小波方式在超高压输电线行波故障测距中-应用

1、小波方式在超高压输电线行波故障测距中-应用            摘要：输电线路发生故障后将产生向变电站母线运动的行波，因此可以在母线处采集并记录故障电流行波，利用小波变换快速算法即可实现输电线路的精确故障测距。但由于输电线路故障电流信号中具有很强的突变信息，因此须用小波变换对实变信号进行奇异性检测，从而将奇异信号发生的时刻转换为故障距离。文章通过EMTP仿真计算及对结果的详尽分析，提出了一种利用小波变换模极大值的传播来计算故障距离的新方法。仿真试验表明了该方法具有较高的测距

2、精度。 关键词：小波变换 输电线路 奇异性 故障测距 电力系统 继电保护  1  引言    超高压输电线路故障测距方法目前主要有两类1,2：阻抗法和行波法。    阻抗算法是建立在工频电气量基础之上的，是通过求解以差分或微分形式表示的电压平衡方程，计算故障点与测距装置安装处之间的线路电抗，进而折算出故障距离的测距方法。根据所使用的电气量，阻抗算法可分为单端电气量算法和双端电气量算法。不管用哪种算法，由于受保护用互感器的误差和过渡阻抗等因素的影响，阻抗算法往往不能满足对故障测距的精度要求。  &

3、#160; 行波测距法的基础是行波在输电线路上有固定的传播速度（接近光速）。根据这一特点，测量和记录线路发生故障时由故障点产生的行波到达母线的时间可实现精确故障测距。早期行波法使用的是电压行波，而理论和实践证明普通的电容分压式电压互感器不能转换频率高达数百kHz的行波信号，为了获取电压行波则需要装设专门的行波耦合设备，因而使得装置构成复杂、投资大，而且缺乏测量和记录行波信号的技术条件，也没有合适的数学方法来分析行波信号，因此制约了行波测距的研究和发展。    小波分析3作为数学学科的一个分支，以其理论上的完美性和应用上的广泛性，受到科学界、工程界的重视。目前，小波

4、分析也逐步应用于电力系统。可以运用小波变换来分解由故障录波得到的具有奇异性、瞬时性的电流、电压信号，在不同尺度上反映故障信号，根据得到的故障信号特性确定合适的距离函数，进而求解出引起此信号突变的故障时间和地点，实现故障定位。2  电力线路的数学模型    严格来说，电力线路的参数是均匀分布的，即使是极短的一段线路，都有相应大小的电阻、电抗、电纳、电导（如图1）。在一般情况下，需分析的往往只是其端点状况¾¾二端电压、电流和功率。通常可不考虑线路的分布参数特性，只有在特殊情况下才用双曲函数研究具有均匀分布参数的线路。  

5、;  如果存在，f在x0a,b不是Lipschitz ，则函数f(t):a,bR在点x0a,b是奇异的。    信号奇异度定义如下：    设函数f(t):a,bR,x0a,b , 令0=sup,f在x0是Lipschitz ，则称f在x0处的Lipschitz 奇异度为0。    显然=1时，函数（信号）是连续可导的；当0<<1时，函数的光滑性降低，当=0时只连续。越小，f(t)在t0处的奇异性程度越高。这类函数（信号）在电力系统的有关信号研究中经常出现，并且往往可用信号的奇异性来

6、确定故障发生的时间和原因。小波变换快速算法可以有效地提出故障行波的奇异性。    图1线路中，A相接地故障时，继电保护安装处A相的电流采样值分别为，变换公式为4  仿真实验4.1  故障测距模型的建立    如前所述，本文方法是利用行波进行测距的，所建立的双端电源系统和线路模型采用了分布参数，如图3所示。图中2、3、4、5为母线，6为A相单相接地故障处，为方便处理，也看作为假定的母线，Rg为接地过渡电阻，母线处的小方块为保护装置。线路长D2=300km，故障发生处6与母线2间的距离为D0，待定。母线5和2之间的线路

7、为用作比较的线路，长度为50km，其分布参数L1=2.0×10-3 H/km，C1=C0。母线4和3间的线路为折射线路，其参数为L2=L1=2.0×10-3H/km,C2=C0=1.0×10-6F/km。在各母线处均安装了电流电压互感器，用于采集线路状态量。EMTP的采样频率为10kHZ。4.2  EMTP仿真结果    设置故障点在距母线2为150km处，采样频率10kHz，选择Daubechies 3阶正交小波。经过小波变换后的信号如图4所示。    图4中共有3条图线，第1条图线为线路（母

8、线2至母线4）在6处发生A相接地短路时，在母线2处测得的系列采样数据形成的电流波形；第2条图线为对该故障行波电流进行1次小波变换的细节（高频）信息图线；第3条为对相邻线路（母线5至母线2） A相电流（既发生故障时相邻线路的行波电流）进行1次小波变换的细节信息图线，用作比较。图中、和表示故障后的时刻。在时刻前系统是正常运行状态，波形非常平稳。在时刻处，线路母线2至母线4之间的线路发生A相接地故障，A相电流突变，故小波分析得到第1个模的极大值。尔后，行波开始从故障点向母线2传输，在时刻处到达，形成突变，小波分析得到第2个模极大值。此后行波发生折射和反射。折射波继续沿线路从母线2行进到母线5，再反射回母线2，对应图中时刻处突变及模极大值；而反射波回到故障点后又1次反射，在时刻处再次到达母线2，形成突变。    实际得到t2和t4之间的间隔为100个采样间隔