建筑力学基础（课堂PPT）

1、技术基础课。研究物体受力后的效应技术基础课。研究物体受力后的效应运动、平衡（外效应）运动、平衡（外效应）刚体刚体变形、内力（内效应）变形、内力（内效应）变形固体：杆变形固体：杆变形、内力（内效应）变形、内力（内效应）变形固体：杆系变形固体：杆系第第 1 1 章章绪绪 论论结构承受的荷载：结构承受的荷载：自重、风载、人群荷载、屋面积雪重量、吊车压自重、风载、人群荷载、屋面积雪重量、吊车压力等力等非荷载影响因素：非荷载影响因素：温度变化、支座沉降、地震作用等温度变化、支座沉降、地震作用等结构与构件：结构与构件：建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构组成

2、结构的每一部分称为构件组成结构的每一部分称为构件1-1-1 1-1-1 结构及其分类结构及其分类一、构件的分类一、构件的分类（长宽高来衡量）建筑力学研究对象的几何特征建筑力学研究对象的几何特征二、构件几何特征二、构件几何特征各横截面的形心连线各横截面的形心连线轴线轴线垂直于杆轴线的截面垂直于杆轴线的截面横截面横截面根据轴线形状可分为：根据轴线形状可分为：直杆:曲杆：拱折杆：刚架三、结构的几何特征平面杆件结构与空间杆件结构凡组成结构的所有杆件的轴线都位于某一平面内，并且荷载也位于该平面内的结构，称为平面杆件结构。否则，称为空间结构。1-1-2 建筑力学研究的内容二、建筑力学的任务设计出的结构要有

3、承载能力用材越少越好安全经济一对矛盾三类强度计算：荷载、材料一定，计算截面积荷载、截面一定，校核是否安全材料、截面一定，求允许荷载任务：研究构件的强度、刚度、稳定性，为工程设计提供理论依据和计算方法。1-2 变形固体的基本假设1-3 杆件变形的基本形式将构件变形形式分为四种基本变形：轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩扭转扭转剪切剪切弯曲弯曲第2章静力学基本概念2-1 力的概念2-2 力矩与力偶2-3 力的平移2-4 约束与约束反力2-5 物体的受力分析 受力图2-6 结构计算简图 静力学研究物体作机械运动的特殊静力学研究物体作机械运动的特殊情况情况物体处于静止状态时力的平衡物体处于静止状态时力的平衡

4、规律。包括：受力分析、力系的简化、规律。包括：受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。平衡的条件等等。 物体的静平衡是指物体相对于地面物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。保持静止或作匀速直线运动的状态。2-1 力的概念力的概念2-1-1 力与力系力与力系 力是物体间的相互作用，其效果是使物体的力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发生改变运动状态发生改变或或物体发生变形物体发生变形 静力学只研究静力学只研究刚体刚体，因此，只讨论物体在力，因此，只讨论物体在力的作用下整体的平衡问题。的作用下整体的平衡问题。力的单位，采用国际单位时为：力的单位，采用国际单位时为：2

5、/smkg或或牛顿（牛顿（N）力对物体的作用效果取决于力的力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用点大小、方向与作用点我们称之为我们称之为力的三要素力的三要素1. 力的基本概念力的基本概念(1) (1) 力的三要素力的三要素（2） 力系力系物体受到若干力的作用，统称力系物体受到若干力的作用，统称力系 平面力系：各力作用线均在同一平面内平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为根据各力作用线的关系，可分为平面任意力平面任意力系系、平面平行力系平面平行力系和和平面汇交力系平面汇交力系（3 3）静力学公理静力学公理 作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相作用于刚体上的两

6、个力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处于静止或作匀速直线运动。刚体处于静止或作匀速直线运动。公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理 空间力系：力的作用线分布于三维空间空间力系：力的作用线分布于三维空间空间任意力系空间任意力系空间平行力系空间平行力系空间汇交力系空间汇交力系只有两个力作用下处于平衡的只有两个力作用下处于平衡的物体物体 其大小相等、方向相反、其大小相等、方向相反、作用于作用于同一直线同一直线上。上。二力构件二力构件不是二力构件不是二力构件 注意：上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形

7、体只是必要的，而不是充分的。如图所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应改变它对刚体的作用效应公理二公理二 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论：推论：力的可传性力的可传性 同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等效。该合力作用于同一点，方

8、向和大小由平行四边效。该合力作用于同一点，方向和大小由平行四边形的对角线确定。（几何合成法）形的对角线确定。（几何合成法）公理三公理三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则2F1F21FFR1F2F21FFR 两个物体间相互作用的力，总是大小相等两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方方向相反向相反，同时分别作用在两个物体上。同时分别作用在两个物体上。公理四公理四 作用与反作用定理作用与反作用定理推论：推论：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个刚体受到不平行的三个力作用而平衡时，这三个力力作用而平衡时，这三个力的作用线一定交于同一点且的作用线一定交于同一点且位于同一平面内。位

9、于同一平面内。1F2F3F 反之，当投影反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出已知时，则可求出力力 F F 的大小和方向：的大小和方向：一、力在坐标轴上的投影：一、力在坐标轴上的投影：cosxFF cosFFy2y2xFFFFFFFyxcos cos结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间该轴正向间夹角的余弦。夹角的余弦。y y b b a a a ab bF FO Ox xB BF Fx xF Fy y思考： 试求图1.3中各力在轴上的投影，投影的正负号按规定观察判定。1 1、合成的几何法：、合成的几何法：A AF F2 2F F1

10、1F F4 4F F3 3表达式：表达式：R RF F1 1B BF F2 2C CF F3 3D DF F4 4E EA AF F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4 为平面共点力系：为平面共点力系：4321FFFFR 把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称为力链）。为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。为力多边形。2 2、力的多边形规则：、力的多边形规则：R RF F1 1B BF F2 2C CF F3 3D DF F4 4E EA A注：变换分力矢量的作注：变换分力矢量的作图顺序合

11、力矢量不变图顺序合力矢量不变A AF F2 2F F1 1(a)(a)F F3 3F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b) 合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。同一轴上的投影的代数和。证明：证明： 以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F F1 1、F F2 2、F F3 3 如图。如图。合力投影定理：合力投影定理：合力合力 R 在在x 轴上投影：轴上投影：F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b)

12、推广到任意多个力推广到任意多个力F1、F2、 Fn 组成的平面组成的平面共共点力系，可得：点力系，可得：a ab bc cd d各力在各力在x 轴上投影：轴上投影：abFx1bcFx2dcFx3dcbcabadRxxxxxFFFR321xnxxxxxFFFFFR321xnxxxFFFFR21xynyyyyFFFFR21 合力的大小合力的大小222222zyxzyxFFFRRRR合力合力R R 的方向余弦的方向余弦RFRRRFRRRFRRzzyyxxcos , cos , cos根据合力投影定理得根据合力投影定理得znzzzzFFFFR212-2 力矩与力偶2-2-1力对点之矩（力矩）力对点之矩

13、（力矩）力矩作用面力矩作用面1.大小：力大小：力F与力臂的乘积与力臂的乘积2.方向：转动方向方向：转动方向两个要素：两个要素：hFFM0FrFM0F F1 1F F2 2d d2-2-2 2-2-2 力偶力偶1 1、力偶、力偶大小相等的反向平行力。（大小相等的反向平行力。（注意与平衡力的区别注意与平衡力的区别 ）、作用效果：引起物体的转动。、作用效果：引起物体的转动。、力和力偶是静力学的基本要素。、力和力偶是静力学的基本要素。 力偶特性二：力偶特性二： 力偶力偶只能用只能用力偶力偶来代替（即只能和另一力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。等效），因而也只能与力偶平衡。力偶特

14、性一：力偶特性一：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。一个力。2 2、力偶臂、力偶臂力偶中两个力的作用线力偶中两个力的作用线 之间的距离。之间的距离。3 3、力偶矩、力偶矩力偶中任何一个力的大力偶中任何一个力的大 小与力偶臂小与力偶臂d d 的乘积，加上的乘积，加上 适当的正负号。适当的正负号。F F1 1F F2 2d d力偶矩正负规定：力偶矩正负规定： 若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。取正号；反之，取负号。量纲：力量纲：力长度，牛顿长度，牛顿米（米（N Nm m）. .Fd

15、M4 4、力偶的等效条件、力偶的等效条件 同一平面上力偶的等效条件：同一平面上力偶的等效条件：F Fd dF F d d 因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。= = 作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。=已知：已知：;,21nMMM任选一段距离任选一段距离d11FdMdFM1122FdMdFMnnnnFdMdFM225.平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件= =nRFFFF21nRFFFF21=dFMRdFdFdFn21

16、nMMM21iniiMMM1由此可知，平面力偶系可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和力的平移定理力的平移定理 作用于刚体上作用于刚体上的力可以等效地移动到刚体内的力可以等效地移动到刚体内任意点，但须附加一力偶。任意点，但须附加一力偶。FdFMMBB)(2-3 力的平移1 1、自由体自由体：2 2、非自由体非自由体：3 3、约束约束：4 4、约束反力约束反力：5 5、主动力：主动力： 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。不可能产生某方向的位移的物体。约束对被约束体的反作用力。约束对被约束体的反作用力。由周围物体所构成

17、的、限制非自由体由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。位移的条件。约束力以外的力。约束力以外的力。 基本概念：基本概念：1 1、柔绳、链条、胶带构成的约束：、柔绳、链条、胶带构成的约束：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束A柔绳约束柔绳约束2 2、理想光滑接触面约束（无摩擦力）、理想光滑接触面约束（无摩擦力）常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例光滑齿面光滑齿面3 3、光滑铰链约束、光滑铰链约束A AB BN NA AB B常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束N Ny yN Nx x(1) (1) 固定铰链支座：固定铰链支座：N N (2)

18、(2) 活动铰链支座：活动铰链支座：N NN NA AB BN NA AN NB BA AC CB B5 5、双铰链刚杆约束：、双铰链刚杆约束：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束画受力图的方法与步骤：画受力图的方法与步骤：1 1、取分离体（研究对象）、取分离体（研究对象）2 2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生 运动或运动趋势的力）运动或运动趋势的力）3 3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力（研究对象与周围物体的连接关系）反力（研究对象与周围物体的连接关系）A AP PN NF FT

19、 TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物体物体B B 受两个力作用：受两个力作用：(2) (2) 球球A A 受三个力作用：受三个力作用：(3) (3) 作用于滑轮作用于滑轮C C 的力：的力： C CN NG GT TG GT TG GT TD DQ QB B例题例题1-1 1-1 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重为重为P P，借本身重，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮量和摩擦不计的理想滑轮C C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的光滑的光滑斜面上，绳的一端挂着重为斜面上，绳的一端挂着重为Q Q 的物体的物体B B

20、。试分析物体。试分析物体B B、球、球A A 和滑轮和滑轮C C 的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。ECABFDBCNBNC解：解： 1 1、杆、杆BC BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例题例题1-2 1-2 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点A A、B B、C C 都用铰都用铰链连接，底边链连接，底边AC AC 固定，而固定，而AB AB 边的中点边的中点D D 作用有平行于作用有平行于固定边固定边

21、AC AC 的力的力F F，如图，如图113(a)113(a)所示。不计各杆自重，所示。不计各杆自重，试画出试画出AB AB 和和BC BC 的受力图。的受力图。例题例题1-3 1-3 如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆AB AB 和和BC BC 的长度相等，自重忽略不计。的长度相等，自重忽略不计。A A ，B B，C C ，E E 处为铰链连接。已知处为铰链连接。已知活塞活塞D D上受到油缸内的总压力为上受到油缸内的总压力为F F = = 3kN3kN，h h = 200 mm= 200 mm，l =1500 mm=1500 mm。试。试画出杆画出杆AB AB ，活塞和连杆以及压块，活

22、塞和连杆以及压块C C 的受力图。的受力图。EABCllhFABAFBA解：解：1.1.杆杆AB 的受力图。的受力图。 2. . 活塞和连杆的受力图。活塞和连杆的受力图。3. . 压块压块 C 的受力图。的受力图。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllh A AP PB BQ QA AB BC CP P 思考题思考题 P PQ QN NAxAxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA A 任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物各部分的自重、人

23、和设备的重力、风力、地震，温度变化等等。其中建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用称为直接作用直接作用，在工程上称为荷载荷载；而地震，温度变化等作用称为间接作用间接作用。工程中，有时不严格区分直接作用或间接作用，对引起建筑物变形、位移甚至破坏的作用一概称之为荷载荷载。2-6 结构计算简图 在工程中，作用在结构上的荷载是多在工程中，作用在结构上的荷载是多种多样的。为了便于力学分析，需要从不种多样的。为了便于力学分析，需要从不同的角度，将它们进行分类。同的角度，将它们进行分类。1 1、荷载按其作用时间的长短分为、荷载按其作用时间的长短分为 永久荷载永久荷载( (Dead loadDead load ) )、可变荷载、可变荷载( (Imposed loadImposed load) ) 和偶然荷载。和偶然荷载。3 3、荷载按作用位置是否变化分为、荷载按作用位置是否变化分为 移动荷载和固定荷载。移动荷载和固定荷载。2 2、荷载按作用在结构上的性质分为、荷载按作用在结构上的性质分为 静力荷载静力荷载( (Steady loadSte