圆（第一课时

1、 九 年级（ 下 册） 数学 导学案备导日期： 年 月 日 设计者： 姚芳玲 执教者： 课 题圆对称性（第一课时）学习目标1、 探索圆的两种定义，了解圆的集合定义。2、理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，并能够从图形中识别。3、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系。学习重点圆的两种定义及点和圆的位置关系的探索。学习难点会确定点和圆的位置关系。导引过程导学程序及学习内容（学案部分）教师点拨及措施（导案部分）一、温故而知新。1、日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？2、举例说出生活中的圆。结合下图思考：为什么车轮要

2、做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？ （1） （2）二自主学习，合作探究自学课本-P 思考下列问题：1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。2.观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？.圆的两个定义各是什么？圆： 圆心： ；半径： ；圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”图3图33.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？讨论圆中相关元素的定义如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？弦： ；直径： ；弧： ；弧的表示方法： ；半圆： ； 等圆： ；等弧： ；优弧： ；劣弧： ； 4.问： 体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，

3、你能帮他想想办法吗？5、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？思考：（1）说出图中点A、点B、点C到圆心点O的距离与半径的大小关系 （2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？小结：若O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r6、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是

4、 的点的集合 。（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？三、展示交流 各小组派代表向全班展示汇报合作探究的6个问题，其它小组成员可以及时补充。四、达标检测1、 判断题（对的打，错的打×）（1）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ）（2）弦是直径。（ ）（3）过圆上任意一点只能作一条 弦。（ ）（4）直径是圆中最长的弦。（ ）（5）半径相等的两个圆是等圆。（ ）2、两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_cm.3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。4、已知O的半径为5cm.(1)

5、若OP=3cm，那么点P与O的位置关系是：点P在O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与O的位置关系是：点Q在O上；(3)若OR=7cm，那么点R与O的位置关系是：点R在O .5、O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。6、到点P的距离等于6厘米的点的集合是_7、已知：如图，OA、OB为O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证 AD=BC.7题1、 8、RtABC中，C=90°，BC=8cm，AC=6cm，CD为中线，以C为圆心,以 6cm 为半径作圆，则点A、B、D与圆C的关系如何？9、 如图, AB是O的直径, 点C在O上, A=

6、350, 求B的度数.O C B A 创设现实情境，引入新课出示学习目标：1、我知道圆的两种定义；2、我能理解圆的相关概念；3、我会确定点和圆的位置关系指导学生自学教材，教师巡视指导自学完后尝试着完成左边的练习小组交流，组内汇报自学情况，提出不明白的问题（共同探讨导学案中的问题，各自发表看法再加以梳理）点拨：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小圆心确定其位置，半径确定其大小只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定直径是弦，是圆内最长的弦，但弦不一定是直径小结：圆也可以看成平面内一动点绕一个定点旋转一周所形成的图形。点拨：若用d、r分别表示点到圆心的距离和园的半径，则：当dr时，点在圆外当d=r时，点在圆上当dr时，点在圆内强调： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合