构件变形及裂缝计算原理

1、构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (1/20) 内容提要（内容提要（1/11/1）一、截面弯曲刚度二、短期荷载下纯弯构件的刚度三、受弯构件的刚度及挠度验算 四、裂缝的控制标准及计算理论 五、裂缝宽度验算 六、混凝土结构的耐久性 七、本章要点构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (2/20) 一、截面的弯曲刚度一、截面的弯曲刚度 （1/1）1、匀质弹性材料梁的挠度2、RC受弯构件截面刚度 （1）量值 开裂前（近似弹性）：EI=M/=定值（E cI0） 开裂后（非线性）： (EI) =非定值 = B=M/（2）变化特点 MB （砼非线性，裂缝）； B （限制裂缝） tB (徐变

2、等影响） 不同截面B 不同（M不相等，裂缝情况不一样）2020lSfEIMlSf或构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (3/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（二、短期荷载下纯弯构件的刚度（1/4）1、曲率和截面刚度 平均曲率值 = (cm+sm) / h0截面刚度2、正常使用条件下的裂缝截面平衡（1）裂缝截面应力特征钢筋和混凝土的应力sk 、ck内力臂h0（2）根据裂缝截面平衡对受压合力点取矩：Msk=sk As h0对受拉合力点取矩： cmsmsKsKshMMB 0000hbhMfcksk构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (4/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（

3、二、短期荷载下纯弯构件的刚度（2/4）3、钢筋平均拉应变（1）裂缝截面钢筋应力:（2）钢筋平均拉应变 假设：sm/sk=则有：（3）裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数 裂缝间钢筋应变（应力）分布特点 的物理意义：反映受拉混凝土参与工作的程度。 主要影响因素：有效纵向钢筋配筋率，粘结性能经验公式： （）0hAMsskskssskssksksmEhAME0sktetkf65. 01 . 1构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (5/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（二、短期荷载下纯弯构件的刚度（3/4）4、砼受压边缘平均压应变（1）裂缝截面砼受压边缘的应力: （2）砼受压边缘平均压应变假设：

4、cm/ck=c 则有：令平均应变综合系数：得： （3）系数的取值：200bhMfskckcfkccskcckccmEbhME200cf/0ckcmEbhM205 . 3162 . 0fEE构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (6/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（二、短期荷载下纯弯构件的刚度（4/4）5、短期刚度Bs的计算公式（1）一般表达式（2）计算公式（带入等实验结果）EsscsssscsscmsmsKsKshAEbhEhAEhAEEbhEhAhMMB203020203020011205 . 3162 . 015. 1fEssshAEB构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算

5、原理 (7/20) 三、受弯构件刚度三、受弯构件刚度B 及挠度验算（及挠度验算（1/2）1、长期荷载的影响 砼徐变 砼受缩 钢筋松驰 f(B)2、刚度B的分析方法挠度增大系数法（1）仅有长期荷载下：f 增大 倍 （ 2/)（2）仅有短期荷载下：f 不变（3）混合作用下：Mq部分增大，（Mk-Mq）部分不变 （4）按总荷载Msk考虑: （5）等效求总荷载作用下的刚度sqsqkBlMSBlMMSf202020kM lfSB1ksqkMBBMM构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (8/20) 三、受弯构件刚度三、受弯构件刚度B 及挠度验算（及挠度验算（2/2）3、挠度验算（1）问题：各截面

6、M不同 B不同？（2）解决方案：最小刚度原则定义：同符号弯矩区内，取M最大处的刚度， 即最小刚度计算，不计剪切变形的影响。分析：刚度大处，M小，影响不大 以Bmin计算，f偏大，但不计剪切，互补（3）挠度计算方法材料力学法构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (9/20) 四、裂缝四、裂缝控制标准及计算理论控制标准及计算理论（1/2） 1 产生裂缝的原因（1）荷载引起的裂缝 （2）由外加应变或约束变形引起的裂缝（3）钢筋锈蚀裂缝2 裂缝的影响及控制标准（1）影响承载力方面：一般情况下影响不大。使用方面：影响使用功能，如水池等 影响建筑外观 影响耐久性构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝

7、计算原理 (10/20) 四、裂缝四、裂缝控制标准及计算理论控制标准及计算理论（2/2） （2）裂缝控制标准一级：严格要求不出现裂缝的构件荷载短期效应下，不产生拉应力： 0 二级：一般要求不出现裂缝的构件荷载长期效应下，不产生拉应力： 0荷载短期效应下允许产生拉应力，但不超过三级：允许出现裂缝的构件，但要限制裂缝的宽度 3 裂缝宽度的计算理论（1）粘结滑移理论：钢筋和混凝土相对滑移导致裂缝开展。（2）无滑移理论：表面裂缝是由混凝土回缩形成的。（3）半经验半理论方法：以理论为基础的实验回归方法。pcstpclttkmctf构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (11/20) 五、五、裂缝

8、宽度验算裂缝宽度验算 （1/5） 1、纯弯区段裂缝的出现、分布和开展（1）未出现裂缝时钢筋和混凝土变形一致钢筋、混凝土）的应力沿长度均布混凝土达抗拉极限时，即将出现裂缝最薄弱的截面将开裂出现第一批裂缝 （2）第一批裂缝出现后应力重分布裂缝处混凝土退出，钢筋拉力突然增加由于粘结，非裂截面混凝土仍存在拉应力，各截面不同裂缝中间混凝土拉应力最大 构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (12/20) 五、五、裂缝宽度验算裂缝宽度验算 （2/5） 混凝土回缩形成一定宽度裂缝钢筋和混凝土变形不一致，变形差即为裂缝宽度混凝土回缩受到钢筋的约束（3）后续裂缝的出现出现新裂缝的原因混凝土达到受拉极限拉力

9、与粘结传力长度有关裂缝“出齐”当两裂缝间的长度足够长时，其间会出现新的裂缝当两裂缝间的长度足够长时较小时，不会再出现新裂缝裂缝间距：1-2l。，平均。构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (13/20) 五、五、裂缝宽度验算裂缝宽度验算 （3/5） 2 平均裂缝间距（1）理论分析截面平衡条件： 截离体的平衡： l的理论值 （2）经验模式试验表明：还与保护层厚度c有较大的关系模式： tetssssAfAA21ulAAmssss21temttesmttemtdfuAfuAfl4/temdkckl12构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (14/20) 五、五、裂缝宽度验算裂缝宽度验

10、算 （4/5） 3 平均裂缝宽度(1)平均裂缝宽度计算式位置：受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝宽度一般表达式：钢筋的平均伸长与混凝土平均伸长的差值（2）裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数c与配筋率、截面形状和保护层厚度等有关, 近似取。msskcmsmcmsmctmsmmctmmsmmlEllllw1构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (15/20) 五、五、裂缝宽度验算裂缝宽度验算 （5/5） （3）截面处的钢筋应力受弯构件： 轴心受拉构件： 偏心受拉构件： 偏心受压构件： 4 最大裂缝宽度及其验算（1）方法：由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”。（2）最大裂缝宽度的计算（3）最

11、大裂缝宽度验算：WmaxWlimit 087. 0hAMskskskskAN0sskskahAeNskskAhheN00msskcrmlsllEwwwmax,max构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (16/ 20) 三、三、混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 （1/1） 1 耐久性的概念与主要影响因素（1）结构耐久性：结构的耐久性是指维持结构功能的年限。（2）影响耐久性能的主要因素混凝土对钢筋的保护：混凝土的高碱性能有效地保护钢筋。钢筋的锈蚀原因：钝化膜的破坏：碳化作用，氯离子、其它酸性介质等氧份和水份侵入2、耐久性设计（1）对混凝土结构使用环境分（五）类，分别对待（2）混凝土结

12、构设计的使用年限的合理确定（3）加强维护和鉴定工作（4）保证耐久性的技术措施及构造要求构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (17/ 20) 本章要点（本章要点（1/4） 一、承载力计算原理一、承载力计算原理1、梁的承载力设计计算内容（1）正截面抗弯；（2）斜截面抗剪力和抗弯； (3) 抗扭2、正截面受弯的破坏特征和计算方法 (1) 受力全过程 (2) 正截面计算的基本假设和等效矩形应力图形 (3) 截面破坏的类型和应力特点 (4) 适筋梁的判别条件 (5) 基本公式的理解和建立 (6) 公式的适用条件 (7) 矩形和T型截面的计算方法构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (1

13、8/ 20) 本章要点（本章要点（2/4） 3、斜截面受剪的破坏特征和计算方法（1）斜裂面的形成和截面破坏类型（2）基本公式的理解和建立（3）公式的限制条件（4）矩形和T字型截面构件的计算方法 (5) 钢筋弯起和切断的构造要求4、受扭的破坏特征和计算方法（1）斜裂面的形成和截面破坏类型（2）基本模型和设计计算公式（3）公式的限制条件（4）剪扭同时作用对混凝土作用的降低 (5) 矩形截面弯剪扭构件构件的计算方法构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (19/ 20) 本章要点（本章要点（3/4） 二、正常使用验算原理二、正常使用验算原理1、梁的正常使用验算内容（1）变形验算；（2）裂缝验算2、变形验算方法1）按照材料力学的方法计算构件的挠度2）截面刚度应考虑裂缝和材料非线性的影响（1）刚度和曲率的关系（2）截面的平截面假设：曲率和应变的关系（3）钢筋和混凝土平均应变与裂缝截面应变值的关系（4）裂缝截面的平衡方程：钢筋和混凝土的应力和应变3）考虑荷载长期作用影响的刚度4）最小刚度原则构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理 (20/ 20)