小学数学2011版本小学四年级三角形的内角和180度

1、课题：三角形的内角和180度【教学内容】人教版小学四年级下册第67页的例6及练习十六第1、2、3题。【教学目标】1.通过测量、撕拼、折叠、推理等方法，运用了转化的思想，发现和 验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的 空间观念，并运用新知识解决问题。【教学重点难点】探究发现和验证“三角形的内角和 180度”这一规律的过程，并归纳总 结出规律。【教具学具准备】课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。【教学过程】一、激趣引入：1、认识内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1:三角形是由三条线段围成的图形。

2、生2:三角形有三个角，师三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪 烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内 角。2、引入：师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。师：有谁画出来啦？为什么不能画？师：问题出现在哪儿呢？这一定 有什么奥秘？想不想知道？看来三角形的角之间一定藏有很多奥秘在里面 那今天这节课我们就一起来探究“三角形的内角和”究竟有什么？二、学习新知1、师：熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。(90°、60°、30° )师：

3、它们的和怎样？你是怎样知道的？ (90 +60 +30 =180 )师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：这个呢？它的内角和是多少度呢？ ( 90 +450 +45° =180 )师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1:这两个三角形的内角和都是180 o生2:这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生 1: 180 。生2:不一定。师：那我们就一起来验证三角形内角和是不是像同学们所想的180度,想一想，用什么方法验证。2、学生动手验证3.汇报交流(1)测量的方法。课件演示测量的

4、方法先准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个和一个量角器，然后用量角器测量出每个三角形的内角，计算出每个三角形的内角和，得出每个三角形的三个内角的和是180 度。（ 2）剪拼的方法：课件演示剪拼的方法。（ 3）折拼的方法这种方法跟刚才剪拼法有一点儿相似只不过采用了另一种做法， 请看三角形三个角通过折了几下形成一个平角，也就是180 度。4、师：因为三角形按角分可以分为三类，锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，而我们已经通过各种方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180 度，所以可以得出任意的三角形的内角和都是180度。5、小结：这些方法都有异曲同工之妙，那就是都用了转化的策略，都是转化

5、成我们学过的平角解决的问题。这些方法都不错，但是在操作的过程中，难免有误差，不太有说服力。6、师：我们还有第四种验证方法：推理法。先准备一个长方形，我们知道长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90。X4=360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相同的直角三角形，所以直角三角形内角和应为： 360° +2=180°。再准备一个任意三角形， 将任意三角形沿高分成两个直角三角形，由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180° X 2=360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三

6、角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为： 360°180°= 180°。推理法避免了在在测量、剪拼、折拼的过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。通过以上验证方法，我们现在可以肯定地说三角形的内角和是1800。7、读课本第67页8、释课前问题师：现在你们回想一下为什么我们画不出一个含有两个直角的三角形？现在你知道原因吗？(因为两个直角加起来是180度，再加一个内角就 超过180度，超过180度就不是三角形)那有没有一个三角形中有两个钝角 呢？三、拓展应用1 、师：我们对三角形的认识已经非常清晰，(1)、出示2个三角形师：老师手中这

7、个三角形的内角和是多少度？把它们拼组在一起呢？大三角形呢？ 180度加180度合在一起是360度，度数为什么少这么多？ 180 度那里去呢？你指一指这个大三角形内角是那些，那这一个呢？我们要弄 清那些角是三角形的内角。(2)、出示一个三角形，(第67页做一做第2题)师：现在老师把手中这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？为什么大的三角形内角和是180度，小的三角形内角和也是180度？2、第67页的做一做第一题学生独立完成后集体订正3、小结：刚才这几道题我们利用了三角形的什么知识来解决？利用三角形内角和的知识我们就可以解决知道三角形两个内角求三角形另一个内角的问题，那么如果一个都不知道，或只知道1 个角，你能知道三角形各角的度数吗？4、练习十六第2、 3 题。小结： 看来只要我们把三角形内角和的知识和前面学习的三角形的特点结合在一起就能解决更多的数学问题。四、回顾总结，提升转化思想:师：这节课我们学习了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？师：今天我们利用测量的方法、拼组的方法、折纸的方法并运用转化的思想一起研究了三角形的内角和是180 度，但是数学的推理