火车过桥与流水行船(五年级培优)教师版

1、火车过桥与5/5I火车过桥问题在火车过桥问题中，特殊的地方是路程。如果题目考察的是火车过桥的整个过程，那 么就应该从“车头上桥”开始到“车尾下桥”结束，对应的路程就等于“桥长+车长”； 如果题目考察的是火车停留在桥上的过程，那就应该从“车尾上桥”到“车头下桥”结束。 对应的路程就应该是“桥长-车长”。具体如下所示：犁 路程二桥长+车长火车停留衣桥上运路程二桥长-车长II9'流水行船问题1、船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还会受到流水的推送或顶逆，在这种情况 下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，就叫做流水行船问题。2、流水问题有如下两个基本公式：（船速是指船在静水中的速度）顺

2、水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速22.船速=（顺水速度+逆水速度） 水速=（顺水速度-逆水速度）重难点（1）重点（难点）：掌握火车过桥、流水行船问题的基本关系式；学会用线段图理解行程 问题的过程，并解答出来。（2）易错点：火车过桥的路程，以及火车与人的相遇、追及问题中的路程。（1） 一列火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间?【答案】13秒【难度】A【出处】底稿修改【分析】（108+48）勺2=13 （秒）（2） 一列火车长400米，全车停留在长 800米的桥上的时间为 20秒钟，火车每秒行多少米？【答案】20米/秒 【难度】A【出处】底稿修改【分析】（800400）

3、登0=20 （米/秒）；由火车过桥改为停留在桥上，注意路程的变化。（1）大桥全长2370米，一列火车长 438米，这列火车在桥上行驶的速度是26米/秒。火车从上桥到整列火车离开大桥需要多少时间?【分析】 2370 438 26 108 （秒）（2）小货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用60秒钟,桥长200米，这条隧道长多少米？【分析】15X60240 200=460 （米）。人以每分钟240米的速度沿铁路边跑步。一列长324米的火车从对面开来，从他身边通过用了 9秒钟，求列车的速度。【答案】32米/秒 【难度】B+【出处】底稿修改 【分析】火车过桥与相遇问题的综

4、合，解题关键：先统一单位，然后分析运动过程，不难 发现人与火车的路程和与车长相等，转化成相遇问题，相遇路程就是火车车长。一匹马以每秒3米的速度沿着铁路边奔跑，一列火车以每秒15米的速度迎面而每分钟240米=每秒钟4米，车速：324 9 4 32 （米/秒）。来，从它身边通过用了12秒，求火车的长度。【答案】216米【难度】B+【出处】底稿修改 【分析】（3+15） M2=216 （米）。人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒，已知火车长200米，求火车的速度。【答案】22米/秒【难度】C【出处】底稿修改【分析】火车过桥与追及问题的总和，解题关键：分析运动过程，不难发现火车

5、与行人所 走的路程差就是火车的车长，即追及路程就是火车车长。速度差：200+10=20 （米/秒），车速：20+2=22 （米/秒）。11上画 某人沿着铁路边的便道跑步，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是秒钟，客车长165米，客车的速度是19米/秒。求行人跑步速度。【答案】4米/秒【难度】C【出处】底稿修改【分析】速度差：165+11=15 （米/秒），行人速度：19-15=4 （米/秒）。一艘货船在静水中的速度是每小时16千米，这只船从甲地到乙地顺水行驶需8小时，已知水速是每小时 2千米。那么甲、乙两地相距多少千米?【答案】144千米【难度】B【出处】底稿【分析】顺水速度16 2 18

6、（千米/时），甲、乙两地相距18 8 144 （千米）。一艘轮船在静水中每小时行10千米，逆水行6小时航行54千米，求水流速度。【答案】1千米/小时【难度】B【出处】底稿修改【分析】逆水速度：546=9 （千米/小时）；水速：10-9=1 （千米/小时）。一只船顺水每小时航行17千米，逆水每小时行 9千米，问这只船在静水中的速度和和水流速度各是多少？【答案】13千米/小时；4千米/小时【难度】B【出处】底稿修改【分析】船速：（17+9）笠=13 （千米/小时）；水速：（179）及=4 （千米/小时）。- >陈5两个码头相距208千米，一艘货船顺水行完全程要8小时。已知水流速度是每小时5千

7、米，那么这艘货船逆水行完全程需要多少小时？【答案】13小时【难度】B【出处】底稿【分析】顺水速度 208 8 26 （千米/时），逆水速度26 5 2 16 （千米/时）， 则逆水行完全程需 208 16 13 （小时）。无分训炼篇HL乙两船分别从 A港顺流向卜.，称水中中船每小时行20千米,乙船每小时行 16千米。水速为每小时 4千米，乙船出发 5小时后甲船才开始出发。当甲船追上乙船时，乙 船离开A港多少千米？【答案】600千米【难度】B+【出处】底稿修改【分析】乙顺水速度：16+4=20 （千米/小时）；追及路程：20X5=100 （千米）；速度差：20-16=4 （千米/小时）；追及时间

8、：100F=25 （小时）；乙船总路程：100+25X20=600 （千米）。2小米划船，逆流而上时不巧帽子被风刮走了。当他发现了调转船头时，帽子与船已经相距15千米，已知小船的速度是每小时5千米，水流速度是每小时 2千米，那么小米追回帽子要多少小时？【答案】3小时【难度】B【出处】底稿修改【分析】船与帽子的速度差即为船速：5千米/小时；路程：15千米；时间：154=3 （小时）。Z浦金场（1）小明带100元去买一件75元的东西，但老板却只找了5块钱给他，为什么?（2）把24个人按5人排列，排成6行，该怎样排？课后在业一列火车有18节车厢，每节车厢长 45米，车厢与车厢之间相隔1米，问这列火车

9、以30米/秒的速度过一座长 103米的大桥需要多少秒？【答案】45X18+ （18-1） >1 + 103= 930（米）需要 930+30= 31（秒）6 160名少先队员排成四路纵队通过一座大桥，队伍行进的速度是每分钟72米，前后两排相距1米。从队伍首排上桥到末排离桥共用了5分钟。那么大桥长多少米？【答案】72X5 （ 160F1） =321 （米）。,一艘轮船在静水中的速度是每小时17千米。它从码头出发，逆水航行9小时走了 99千米。这艘轮船返回码头时每小时行多少千米?【答案】（注意到去时是逆水，返回时则是顺水）逆水速度99 9 11 （千米/时），水流速度17 11 6 （千米/

10、时） 顺水速度17 6 23 （千米/时）。一艘客轮顺水航行120千米需要10小时，逆水航行120千米需要12小时，现在客轮从上游甲城顺流而下到下游乙城。已知两城间的水路长144千米，开船时一旅客从窗口投出一木板，那么船到乙城时，木板离乙城有多少千米？【答案】顺水速度：120+10=12 （千米/小时）；逆水速度：120+12=10 （千米/小时）；水速： （1210）攵=1 （千米/小时）；船速：（12+10）登=11 （千米/小时）；时间：144+12=12 （小 时）；木板离乙城的距离：1441X12=132 （千米）；一条船逆流而上，已知水速为1千米/时，船速为 23千米/时。这条船

11、5小时行多少千米？【答案】逆水速度 23 1 22 （千米/时），5小时行22 5 110 （千米）。【游乐场答案】（1）他给老板80元；（2）排成六边形。【教师备用】1. 一辆汽车和一辆摩托车同时从相距720千米的两地同时出发，相向而行。汽车每小时行45千米，摩托车每小时行 26千米，8小时后两车相距多少千米？解：720 （45 26） 8 152 （千米）。2. A、B两城相距1550千米。一列火车以每小时 200千米的速度从 A城出发开往B城。 一小时后，另一列火车以每小时250千米的速度从 B城开往A城，再过几小时两列火车在途中相遇？解：设再过X小时后两车相遇。200 1 200 x 250 x 1550450 x 1350x 33. 一艘每小时航行30千米的客船在江中航行，江水速度为每小时5千米。这艘客船顺水航彳T 140千米需要多少小时？解：140 （30 5） 4 （小时）。4. 一艘船顺水行210千米需要6小时，水流每小时行 10千米，求逆水速度。解：顺水速度210