圆周运动专题汇编(必须掌握经典题目)

1、高一期末考试题目圆周运动专题汇编高一必须掌握的经典题目一、选择题共53题1二、填空题共9题9三、实验题共2题11四、计算题共6题12编者按高一不可能一步达到高三的水平，到底需要掌握哪些题型？打开历年的高一中考、末考题目，就可以心中有数了。这是笔者从138套历年全国各地高一期末考试题目中挑选的题目，选择题共53题,填空题共9题,实验题共2题,计算题共6题,共 70道，不涉及与机械能联系的题目，汇编成一体，供讲新课的老师参考。、选择题共53题1、如图所示，用长为 L的细绳拴着质量为 m的小球在竖直平面内做圆周运动，则 （）A.小球在最高点时所受向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

2、C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是D.小球在圆周最低点时拉力可能等于重力m的重物，重物到转轴的距离为 r, 电动机飞轮的角速度不能超过 （）2、在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为 如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，M m g mrMg mr3 .关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是：A.大小不变，方向变化B.大小变化，方向不变C.大小、方向都变化D .大小、方向都不变4 .同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有:A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D .无法判断 5、洗衣机的

3、脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时:A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大6、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是A.速度大小和方向都改变C.速度的大小改变，方向不变B .速度的大小和方向都不变D.速度的大小不变，方向改变7、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是()A.小球运动的线速度B.小球运动的角速度C.小球的向心加速度D.小球运动的周期 8、如图所示，汽

4、车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车A.的向心力由它的重力提供B.的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圆心C.受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D.以上均不正确m的小滑块沿该圆形轨道在竖B、D点是与圆心 。同一水平线上的点。小滑块运动时，物体 M的摩擦力有关说法正确的是M在地面上静止不动，则物体M对地面白压力F和地面对9、如图，质量为 M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为 直面内作圆周运动。 A、C点为圆周的最高点和最低点，()A.小滑块在A点时, B.小滑块在B点时, C.小滑块在C点时, D.小滑块在D点时,F> Mg M与地面无摩擦F=Mg摩擦力方向向右

5、F=(M+ m)g, M与地面无摩擦F=(M+ njg,摩擦力方向向左10 .图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r, a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r. b点在小轮上，到小轮中心的距离为r. c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则：A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点的向心加速度小于d点的向心加速度11 .如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向.演员驾驶摩托车先后 在M和N两处紧贴着内壁分别在图

6、中虚线所示的水 平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与墙壁的 摩擦力，则A . M处的线速度一定大于 N处的线速度B . M处的角速度一定大于 N处的角速度C. M处的运动周期一定等于N处的运动周期D. M处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力12.如图所示，两个小球 A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B的绳子与竖直线的夹角为 9,而系A的绳子与竖直线的夹角为 2仇关于A B两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是（）A. 1: 2 B . 2: 1 C . 1: 4 D. 1: 113.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥顶的压力为车重的3/4

7、,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为A. 15m/s B . 20m/s C. 25m/s D . 30m/s14.下图是自行车传动机构的示意图,其中I是半径为 门的大齿轮，n是半径为r2的小齿轮,出是半径为3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s,则自行车前进的速度为 （）nmA.2B.C.2 nr2r31nr2 r3115.如图所示，在绕过盘心。的竖直轴匀速转动的水平盘上， 沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A和B,它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动而未滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（）A.两物体均沿切

8、线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做圆周运动，物体A发生滑动16.如图为常见的自行车传动示意图。A轮与脚登子相连， B轮与车轴相连，C为车轮。当人登车匀速运动时，以下说法中正确的是A. A轮与B轮的角速度相同B . A轮边缘与B轮边缘的线速度相同C. B轮边缘与C轮边缘的线速度相同D . A轮与C轮的角速度相同17.如图2所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端。作匀速圆周运动,关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（）1、图2A.受重力、支持力和向心力的作用B.受重力、支持力、拉力和向心力的作

9、用C.受重力、支持力和拉力的作用D.受重力和支持力的作用。18.长度为L=0.4m的轻质细杆 OA A端连有一质量为 m=2kg的小球，如图所示，小球 以。点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s, g取10m/s；则此时细杆小球的作用力为 （）A. 15N,方向向上C. 5N,方向向上B . 15N,方向向下D . 5N,方向向下19.图3所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（）A. P、Q两点角速度大小相等B. P、Q两点向心加速度大小相等C. P点向心加速度小于 Q点向心加速度p©

10、oq图3 QD. P点向心加速度大于 Q点向心加速度20.如图所示为一种 滚轮一一平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动.如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速ni、从动轴转速血、滚轮半径 的距离x之间的关系是xrA . n2=niB.n2=niIxr以及滚轮中心距离主动轴轴线()*2 C.n2=ni12D.n2=ni21.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员 拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面， 体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为 30°,重力

11、加速度为g,估算该女运动员（）A.受到的拉力为3 G B.受到的拉力为2GC.向心加速度为*g D.向心加速度为2g22.如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列 说法中正确的有：A.小球通过最高点的最小速度为.:B.小球通过最高点的最小速度为零C.小球在水平线 ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D.小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力23.如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是:ABDL24.对于做匀速圆周运动的物体恒定不变的物理量是： （）A.线速

12、度 B.角速度 C.向心加速度D.向心力28. 一人手里抓住一根长为 L的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球,若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它过最高点时的角速度应满足的条件是 是:)A、汽车的向心力就是它所受的重力日汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合 向指向圆心25.如右图所示，7车以速度 v通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的力，方C汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D以上均不正确26.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r, a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴， 大轮的半径为4r,小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r ,

13、 c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则下列中正确的是： （）C. a点与c点的线速度大小相等A.高度上升。B.高度不变。gLA. Va>VbB .ClA > coBC. aA>aBD,压力 Na>NbA. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等D. a点向心加速度大小是d点的4倍27.如图所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小 球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，当稍加用力使小球运 动速度增大时如果小球仍然保持匀速圆周运动，则小球的：C.向心力变大。D.向心力不变。a. <gL b. 国C.30

14、.如图所示，飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上29、a、B分别是地球上的两个物体， A在北纬某城市，B在赤道上 某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是 3A、COB 它们的线速度大小分别是 va、vb下列说法正确的是（）aBa.COA= gjB, va<vbB .a=wB, vA>vBC.clA<gjb, Va=VbD .gjA>wb , Va<Vb下盘旋，令人惊叹不己。摩托车沿图示的竖直轨道做圆周运动过程中A.机械能一定守恒B.其输出功率始终保持恒定C.经过最低点的向心力仅由支持力提供D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关第2

15、题图31.如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上 而不掉下来，则衣服A.受到4个力的作用B.所需的向心力由弹力提供C.所需的向心力由重力提供D.所需的向心力由静摩擦力提供32.如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的。下列关于自行刖第10题图车在转动过程中有关物理量的说法正确的是A.前齿轮的角速度较后齿轮的大B.前齿轮的角速度较后齿轮的小C.前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大D.前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等33 .关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）A .描述线速度的大小变化的快慢B.描述线速度的方向变化的快慢C.

16、描述角速度变化的快慢D.描述向心力变化的快慢34 .当质点做匀速圆周运动时，如果外界提供的合力小于质点需要的向心力了，则（）A.质点一定在圆周轨道上运动B.质点一定向心运动，离圆心越来越近C.质点一定做匀速直线运动D.质点一定离心运动，离圆心越来越远35 .关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.质点的速度不变 B.质点的周期不变 C.质点的角速度不变D.质点的转速不变A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间图136 .如图1所示，在皮带传动装置中，主动轮 无相对滑动，则下列说法中正确的是A.两轮的角速度相等B.两轮边缘的线速度大小相同C.两轮边缘的向心加速度大小相同D.两轮转动的周期相同

17、37 .在水平匀速转动的转盘上，有一个相对转盘静止的物体, 它的运动趋势是A .沿切线方向B .沿半径指向圆心C.沿半径背离圆心D .因为静止，无运动趋势38 .飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡 力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成口角倾斜， 这时关于飞机受力说法正确的是A.飞机受到重力、升力C.飞机受到的重力和升力仍为平衡力B.飞机受到重力、升力和向心力D.飞机受到的合外力为零39 . 一个质点绕圆心 O做匀速圆周运动，已知该质点的线速度为v,角速度为 以半径为r,则下列关于它运动的向心加速度表示式错误的是 2A. rB.C. 3 VD.

18、cor240.质点做匀速圆周运动时,A,速度和加速度都不变有关它的速度和加速度，下列说法正确的是C.速度不变，加速度发生变化B .速度发生变化，加速度不变D,速度和加速度都发生变化41 . 一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，如图1所示。关于小球做圆周运动的向心力，下列说法 正确的是A .小球受到指向圆心 O'的引力就是向心力B.小球受到的支持力提供向心力C.小球受到支持力的水平分力提供向心力D.小球受到的重力提供向心力42 .如图2所示，对正在光滑水平地面上做匀速圆周运动的小球（用 细线拴住），下列说法正确的是A.当它所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.当拉它

19、的细线突然断掉时，它将做背离圆心的圆周运动C.当拉它的细线突然断掉时，它将沿切线做直线运动D.当拉它的细线突然断掉时，它将做曲线运动43 .铁路转弯处的弯道半径 r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率 是v有关.其内外轨高下列说法正确的A. v 一定时，r越小则要求h越大C. r 一定时，v越小则要求h越大B. vD. r定时,定时,r越大则要求h越大 v越大则要求h越大44.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的 边缘上的点。在压路机前进时1.5倍。A B分别为大轮和小轮A.B.C.B两点的线速度之比B两点的线速度之比B两点的

20、角速度之比VA ： VB = 1 ： 1Va ： Vb = 3 ： 2Cl) A - Cl) B = 3 - 2D.B两点的向心加速度之比aA： aB = 2 ： 345.O在质量为M的电动机飞轮上固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r,如图所示，为了使放在地面的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过：M m7kgB、M m g mrC、M mg D、mrMg,mr0A.B.C.D.45°的)甲乙48.如图所示，木板 B托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a到最46.如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为地面上，则( 甲的线速度大 乙的线速度大 甲的角

21、速度大 乙的角速度大 47、如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是(A.在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的B.在绳长固定时，当转速增为原来的 2倍时，绳子的张力增加为原来的C.当角速度一定时，绳子越短越易断D.当角速度一定时，绳子越长越易断低点b的过程中A. B对A的支持力越来越大B. B对A的支持力越来越小C. B对A的摩擦力越来越大D. B对A的摩擦力越来越小49.如图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动, 给物体提供向心力的力是A、重力 B、弹力Key: BoC、静摩擦力D、滑动摩擦力50、下列关于向心加速度的说法正确的是A、B、C、D、向心加速度越大

22、，物体速率变化越快 向心加速度的大小与轨道半径成反比 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 在匀速圆周运动中向心加速度是不变的第阈r, a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴,Key: Co51、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径 大轮的半径为4r,小轮的半径为2r. b点在小轮上， 到小轮中心的距离为 r. c点和d点分别位于小轮和大 轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则 A.、a点与b点的线速度大小相等 B、a点与b点的角速度大小相等C、a点与c点的线速度大小相等D、a点与d点的向心加速度大小相等Key： CD。52、如图所示，圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R,道上可以自由滑动，以

23、下说法正确的是A、要使小环通过最高点，小环在最低点的速度应大于j5gRb、要使小环通过最高点，小环在最底点的速度应大于2，乐C、如果小环在最高点时速度小于 JgR ,则小环挤压轨道外侧D、小环在最低点时对轨道压力最大Key: BCD 。53.在匀速圆周运动中，下列物理量中肯定不变的是：A.角速度B .线速度C.向心加速度D.合力、填空题共9题1.如图，一质量为 m的物体（可视为质点），沿半径为R的圆形轨道滑行，如图所示，经 过最低点的速度为 v,物体与轨道之间的动摩擦因数为科，则它在最低点对轨道的压力为,受到轨道的摩擦力为.22Key: mg m、 （mg m）RR2、如图所示，A、B两轮半径

24、之比为1: 3,两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点 不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于 。A轮半径中点与 B轮边缘 的角速度大小之比等于。Key: 1 : 1, 3: 13 .长为L = 0.5m的轻质细杆 OA, A端有一质量为 m= 1.0kg的小球，小球以O为圆心在竖直面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m/s, g取10m/s2,则此时刻细杆 OA受到小球给的作用力大小为 ,方向为.:'Key: 2N、向下4 .如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴， A B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径Ra=RC =2R,皮带不打滑，则：线速度Va：

25、Vb：Vc=;向心加速度 aA : a b : a c =.Key:1:1:2 , 1:2:422 .半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动， 已知R= 2r, A B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，QC= r,如下图所示。若两圆柱之间没有打滑现象，则三点的线速度大小之比为VA: Vb： VCKey: 2:2:15、观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动 来驱动后轮前进的。如图所示，大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为1、2、3,它们的边缘上有三个点 A、B、C。则A、B、C三者的线速度大小之比为 ,角速度之比为 Key: 174Key:r2： r2： 32：1 : r16.长为l=0.5

26、0 m 的轻质杆 OA A端有一质量 m=3.0 kg的小球，小球以点为圆心在竖直平面内做圆周运动.如右图所示，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s ,当小球运动到最低点时，杆对小球的拉力为N(g 取 10 m/s2)7. (8分)如图所示是自行车传动机构的示意图，其中1是大齿轮，2是小齿轮，3是后车轮。(1)假设脚踏板的转速为 n (r/s),半径为0,则大齿 轮的角速度是 rad/s ；(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮1的半径1和小齿轮2的半径2外，还 需要测量的物理量是（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式： Key: （1） 2 m（3 分）（2）

27、后轮的半径R（2分）（3） v 2 nRr1/r2（3 分）8.如图为一皮带传动装置， 大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是1 ： 2 ： 3。A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点，那么角速度3 A ： 3 B = ； 向心加速度 aB : ac =。9、如图所示，一个圆环环心在O处，若以其直径 AB为轴做匀速转动，则环上的P和Q两点的线速度之比为;若环的半径为 20cm,绕AB转动的周 期是0.5s ,则环上Q点的线速度为 。Key: 。3 :1 ,三、实验题共2题1、如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形

28、卡纸固定在电动机转 轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。（1）请将下列实验步骤按先后排序A、使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触 B、接通电火花计时器的电源，使它工作起来 C、启动电动机，使圆形卡纸转动起来 D、关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度 3的表达式，代入数据，得出 3的测量值。（2）要得到3的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是 。A、秒表 B、毫米刻度尺C、圆规 D、量角器（3）写出角速度 3的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：Key: (1) ACBD ; D ;2. （8分）这是

29、一个研究圆周运动向心力的实验设计：在一个透明玻璃做成的圆台面上均匀贴了数条反光度很高的狭窄铝箔纸条，在圆盘上方某处安装了一个光传感器，它具有发射红外光线，同时可接收反射光的功能。台面上有一条光滑的凹槽，凹槽的尽头，靠近台壁处安装了一个力传感器（可以感知力的大小），力传感器前放置一个小球。圆盘转动时，光传感器发出的光线在铝箔处反射为光传感器接收，在没有铝箔处将透射过去,小球压迫在力传感器上， 获得传感器给球的弹力， 这个力充当小球作圆周运动的向心力，力的大小通过传感器可以测量，当光传感器和力传感器通过数据采集系统与电脑连接后，电脑显示屏可显示出光接收波形图(a)和力的测量数值。从而在小球 m已知

30、前提下，研究向心力的关系。现已知光传感器在圆台面上的光点距转轴距离r,小球的质量为m球心与转轴相距r,铝箔宽度d,电脑显示屏显示出铝箔条反射光 的最短时间为ti,当力传感器获得对应时间的数值F0后。(1) A同学是这样处理的/d 2m()算出v d ,再由F ,与F0比较，从而验证tir2m F 。但结果发现，误差较大，请指出问题所在。r(2)这一设计对转台作非匀速圆周运动的情况是否适用。简要说明理由。d .Key: (1)是由于用v 旦计算瞬时速度时，d值偏大的原因。 tid(2) 适用，在头验中，右使 d值较小，则由v 算出的速度可表示瞬时速度。 ti四、计算题共6题1. (12分)图甲为

31、游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m= 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L' = 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成0.8 )求：角。当 0 =37° 时，（g = 9.8m/s2,sin370.6 ,cos37° =绳子的拉力大小； 该装置转动的角速度。Key: 12 分)对球受力分析如图所示，则：F拉mg o cos370代入数据得F拉490N 2分小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供mg tan 37o m 2(Lsin37o L/)mgg tan37o(Lsin37o L/

32、)2分代入数据得0.7rad/s2分2. （8分）如图所示，AC、BC两绳长度不等，一质量为 m=0.1kg的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动。已知AC绳长L=2m ,两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°。问：小球的角速度在什么范围内两绳均拉紧？当 w=3rad/s时，上下两绳拉力分别为多少？解：（1） w较小时，仅 AC绳有拉力；当 w增大到Wi时，仅AC绳有拉力，而 BC绳 恰好拉直；继续增大 w, AC、BC绳均有拉力；当 w增大到W2时，仅BC绳有拉力，而 AC 绳恰好拉直。在 w从wi增至w2过程中，球运动的圆周半径 r Lsin 30当球

33、以W1运动时，所需向心力由FT1和重力的合力提供，有：2mg tan 30 mrw 1I g I 10可解得： w1j 1rad /s 2.4rad / sL L cos30 2 2 cos30当球以W2运动时，所需向心力由FT2和重力的合力提供，有：2mg tan 45 mrw 2一丘 /口g tan 4510 tan 45可解得：w2rad /s 3.16rad /s.L sin 30，2 sin 30所以，当2.4rad/s w 3.16rad/s时，两绳均拉紧。（2）当w 3rad/s时，两绳均处于拉紧状态，小球受Fti、Ft2和重力三力作用。如图所示，有：FT1 sin 30 FT2

34、 sin 45 mL sin 30 w2FT 1cos30FT 2 cos45mg代入数据，解得：Fti 0.27N , Ft2 1.09N50m的拱桥顶点的速3、（12分）如图，已知汽车的质量是5t,当汽车通过半径是 度为10m/s时，车对桥顶的压力是多少？i-2解：汽车通过桥顶时，有mg-N=mV R（4分）所以车对桥的压力是:2 mv N=mg- -（3分）=（5.0x 103x105.0X103X 10250（3分）（2分）= 40000N4. （15分）有一辆质量为1.2 t的小汽车驶上半径为 50 m的圆弧形拱桥，如图 5所示。求:（1）汽车到达桥顶的速度为 10m/s时对桥的压力

35、有多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？（重力加速度g取10 m/s2,地球半径R取6.4 106m）Key: （15 分）mg Fn解：（1）2V1m r汽车受到的支持力为（2分）代入相关数据解得:2V1Fn mg m- 9.6r根据牛顿第三定律有汽车对桥的压力FnFn,根据牛顿第二定律有：103N（2分）3Fn9.6 10 N（1分）Fn = Fn' =0时，根据牛顿第二定律有：（2）对桥没有压力，2mg m也（3分） r代入相关数据解得:、；gr 10J5 m/s（或

36、22.4 m/s）（2 分）2 当r = R时，根据牛顿第二定律有:mg ml（3分）R代入相关数据解得：V3 <'gR 8 103 m/s （2分） 说明：若用其它方法求解，请参照上面解题过程相应给分。5. （10分）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下 两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号， 并将其输入计算机，经处理后画出相应图线.图 （a） 为该装置示意图，图（b）为所接收 的光信号随时间变化的图线，横 坐标表示时间，纵坐标表示接收 到的激光信号强度，图中Ati=1.0 X10-3s, t2=0,8 M0-3s.（1）利用图（b）中的数据求1s时 圆盘转动的角速度；（2）说明激光器和传感器沿半径移动