高考四元聚焦·理数——《对点训练》 第67讲　互斥事件、独立事件与条件概率

1、.1.2019·广东省执信中学上期期末某商场在春节举行抽奖促销活动，规那么是：从装有编为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，那么中奖的概率是 B A. B.C. D.解析：中一等奖的概率是，中二等奖的概率是，中三等奖的概率是，所以中奖的概率为，应选B.2.2019·太原市第一次模拟甲乙两人各加工一个零件，假设加工为一等品的概率分别是和，两个零件是否加工为一等品互相独立，那么这两个零件中恰有一个一等品的概率为 D A. B.C. D.解析：设甲加工为一等品，乙加工为非一等品的事件为A，乙加工为一

2、等品，甲加工为非一等品的事件为B，那么两个零件中恰有一个一等品的概率为PAPB××，应选D.3.2019·安徽省“江南十校3月联考现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动假设每个社区至少一名义工，那么甲、乙两人被分到不同社区的概率为 B A. B.C. D.解析：甲、乙两人被分到同一社区的概率为，那么甲、乙两人被分到不同社区的概率为1，应选B.4.2019·浙江省重点中学协作体4月联考在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率一样，假设事件A至少发生一次的概率为，那么事件A恰好发生一次的概率为 C A. B.C. D.解析：设事件A

3、发生的概率为P，事件A不发生的概率为P，那么有：1P3P，故P，那么事件A恰好发生一次的概率为C××2，应选C.5.在一段时间内，甲去某地的概率为，乙去此地的概率为，假定两人的行动互相没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是.解析：至少有1人去此地包含有3个互斥事件，1甲去乙未去，2甲未去乙去，3甲、乙都去所以致少有1人去此地的概率为×1×1×.6.2019·安徽省马鞍山市4月第二次质量检测甲乙两人向目的各射击一次甲、乙互相没有影响甲的命中率为，乙的命中率为.目的被击中，那么目的被甲击中的概率为.解析：设“甲命中为事件A，“

4、乙命中为事件B，“目的被击中为事件C，那么PA，PC1PP111，那么PA|C.7.如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内，B表示事件“豆子落在扇形OHE阴影部分内，那么：1PA；2PB|A.解析：1S圆，S正方形22，根据几何概型的求法有：PA；2由EOH90°，SEOHS正方形，故PB|A.8.一个袋子里装有大小、形状一样的3个红球和2个白球，假如不放回地依次抽取2个球，求：1第1次抽到红球的概率；2第1次和第2次都抽到红球的概率；3在第1次抽到红球的条件下，第2次抽到红球的概率；4抽到颜色一样的球的概

5、率解析：设A第1次抽到红球，B第2次抽到红球，那么第1次和第2次都抽到红球为事件AB.从第5个球中不放回地依次抽取2个球的事件数为nA20，1由分步计数原理，nAA·A12，于是PA.2PAB.3方法一在第1次抽到红球的条件下，当第2次抽到红球的概率为PB|A，方法二PB|A.4抽到颜色一样球的概率为PP两次均为红球P两次均为白球.9.2019·北京市西城区一模改编乒乓球单打比赛在甲、乙两名运发动间进展，比赛采用7局4胜制即先胜4局者获胜，比赛完毕，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性一样1求甲以4比1获胜的概率；2求乙获胜且比赛局数多于5局的概率解析：1由，甲、乙两名运发动在每一局比赛中获胜的概率都是，记“甲以4比1获胜为事件