度比。四、巩固应用 学情诊断 1.前后呼应 回归生活 师：通过刚才的研究，回头看生活中的现象，刚才同学们的发现是否正确。 生发表自己的看法。（出示课件）将原图放大后会得到哪幅图？原图 交流时引导学生说出理由，以及验证的方法（将图片重合对比，看哪个图形的长与宽，与原图形对应边的比是一样的）。再用课件进行演示验证同学们的方法。 2.自主练习。 （1）图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（ ） ：（ ）的比放大的。 （2

8、）图中（ ）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按（ ） ：（ ）的比缩小的。 （3）你还有什么发现？ 小结：要想发现每个图形之间的关系，首先标出每个图形的长、宽各是多少，然后通过算出原图与变化后的图，相对应边比的方法，得出结论。 3.教材64页自主练习第1题。温馨提示：先确定原图形的长与宽，再根据比例算出缩小后的长与宽，然后按一定的顺序去画可从外向内画，也可从内向外画，注意两个长方形的相对位置。4.教材63页自主练习第2题。 （1）按2:1的比画出正方形放大后的图形。 （2）将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？ 学生独立完成，集体订正。五、当堂反馈 以学定教（议一议）找几名学困生的练习

9、本，在一体机上投影其答题情况。1.讨论：引导学生讨论每道答题的对错，并说出对或错的原因。2.同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误代表说说错误原因。3.全班总结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？六、当堂达标 （练一练）完成新课堂第5758页中的14题。板书设计：按照一定的比例将图形放大或缩小使放大后的图形与原图形的比为2:1 长=6 长=12 原图形： 放大之后的图形： 宽=3 宽=6 两个长的比：12:6=2:1 两个宽的比：6: 3= 2:1 把一个图形按照一定的比例将图形放大或缩小，是指放大或缩小后的图形与原图形对应边长的比。使用说明：1设计说明：（1）生活情境 激趣导入在电脑上呈现生活中的情境，引导学生观察、描述现象，初步感知将图形、放大和缩小的现象，并带着探究规律的问题，激发了兴趣，产生探究的欲望。（2） 自学实践 探究规律由“标-找-算-想-说”的五个环节，将孩子们引入自学的环节，培养其自学能力，促自学的时效性。然后汇报自己的发现，提升将图形按一定的比例放大和缩小的规律。最后在任务单上通过做一做的方式，巩固感知长方形按2 1的比放大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。（3）注重培养学生的空间观念。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形的放大、缩小在生活中的应用。这样设