大学物理考研期末复习量子物理题库

1、第十五章 量子物理一、选择题（共30题）1（190101101）下面关于绝对黑体的说法中正确的是 （A）任何温度下都不会辐射的物体（B）任何温度下对任何波长的入射辐射能都会全部吸收的物体（C）任何情况下总呈现为黑色的物体（D）相同温度下，单色辐出度最大的物体2（190101201）下列叙述正确的是 （A）对于某给定波长的辐射能，若a物体发射的比b物体发射的多，那么a物体吸收的也将比b物体多；（B）绝对黑体在单位时间内发出和吸收的任意给定波长的能量比同温度下的其它物体都多；（C）如果一个物体不能发射某种波长的辐射能，那么它也不能吸收这种波长的辐射能；（D）以上说法都不对。3（190201201）

2、用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为；若改用频率为的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为 （A）2 （B） （C） （D） 4（190201202）光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，对此，在以下的几种理解中，正确的是 （A）两种效应中，电子和光子组成的系统都服从动量守恒和能量守恒定律；（B）两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程；（C）两种效应都相当于电子吸收光子的过程；（D）光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子与电子的弹性碰撞过程。5（190201101）在玻尔理论提出之后，证实玻尔能级理论的实验是 （A）氢原子光谱实验 （B）

3、塞曼效应实验（C）光电效应实验 （D）弗兰克-赫兹实验 6（190201203）根据玻尔理论，氢原子在的轨道上运动的动能与基态轨道上运动的动能之比为 （A）1/4 （B）1/8 （C）1/16 （D）1/32 7（190301201）一个粒子的动能增大一倍，它的德布罗意波长将怎样变化?(不考虑相对论效应) （A）变大 （B）变小 （C）不变 （D）无法判断 8（190301101）证明实物粒子具有波动性的实验是 （A）塞曼效应 （B）弗兰克-赫兹 （C）戴维孙-革末（D）迈克尔逊-莫雷 9（190501201）对波函数的统计解释是 （A）表示微观粒子在t时刻的位置（B）表示t时刻，处物质波的强

4、度（C）表示t时刻，处物质波的振幅（D）表示粒子t时刻在处单位体积内出现的几率10（190501202）已知某微观粒子运动的波函数为,（），则粒子在处出现的几率密度为 （A） （B） （C） （D） 11（190901201）原子中，具有相同主量子数的电子的最大数量为 （A） （B） （C） （D） （D） 12（191201101）产生激光的两个最基本条件是 （A）产生激光的物质具有粒子数反转的能级结构和受激辐射的条件；（B）产生激光的物质具有粒子数反转的能级结构和谐振腔；（C）产生激光的物质具有受激辐射的条件和谐振腔；（D）产生激光的物质必须是红宝石或氦氖混合气体和谐振腔。13（19010

5、1102）太阳表面发出的光近似于一个的黑体辐射，由此可推断，红巨星表面温度将 （A）高于 （B）低于 （C）等于 （D）无法判断14（190101202）某黑体辐射的峰值波长为，则该黑体的温度等于 （A） （B） （C） （D）15（190201301）X射线光子被金属箔上的自由电子散射，散射光的光子频率 （A）大于入射光光子的频率 （B）小于入射光光子的频率（C）等于入射光光子的频率 （D）可能大于或小于入射光光子的频率 16（190201205）用单色光照射处于第一激发态的氢原子，为了能观察到巴尔末线系，入射光频率应不低于 （A） （B） （C） （D） 17（190201206）根据玻尔

6、理论，氢原子在的轨道上的动量矩与第一激发态的轨道动量矩大小之比为 （A）5/2 （B）5/3 （C）5/4 （D）5 18（190301202）设氢原子的动能等于氢原子处于温度为的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为，那么此氢原子的德布罗意波长为 （A）（B） （C） （D） 19（190401201）一颗子弹的质量为，速率为，其动量的不确定范围为动量的0.01%（在经典范围内已经非常准确！），则该子弹位置的不确定范围为 （A）0.01% （B）/(0.01%)（C）()0.01% （D）0.01%/() 20（190501301）粒子在维无限深方势阱中运动，右图为粒子在某能态上的波函数的曲

7、线，粒子出现几率密度最大的位置是 （A） （B）， （C）, （D）0, , 21（190601201）如果将一维无限深势阱宽度增大一倍，则势阱中电子基态能量变为 （A） （B） （C） （D） 22（190701101）空间量子化由以下哪一个量子数描述 （A）主量子数 （B）副量子数 （C）磁量子数 （D）自旋量子数 23（190801201）铅原子的壳层电子，其磁量子数可能取值是 （A）4、3、2、1、0 （B） 3、2、1、0 （C）2、1、0 （D）1、0 24（191201201）在激光器中利用光学谐振腔 （A）可提高激光束的方向性，但不能提高激光束的单色性；（B）可提高激光束的单色

8、性，但不能提高激光束的方向性； （C）可同时提高激光束的方向性和单色性； （D）既不能提高激光束的方向性，也不能提高激光束的单色性，仅能提高其亮度。25（190101203）同样材料制成的半径为r的球、半球、边长为r的立方体各一个，把它们均视为黑体，且具有相同的温度T, 则 （A）球的辐射功率最大，立方体的辐射功率最小； （B）立方体的辐射功率最大，球的辐射功率最小；（C）半球的辐射功率最大，球的辐射功率最小； （D）立方体的辐射功率最大，半球的辐射功率最小。26（190201102）由玻尔的氢原子理论可知，当大量氢原子处于的激发态时，原子跃迁将发出 （A）一种波长的光 （B）二种波长的光 （

9、C）三种波长的光 （D）连续光谱 27（190201209）如图所示，被激发的氢原子跃迁到较低能态时，分别辐射出波长为、和的单色光，则 （A） （B） （C） （D）以上结论都不对 28（190301203）光子与电子的波长都是,比较它们的动量和总能量 （A）光子与电子的动量相等，而总能量不同；（B）光子与电子的动量不相等，而总能量相同；（C）光子与电子的动量相等，总能量也相同；（D）光子与电子的动量和总能量均不相等。29（190901202）原子中，具有相同主量子数和副量子数的电子的最大数量为 （A） （B） （C） （D） (E) 30(190201104) 在康普顿散射中，如果设反冲电子

10、的速度为光速的60，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 二、填空题（共27题）1（190102201）如图所示，黑体的单色辐出度实验曲线的极大值的物理意义是 ，曲线下面积的物理意义是 。2（190202201）散射光中与入射光波长相同的成分是入射光子与_碰撞时产生的，康普顿散射是入射光子与_碰撞的结果。3（190302101）德布罗意波的统计解释： 。4（190502201）设波函数为，则表示_,波函数的标准化条件为_,其归一化条件为_ 。5（190102102）两个温度相同的同样物体A和B，若物体A周围环境温度较A的高

11、，而物体B周围环境温度较B的低，则物体A和B的辐出度 （相等/不相等）。6（190202103）电子的康普顿波长的表示式为_，数值为_，在散射角_的方向上， 。7（190202203）的X射线，其光子的能量、质量和动量分别为：_ ，_，_。8（190302301）运动速率等于在时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是_。质量为，以速度运动的小球的德布罗意波长是_。(普朗克常数，玻耳兹曼常量，氢原子质量)9（190902202）、壳层各电子的量子态为 。10（190902301）按量子力学理论，若氢原子中电子的主量子数，那么它的轨道角动量可能的取值有 ；若电子的角量子数，则电子的轨道角动量在磁场方向

12、的分量可能取的各个值为 。11（191102101）同时存在电子导电和空穴导电的半导体称为本征半导体，把只有空穴导电的半导体称为 ，而把只有电子导电的半导体称为 。12（190202207）已知光光子的能量为，在康普顿散射后，其波长变化了20% ，此时反冲电子的动能为_。13（190202208）卢瑟福的原子有核结构模型与经典理论的深刻矛盾主要表现在 。14（190202209）当氢原子处于的能级上时，它的能量是_，电离能是_。15（190302201）当电子的德布罗意波长为时，其动量为_，能量为_；当光子的波长为，其动量为_，能量为_。16（190402201）假设电子处于原子某能态的时间为

13、，则此原子在这个能态的能量最小不确定量为_；若电子从上述能态跃迁到基态，对应的能量为，则所辐射光子波长的最小不确定量为_。17（190602201）由氢原子的定态薛定谔方程解得的量子化结论及其表示式为：（1） 能量量子化：_，其中称为_，取值范围是_。（2） 角动量量子化：_，其中称为_，取值范围是_。（3） 空间量子化：_，其中称为_，取值范围是_。（4） 自旋量子化：_，其中称为_，取值范围是_。18（191202103）激光的4个特性是 。19(190202104)某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长_和波长_的两种成分，其中_的散射成分称为康普顿散射 20(190202105

14、)某光电管阴极, 对于l = 4910 的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71 V当入射光的波长为_时，其遏止电压变为1.43 V ( e =1.6010-19 C，h =6.6310-34 Js ) 21（190202106）在X射线散射实验中，散射角为f 1 = 45和f 2 =60的散射光波长改变量之比Dl1：Dl2 =_ 22（190202210）频率为 100 MHz的一个光子的能量是_，动量的大小是_ (普朗克常量h =6.6310-34 Js)23(190202107)康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角f = _时，散射光子的频率小得最多；当f = _ 时，散射光子

15、的频率与入射光子相同 24(190202211) 某金属产生光电效应的红限为n0，当用频率为n (n n0 )的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为_ 25（10302202) 在B =1.2510-2 T的匀强磁场中沿半径为R =1.66 cm的圆轨道运动的a粒子的德布罗意波长是_ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C)26(102101) 纯净锗吸收辐射的最大波长为l 1.9 mm，锗的禁带宽度为_.27(1102103) 若在四价元素半导体中掺入三价元素原子，则可构成_型半导体，参与导电的多数载流子是_ 三、计算

16、题（共16题）1（190103201）在加热黑体的过程中，其单色辐出度的最大值所对应的波长由变化到，其总辐出度增加了多少倍？2（190103202）黑体的温度,问和的单色辐出度之比为多少？ 当黑体的温度时，的单色辐出度增加了几倍？3（190203201）波长的X射线，与可以认为静止的自由电子碰撞，若从与入射线成90o角的方向观察散射线，求：（1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能；（3）反冲电子的动量。4（190203301）氢原子电子从激发态跃迁到基态之前，在激发态中大约存在 。试求：（1）跃迁发射的光子能量； （2）辐射光子能量不确定度的最小值；（3）辐射光的波长差的最小值。5.（1906

17、03301）粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为,（0），试求：（1）归一化常数；（2）粒子处在的状态，在0区间发现该粒子的几率是多少；（3）粒子处在的状态，粒子出现几率最大的位置。6（190203203）波长的X光(光子能量)被某物质靶散射，在散射角处观测，试求：（1）康普顿散射的波长改变量；（2）入射光子能量向电子转移的百分比。7（190503301）一粒子沿方向运动，其波函数为 (-，i为虚数符)，试求： (1)归一化常数； (2)发现粒子概率密度最大的位置；(3)在到之间粒子出现的概率。8.（190203205）波长的单色光入射到逸出功的洁净钠表面，求：（1）入射光子的能量；（2）逸

18、出电子的最大动能；（3）钠的红限频率；（4）入射光的动量。9（190603302）试求宽度为的一维无限深势阱中的电子，由的能级跃迁到的能级所发出的光波波长？10(190203207) 以波长l = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.6310-34 Js)11 (190203305) 频率为n 的一束光以入射角i照射在平面镜上并完全反射，设光束单位体积中的光子数为n，求： (1) 每一光子的能量、动量和质量 (2) 光束对平面镜的光压(压强) (2

19、) 光对平面镜的光压 如图示，每一个光子入射到平面镜MN上，并以i角反射，其动量改变量为： ，平面镜上面积为S的截面上，在单位时间内受到碰撞的光子数为 (此处n为光子数密度)所以光压 12 (190203306) 设康普顿效应中入射X射线(伦琴射线)的波长l =0.700 ，散射的X射线与入射的X射线垂直，求： (1) 反冲电子的动能EK (2) 反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角q (普朗克常量h =6.6310-34 Js，电子静止质量me=9.1110-31 kg)13 (190203307) 已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 ，其中有一谱线波长为6565 试由玻尔氢原子

20、理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量(R =1.097107 m-1 ) 14（190403302） 光子的波长为l =3000 ，如果确定此波长的精确度Dl / l =10-6，试求此光子位置的不确定量 15(190503201) 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 (0 x a)，求发现粒子的概率为最大的位置 16(190503302) 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： (0 x a) 若粒子处于n =1的状态，它在 0a /4区间内的概率是多少？ 提示： 第十五章 量子物理答案一、选择题1 B 2C 3D 4D 5D 6C 7B 8C 9D 10B 11 A12 B

21、 13 B 14 B 15 B 16 C 17 A 18 A 19 B 20 C21 D 22 C 23 C 24 C 25 A 26C 27 C 28 A 29B 30D二、填空题1黑体在此频率附近的单色辐出度最大；黑体在温度T时的辐射出射度。2原子内部电子；原子外层电子3在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的，4粒子t时刻在（x,y,z）处单位体积内出现的几率； 单值；有限；连续； ；5相等 6 h/m0c； 2.43x10-12 m；90o7 E0.012MeV；m2.21x10-32kg；p6.63 x10-24kgms8 0.146 nm； 6.625x10-20

22、nm9 (4,3,3,1/2),(4,3,-3,1/2),(4,2,2,1/2),(4,2,-2,1/2),(4,1,1,1/2),(4,1,-1,1/2),(4,0,0,1/2), (4,3,3,-1/2),(4,3,-3,-1/2),(4,2,2,-1/2),(4,2,-2,-1/2),(4,1,1,-1/2), (4,1,-1,-1/2), (4,0,0,-1/2)10 0,，2 ； 0,，211 P型半导体； n型半导体12反冲的动能为0.1Mev。13（1）原子坍塌；（2）光谱连续；（3）无法解释存在着的多个谱线系。14 -0.85eV，0.85eV。15 3.32x10-24kg

23、m/s，8.06x103 eV；3.32x10-24kgm/s，6.22x103 eV。16 4.14x10-7 eV, 4.48x10-5 nm.17 (1) En； n称为主量子数；取值范围n=1,2,3,(2) L； l称为角量子数；取值范围l=0,1,2,3,(n-1) (3) Lz； ml称为磁量子数；取值范围ml=0,1，2，3，, l(4) Sz；mS称为自旋磁量子数；取值范围1/218方向性好，单色性好，能量集中，相干性好19不变； 变长； 波长变长 203.82103210.586 226.6310-26 J； 2.2110-34 kgm/s 23p； 0 24 250.1

24、260.65 eV27p ； 空穴 三、计算题1解：根据斯特藩-波尔兹曼定律和维恩位移定律可知2解：根据黑体辐射公式可知 3解：（1）散射后波长的改变量： = (2h/m0c)sin2(/2)= 0.0024 nm 所以散射光波长为： = 0+=0.0224 nm （2）反冲电子动能等于入射光子与散射光子能量之差：Ek=h0- h=(hc/0)-(hc/)=6.8x103 eV （3）设反冲电子动量Pe与入射线的夹角为，则根据动量守恒定律： Pe=h(1/02+1/2)1/2 = 4.5 kg m/s =arctan(0/)=42o184解：(1)跃迁光子的能量 h= E2 - E1 = -

25、E1 (1/22 1)= -13.6x(-3/4) = 10.2 eV （2）根据不确定关系th ,辐射光子能量不确定度的最小值 h/t = h/10-9=6.63x10-25J（3）由= h= hc/得辐射光子的波长 = hc/ = 6.63x10-34x3x108 /10.2x1.6x10-19 = 1.22x10-7 m = hc/2 = 2/hc = (h/t）2/ hc = 2/(ct) = 0.495x10-13m =4.95x10-5 nm5.解：（1）根据波函数归一化条件，有（2）当n=2时，在0-区间发现该粒子的几率为 （3）依题意，求波函数模的最大值 解得 x = a/4 和 x = 3a/4 处粒子出现的几率最大。6解：（1） = (2h/m0c)sin2()= (h/m0c)（1-cos）=2.21x10-3 nm（2）设能量的转移率为Z Z = (h0- h)/ h0 = (-0)/