数学人教A必修模块测试B

1、高中数学必修五模块检测题B第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题仅有一个正确答案）1、在中，若acosA=bcosB,则的形状为（ ）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 2、两人提重为的书包时，夹角为，用力为，则三者关系为（ ）A = B = C = D = 3、（06安徽）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A、 和都是锐角三角形。 B、 和都是钝角三角形 C、 是钝角三角形，是锐角三角形 D、 是锐角三角形，是钝角三角形4、已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则（ ）A1 B C D5.在首项

2、为81, 公差为7的等差数列a中, 值最接近零的项是( ) A. 第11项 B. 第12项 C. 第13项 D. 第14项6、 等差数列的公差为2，且成等比数列，则等于（ ）A B C D 7.已知数列满足，（），则当时，（ ）A、2n B、 C、2n1 D、2n18、 数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项.若b2=5，则=（ ）A5· B5· C3·D3·9、等比数列的前n项和为，若，则（ ） A1:2B2:3C3:4D1:310、在约束条件下，目标函数的最优解是（ ）A （0，1）（1，0） B （0，1）（0，-1） C （0，-1

3、）（0，0） D （0，-1）（1， 0）11、 已知A = x | x 2 2x 3 > 0, B= x | x 2 + ax + b 0, 若AB= R, AB= x | 3 < x 4, 则有（ ） Aa =3, b = 4 Ba = 3, b =4 Ca =3, b = 4 D a = 3, b = 412、当x>1时不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A （ B 3，+ C （ D 2，+第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上。）13、若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且

4、则有 也是等比数列。14、在中，c=5, 的内切圆的面积是 。15、在数列中a= -13,且3a=3a -2,则当前n项和s取最小值时n的值是_ _。16、已知ABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上一点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn是n的二次函数，且. （1）求Sn的表达式； （2）求通项an.18、（本小题满分12分）锐角三角形中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值时角的大小.19（本小题满

5、分12分）已知数列an的前n项和为Sn；且向量共线. （1）求证：数列an是等差数列； （2）求数列的前n项和Tn.20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）已知二次函数y=f(x)的定义域为R，f(1)=2,在x=t处取得最值，若y=g(x)为一次函数，且f(x)+g(x)=x2+2x-3 (1) 求y=f(x)的解析式。（2） 若x时，f(x)-1恒成立，求t的取值范围。22、（本小题满分14分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益为50万元，（1）问从第几年起开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一，年平均

6、获利最大时，以26万元出售该船；方案二，总纯收入获利最大时，以8万元出售该船；问哪种方案合算？参考答案：1、 D 由acosA=bcosB,可得sinAcosA=sinBcosB,所以sin2A=sin2B,即2A=2B或2A+2B=所以选D2、 D3、 D 的三个内角的余弦值均大于0，则为锐角三角形；若是锐角三角形，则 所以则A2+B2+C2=，矛盾，所以是锐角三角形，选D。4、B 不妨设这四个根为，其所有可能的值为，由得，即则。当时，四个根为，1，2，4，且，4为一组，1，2为一组，则4，则；当时，不存在任两根使得，或，舍去。故选B。5、C an= a1+(n-1)d所以an= -7n+8

7、8 令an=0得n=所以选C。6、B 由成等比数列得,所以（a2+d）2=(a2-d)(a2+2d)可求得a2= -6.7、C 由a1= a0=1，a2= a0+ a1=2，a3= a0+a1+ a2=4，归纳得an=。8、D 得（a1+7d）2=( a1+4d)( a1+12d)所以d=2 a1, q=,因为b2=5,所以b1=3所以bn=9、C 因为S3，S6-S3，S9-S6成等比，又所以S9= S6，所以10题图3：410. D 作出可行域，当x=0, y=-1 时，z最小为-1, 当x=1, y=0 时，z最大为10 1 1 -1 11、A 提示：A=, AB= R, AB= x |

8、 3 < x 4,所以B=-4=b,-1+4= -a即b= -4,a= -3。12、A 提示：13、14、 由得，又所以再由余弦定理得b2+a2=c2,因为c=5,所以a=3,b=4.设其内切圆的半径为r,因为S=，r=1,所以内切圆的面积是。15、20 由已值得：3 an+1-3 an=2，an+1-an=，所以等差，公差d=，Sn=,所以当n=20 时，Sn最小。16、3 提示：设P到AC、BC的距离分别为a,b, 则4a+3b= ab317、解：（1）设则3分 6分 （2）12分18、解：(1) 因为所以=又因为A所以A=(2) 将的右边展开并整理得：，时y有最大值是2。19解：（

9、1）共线，n(n+3)4Sn=0， 满足此式， 为常数，数列an为等差数列(2)=2-<220、解：2分3分6分8分 10分 21、 (1) 设f(x)=a(x-t)2+b, 又因为f(x)+g(x)=x2+2x-3所以a=1,即f(x)=(x-t)2+b 又f(1)=2 代入得(1-t)2+b=2得 b= -t2+2t+1所以f(x)=x2-2tx+2t+1 (2)利用二次函数图象求函数f(x)在区间内的最小值，只需f(x)min-1即可。当时，f(x)min-1不成立，当时，f(x)min= -t2+2t+1-1得当t2时，f(x)min=f(2) -1，得，综上t的取值范围是。22、（1）前n年费用总和为 （万元），所以n年的总利润为y=50n-2n2-10n-98= -2n2+40n-98。令y>0得n2-20n+49<0所以n=3,4,5,.17故从第