202X202X学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）指数运算及指数函数习题课课件新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、指数运算及指数函数习题课指数运算及指数函数习题课1.掌握根式的性质及分数指数幂的运算性质掌握根式的性质及分数指数幂的运算性质.2.能对指数函数的图象进展综合运用能对指数函数的图象进展综合运用.1.根式的性质 解析:xy,x-y0,且a1)的图象性质 【做一做4-1】 函数y=3x-2的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:将函数y=3x的图象向下平移2个单位,得到函数y=3x-2的图象,从而可知y=3x-2的图象不经过第二象限.答案:B-x-21,x-3,所求函数的定义域为(-,-3.答案:(-,-3解决指数函数性质的综合问题应关注两点剖析:(1)指数函数的单调性

2、与底数有关,因此讨论指数函数的单调性时,一定要明确底数与1的大小关系.与指数函数有关的函数的单调性也往往与底数有关,其解决方法一般是利用函数单调性的定义.(2)指数函数本身不具有奇偶性,但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性,其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质.题型一题型二题型三指数幂(根式)的化简与计算分析:(1)先将根式化为分数指数幂,再运用指数幂的运算性质化简,注意a的取值范围.(2)在条件求值问题中,要寻找式子和待求式子的关系.题型一题型二题型三反思1.进展指数幂的运算时,一般化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,同时兼顾运算的顺序.2.在明确根指数的奇偶(或具体

3、次数)时,假设能明确被开方数的符号,那么可以对根式进展化简运算.3.对于含有字母的化简求值的结果,一般用分数指数幂的形式表示.题型一题型二题型三解析:(1)f(x)=2x在R上为增函数,当f(a)f(2b)时,a0,且a1)的图象,可由指数函数y=ax(a0,且a1)的图象向左(b0)或向右(b0,且a1)的图象向上(b0)或向下(b0,且a1)的图象一样;当x0时的图象关于y轴对称.题型一题型二题型三解析:当x0时,y=ax(0a1),故排除A,B;当x0时,y=-ax,与y=ax(0a1,x0,即f(x2)f(x1),故f(x)在其定义域内是增函数.题型一题型二题型三反思1.指数函数本身不具有奇偶性,但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性,其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质.2.证明与指数函数有关的函数的单调性时,一般利用定义解决,对于式子比较复杂的函数,往往先将解析式变形,然后再证明.题型一题型二题型三(1)证明函数f(x)是奇函数;(2)证明函数f(x)在区间(-,+)内是增函数;(

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