课时分层作业6 数列

1、.课时分层作业六建议用时：45分钟学业达标练一、填空题1将正整数的前5个数排列如下：1,2,3,4,5；5,4,3,2,1；2,1,5,3,4；4,1,5,3,2.那么可以称为数列的有_解析由数列定义，均为按一定次序排列的一列数，故均为数列答案2数列1,3,6,10，x,21,28，中x的值是_解析观察数列的特点可知，从第2项起，每一项与前一项的差分别为2,3,4，依次增加1，故x为15.答案153以下各式能成为数列1,3,6,10，的一个通项公式的是_ann2n1；an；an；ann21.解析令n1,2,3,4，分别代入检验即可排除，从而确定答案为.答案4数列的通项公式为an那么a2a3等于

2、_解析由an得a22，a310，所以a2a320.答案205数列，2，那么2是这个数列的第_项. 【导学号：57452032】解析数列的通项为an.2，2是数列的第7项答案76根据以下4个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有_个点1 2 3 4图212解析由图形可得，图形中的点数为1,4,9,16，那么其通项公式为ann2，故第n个图形中的点数为n2.答案n27假设数列an的通项公式an32n，那么a2n_，_.解析an32n，a2n322n，.答案322n8数列an的通项公式annN*，那么数列an的前30项中，最大项和最小项分别是_a10，a9；a1，a9；a1，a30；a9

3、，a30.解析通项公式变形为：an1，显然当n10和n9时，an分别取最大值和最小值答案二、解答题9数列an中，a13，a1021，通项an相应的函数是一次函数1求数列an的通项公式，并求出a2 017；2假设bn是由a2，a4，a6，a8，组成，试归纳bn的一个通项公式解1由题意可设anknb，又a13，a1021，解得an2n1nN*，a2 01722 01714 035.2bn是由an的偶数项组成，bna2n22n14n1nN*10数列an的通项公式为annN*1求这个数列的第10项；2是不是该数列中的项，为什么？3求证：数列中的各项都在区间0,1内解1an.令n10，得第10项a10.

4、2令，得9n300.此方程无正整数解，故不是该数列中的项3证明：因为an1，又nN*，所以01.所以0an1，所以数列中的各项都在区间0,1内冲A挑战练1数列an中，a11，对于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，那么a3a5的值为_. 【导学号：57452033】解析由a1a2a3ann2，a1a24，a1a2a39，a3，同理a5，a3a5.答案2如图213，五角星魅力无穷，一动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动，当第一次运动完毕回到A处时，数字为6，按此规律无限运动，那么数字2 016应在_处图213解析设a11，a22，a33，a44，a55，a61分别对应点A，B，C，D，E，A，故动点运动的周期为5，a2 016a2 0151a54031a11，故应在A处答案A3数列an满足amnamanm，nN*，且a23，那么a8_.解析由amnaman，得a4a22a2a29，a8a24a2a43927.答案274设函数fxlog2xlogx20x1，数列an满足f2an2nnN*1求数列an的通项公式；2判断数列an的单调性解1由fxlog2xlogx2，可得f2anan2n，所以a2nan10，解得ann.因为0x1，所