分解质因数及最大公因数和最小公倍数

1、精选优质文档-倾情为你奉上分解质因数及最大公因数和最小公倍数一、分解质因数问题1、把下列各数写成几个质因数相乘的形式。12 18 24 36 124 450 1001试一试：把下列各数分解质因数49 84 95 105 120 125 360 问题2、有A、B、C三个自然数，A×B=6，A×C=14，B×C=21，求A×B×C是多少？ 试一试：（1）有三个自然数A、B、C，已知A×B=10，A×C=14，B×C=35，求A×B×C是多少？（2） 有三个自然数A、B、C，A×B=30，B

2、×C=35、 A×C=42， A+B+C是多少？A×B×C是多少？2、 最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数的方法：  一、 特殊情况： 1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。） 2、互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况： 1求最大公因数： 列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 

3、;列举法：如，求18和27的最大公因数 先找出两个数的所有因数   18的因数有：1、2、3、6、9、18      27的因数有：1、3、9、27 再找出两个数的公因数： 1、3、9 最后找出最大公因数：        9 单列举法：如，求18和27的最大公因数 先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1

4、、3、9又是27的因数 最后找出最大公因数：9 短除法：                                           

5、0;   除法算式法： 2、求最小公倍数： 列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。 列举法：如，求18和12的最小公倍数 先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：  18的倍数：18、36、54、72                         

6、;               12的倍数：12、24、36、48 再找出两个数的最小公倍数：36       单列举法：如，求18和12的最小公倍数 先找出一个数的倍数：    18的倍数有：18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数：  

7、;36 大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数 把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。 如，求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍：18×2=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。 短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除） 如，求18和12的最小公倍数，先用18和12同时除以质数2，再同时除以质数3，除到两个商是互质数（公因数只有1）为止。1、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 45和60 36和60 27和7276和802、 将一块长90米，宽6

8、0米的长方形土地，划分成面积相等的小正方形而无剩余，小正方形的面积最大是多少？   3、 学校举行春季运动会，要在长120米，宽84米的长方形操场上等距离地插上一些彩旗，两面彩旗之间的距离最大是多少？ 4、一张长方形的纸，长40厘米，宽28厘米，要用这些长方形的纸片拼成一个的正方形纸片，至少需要多少张这样的长方形纸片？5、 两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？练习1、 已知A2×2×3×5，B2×3×7，那么A、B的最大公因数是  

9、60;   ；最小公倍数是      ； 已知A2×3×5×5，B3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是     ；最小公倍数是       。 2、用短除法求下列各数的最小公因数和最小公倍数： (1) 25和30      

10、        (2) 24和30                (3) 39和78        (4)  60和84                (5) 126和60                (6) 45和753