202X高考物理第九章第2讲磁场对运动电荷的作用课件鲁科版选修3_1

1、第第2讲磁场对运动电荷的作用讲磁场对运动电荷的作用知识排查知识排查洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1.洛伦兹力洛伦兹力：磁场对：磁场对_的作用力叫洛伦兹力。的作用力叫洛伦兹力。2.洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向（1）判定方法：左手定则：）判定方法：左手定则：手心手心磁感线磁感线_穿过手心；穿过手心；四指四指指向正电荷运动的指向正电荷运动的_（或负电荷运动的反方向）；（或负电荷运动的反方向）；拇指拇指指向正电荷所受指向正电荷所受_的方向。的方向。（2）方向特点：）方向特点：FB，Fv，即，即F垂直于垂直于B和和v决定的决定的_。运动电荷运动电荷垂直垂直方向方向洛伦兹力洛

2、伦兹力平面平面3.洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小FqvBsin （为电荷运动方向与磁感应强度方向的夹角）为电荷运动方向与磁感应强度方向的夹角）（1）vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F_。（。（0或或180）（2）vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F_。（。（90）（3）v0时，洛伦兹力时，洛伦兹力F_。0qvB0带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动1.若若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做_运动。运动。2.若若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做做_运动

3、。运动。如下图，带电粒子在匀强磁场中，如下图，带电粒子在匀强磁场中，中粒子做中粒子做_运动，运动，中粒子做中粒子做_运动，运动，中粒子做中粒子做_运动。运动。匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周匀速圆周匀速圆周匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周3.基本公式基本公式小题速练小题速练1.带电荷量为带电荷量为q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是 （）（）A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B.如果把如果把q改为改为q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小

4、、方向均不变不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答案答案B2.鲁科版选修鲁科版选修31P132T5改编改编如图如图1所示，一束质量、速度和所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法正确的是（）两束，下

5、列说法正确的是（）A.组成组成A束和束和B束的离子都带负电束的离子都带负电B.组成组成A束和束和B束的离子质量一定不同束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于束离子的比荷大于B束离子的比荷束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外答案答案C3.（多选）（多选）如图如图2所示，在匀强磁场中，磁感应强度所示，在匀强磁场中，磁感应强度B12B2，当不计重力的带电粒子，当不计重力的带电粒子从从B1磁场区域运动到磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（）磁场区域时，粒子的（）图图2A.速率将加倍速率将加倍B.轨迹半径加倍轨迹半径加倍C.周期将加倍周期将加倍D

6、.做圆周运动的角速度将加倍做圆周运动的角速度将加倍答案答案BC洛伦兹力的特点及应用洛伦兹力的特点及应用1.洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点（1）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面。注意区分正、负电荷。面。注意区分正、负电荷。（2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。（3）运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。）运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。（4）洛伦兹力一定不做功。）洛伦兹力一定不做功。2.洛伦兹力与安培力的联系及区别洛伦兹

7、力与安培力的联系及区别（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。（2）安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。）安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。3.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力产生条件产生条件v0且且v不与不与B平行平行电荷处在电场中电荷处在电场中大小大小FqvB（vB）FqE力方向与场力方向与场方向的关系方向的关系一定是一定是FB，Fv正电荷受力与电场方向相同，负电正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反荷受力与电场方向相反做功情况做功情况任何情况下都不做功任何

8、情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功可能做正功、负功，也可能不做功作用效果作用效果只改变电荷的速度方向，不改只改变电荷的速度方向，不改变速度大小变速度大小既可以改变电荷的速度大小，也可既可以改变电荷的速度大小，也可以改变运动的方向以改变运动的方向【例【例1】四根等长的导线固定在正方体的四条沿四根等长的导线固定在正方体的四条沿x轴方向的棱轴方向的棱上，并通以等大的电流，方向如图上，并通以等大的电流，方向如图3所示。正方体的中心所示。正方体的中心O处处有一粒子源在不断地沿有一粒子源在不断地沿x轴负方向喷射电子，则电子刚被喷射轴负方向喷射电子，则电子刚被喷射出时受到的洛伦兹力方向为出时受到的

9、洛伦兹力方向为 （）（）A.沿沿y轴负方向轴负方向 B.沿沿y轴正方向轴正方向C.沿沿z轴正方向轴正方向 D.沿沿z轴负方向轴负方向解析解析根据右手螺旋定则，判断出四根导线在根据右手螺旋定则，判断出四根导线在O点产生的合磁场方向沿点产生的合磁场方向沿z轴负方向，轴负方向，电子初速度方向沿电子初速度方向沿x轴负方向，即垂直纸面向里，根据左手定则，判断出洛伦兹力轴负方向，即垂直纸面向里，根据左手定则，判断出洛伦兹力方向沿方向沿y轴正方向，轴正方向，B正确。正确。答案答案B1.如图如图4所示，所示，a是竖直平面是竖直平面P上的一点，上的一点，P前有一条形磁铁垂直于前有一条形磁铁垂直于P，且，且S极朝

10、向极朝向a点，点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过点。在电子经过a点点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）A.向上向上 B.向下向下 C.向左向左 D.向右向右解析解析条形磁铁的磁感线在条形磁铁的磁感线在a点垂直点垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确。正确。答案答案A2.（多选

11、）（多选）带电小球以一定的初速度带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为，小球上升的最大高度为h2，若加，若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为，小球上升的最大高度为h3；若加上；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为，小球上升的最大高度为h4，如图，如图5所示。所示。不计空气阻力，则（）不计

12、空气阻力，则（）图图5A.一定有一定有h1h3 B.一定有一定有h1h4C.h2与与h4无法比较无法比较 D.h1与与h2无法比较无法比较答案答案AC带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1.圆心的确定方法圆心的确定方法方法一方法一若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力Fv，分别，分别确定两点处洛伦兹力确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图的方向，其交点即为圆心，如图6（a）；）；方法二方法二若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向

13、，则可作出此两点的连线（即过这两点的圆弧的弦）的中垂线，中垂线与速度垂线的交点即为圆点的连线（即过这两点的圆弧的弦）的中垂线，中垂线与速度垂线的交点即为圆心，如图（心，如图（b）。）。3.时间的计算方法时间的计算方法2.半径的计算方法半径的计算方法（1）直线边界（进出磁场具有对称性，如图）直线边界（进出磁场具有对称性，如图7所示）。所示）。4.带电粒子在不同边界磁场中的运动带电粒子在不同边界磁场中的运动图图7（2）平行边界（存在临界条件，如图）平行边界（存在临界条件，如图8所示）。所示）。（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图9所示）。所示）。图图

14、10【例【例2】圆形边界磁场圆形边界磁场（2017全国卷全国卷，18）如图如图10，虚线，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v1，这些粒，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带，相应的出射点分布

15、在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则电粒子之间的相互作用，则v2v1 为（）为（）答案答案C带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法图图11答案答案D图图122.平行直线边界磁场平行直线边界磁场如图如图12所示，一质量为所示，一质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的的粒子以速度粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向跟磁垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向跟磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角30，磁场区域的宽度为磁场区域的宽度为d，则下列说法正确的是，则下列说法正确的

16、是 （）（）答案答案D图图133.三角形边界磁场三角形边界磁场（2019湖北武汉高三调考）湖北武汉高三调考）如图如图13所示，等腰所示，等腰直角三角形直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为强度大小为B。三个相同的带电粒子从。三个相同的带电粒子从b点沿点沿bc方向分别以速度方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且，且t1t2t3331。直角边。直角边bc的长度为的长度为L，不计粒子的重力，下，不计粒子的重力，下列说法正确的是列说法正确的是 （）（）

17、答案答案BA.这些粒子在磁场中运动的时间都相等这些粒子在磁场中运动的时间都相等B.在磁场中运动时间越短的粒子，其速率越小在磁场中运动时间越短的粒子，其速率越小C.在磁场中运动时间越短的粒子，其轨迹半径越大在磁场中运动时间越短的粒子，其轨迹半径越大D.在磁场中运动时间越短的粒子，其通过的路程越小在磁场中运动时间越短的粒子，其通过的路程越小4.四边形边界磁场四边形边界磁场如图如图14所示，正方形区域内，有垂直于纸面所示，正方形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带正电粒子，从向里的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带正电粒子，从左上角以不同的速率，沿着相同的方向，对准正方形

18、区域的中左上角以不同的速率，沿着相同的方向，对准正方形区域的中心射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，若带电粒子只受洛伦心射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，若带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是兹力的作用，则下列说法正确的是 （）（）答案答案C带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值问题带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值问题解决带电粒子的临界问题的技巧方法解决带电粒子的临界问题的技巧方法（1）数学方法和物理方法的结合：）数学方法和物理方法的结合：如利用如利用“矢量图矢量图”“”“边界条件边界条件”等求临界值，等求临界值，利用利用“三角函数三角函数”“”“不等式的性质不等式的性质”“”“二次方程

19、的判别式二次方程的判别式”等求极值。等求极值。（2）临界问题的一般解题流程）临界问题的一般解题流程（3）从关键词找突破口：）从关键词找突破口：许多临界问题，题干中常用许多临界问题，题干中常用“恰好恰好”“”“最大最大”“”“至至少少”“”“不相撞不相撞”“”“不脱离不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。图图15【例【例3】（2016全国卷全国卷，18）平面平面OM和平面和平面ON之间的夹角之间的夹角为为30，其横截面（纸面）如图，其横截面（纸面）

20、如图15所示，平面所示，平面OM上方存在匀上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为粒子的质量为m，电荷量为，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为）。粒子沿纸面以大小为v的速度从的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与的某点向左上方射入磁场，速度与OM成成30角。角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线面交线O的距离为（）的距

21、离为（）答案答案D1.如图如图16所示，半径为所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为场，磁感应强度大小为B，磁场边界上，磁场边界上A点有一粒子源，源源点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为k，速度大，速度大小为小为2kBr。则粒子在磁场中运动的最长时间为（）。则粒子在磁场中运动的最长时间为（）答案答案C（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，）图中箭头表示某

22、一粒子初速度的方向，OA与初速度方与初速度方向夹角为向夹角为60，要想使该粒子第一次经过磁场后通过，要想使该粒子第一次经过磁场后通过A点，点，则初速度的大小是多少？则初速度的大小是多少？2.如图如图17所示，两个同心圆，半径分别为所示，两个同心圆，半径分别为r和和2r，在两圆之间的，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为处有一放射源，放出粒子的质量为m、带电量为、带电量为q，假，假设粒子速度方向都和纸面平行。设粒子速度方向都和纸面平行。（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速

23、度不能超过多少？）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？（2）如图乙所示，设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在）如图乙所示，设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为磁场中的轨道半径为R2，则由几何关系有，则由几何关系有带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题【例【例4】 带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解如图如图18所示，宽度所示，宽度为为d的有界匀强磁场，磁感应强度为的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM和和NN是它的两是它的两条边界。现有质量为条边界。现有质量为m、电荷量为、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂的带电粒子沿图示方向

24、垂直磁场射入。要使粒子不能从边界直磁场射入。要使粒子不能从边界NN射出，则粒子入射速射出，则粒子入射速率率v的最大值可能是多少？的最大值可能是多少？解析解析题目中只给出粒子题目中只给出粒子“电荷量为电荷量为q”，未说明是带哪种，未说明是带哪种电荷，所以分情况讨论。电荷，所以分情况讨论。又又dRRsin 451.磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解（多选）（多选）（2019河南商丘模拟）河南商丘模拟）一质量为一质量为m、电荷量为、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，若磁场的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（）电荷做圆周运动