有理数、数轴、绝对值知识点++++++习题

1、有理数、数轴、绝对值1、负数的应用，有理数的分类（1）、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。Eg1. 上升1m表示为1m，则下降2m表示为 。生活中有很多这样的相反的量：前进后退，向东向西，等等。（2）课堂练习：1.将下列各数填到相应的括号内：7.2，9，1.4，0，3.14，12，2.5，20整数集合： 正分数集合： 非负数集合： 分数集合：2. a一定是正数，a一定是负数吗？回答并举例： 3. 如果零上5度记作+5度，那么零下3度记作什么？4. 东、西为俩个相反方向，如果4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？5.

2、某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？2、数轴（1）1、数轴的三要素： 、 、 。在数轴上，右边的数总比左边的数大。最小的正整数是 ，最大的负整数是 。（2）、数轴上的点，右边的数 > 左边的数。正数 > 0 > 负数（3）、相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。Eg。2和2，a和a。本质：只有符号不同，其它不变。特别的：0的相反数是 。 xy的相反数是 ，ab的相反数是 牢记：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等于它本身的数是 。（4）、相反数的代数意义：a>0时，a 0； a<0时，a 0； a0时，a

3、 0.（a可以代表任意有理数）2相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点位于原点的 ，且到原点的 相等。（5）、会进行符号的化简：eg。（2） ；（2） ；（xy） ；3、绝对值（1）、概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的 叫做该数的绝对值。记作： 任何数的绝对值一定 0，即：|a| 0.（2）、代数意义： ( a>0 正数的绝对值等于 |a|= (a=0 0的绝对值是 (a<0 负数的绝对值等于 绝对值等于本身的数是 ；绝对值等于它的相反数的数是 ；（3）、几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离。记作：|a| 绝对值等于正数的数有两个，它们 。 |x|=

4、3,则x （4）、利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。 ， （5）、绝对值化简：即去绝对值号。把握一个原则：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。 已知x<0,y>0,化简|x-y|+|x|+|y|.课后练习：1.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合 , 负数集合 ,正整数集合 , 分数集合 2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个.4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,

5、那么在新数轴上点A表示的数是( A. B.-4 C. D.5数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。6判断：（1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身7化简下列各数中的符号：（1）= （2） （+5）= （3） = （4）=8（1）是 的相反数。（2）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。9-2等于（ ）A-2 B2 C- D10绝对值为4的数是（ ）A±4 B4 C-4 D211.-4的绝对值是_；2的相反数的绝对值是_12若a=-3，则a=_13下列计算正确的是（ ）A-|-|= B|=± C-（-3）=3 D-6=-614如图，在所给数轴上画出表示数-3，-1，-2的点把这组数从小到大用“<”号连接起来 作业：1；2；3；4_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数5一个数的绝对值是，那么这个数为_6绝对值等于4的数是_7、比较大小； 0.3 564； 8绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零9给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等