电力系统潮流分析报告

1、电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统在某一确 定的运行方式和接线方式下，系统中从电源经网络到负荷各处的电压、电流、功率的大小 和方向的分布情况。电力系统的潮流分布，主要取决于负荷的分布、电力网络参数以及和 供电电源间的关系。对电力系统在各种运行方式下进行潮流分布计算，以便确定合理的供 电方案，合理地调整负荷。迄今，电子计算机的运用已经十分普遍，而运用电子计算机计算、分析、研究电力系统时，往往离不开计算其中的潮流分布。本文将以一两机五节点模型（如图 1-1 ,参数给 定）为基础，结合 MATLA歆件，通过牛顿拉夫逊算法和PQ分解法分析潮流分布情况。(L45+j0.1

2、59OOTES5寸 W+80C系统按鳗图其中节点1为平衡节点节点2、1> 5为PQ节点口关键词：潮流计算、MATLAB牛顿拉夫逊法、PQ解法目录、八i前言 I第一章电力系统潮流计算 1第一节电力系统潮流计算简介 1第二节电力网络方程 1第二章复杂系统的计算机算法 1第一节牛顿拉夫逊算法 1第二节牛顿拉夫逊法潮流计算的基本步骤 3第三节计算机算法程序（见附件） 3第三章PQ 分解法 3第一节PQ分解法潮流计算时的修正方程式 3第二节 PQ 分解法潮流计算基本步骤 4第三节 PQ 分解法的MA TLAB 实现（见附件） 4第四章 两种算法的比较 4II第一章 电力系统潮流计算第一节 电力系统

3、潮流计算简介电力系统潮流计算是电力系统稳态运行情况的一种计算，它是基于给定的运行条件及系统接线方式，确定整个电力系统个部分的运行状态。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，通过潮流计算，可以定量的分析比较供电方案和运行方式的合理性。通过潮流计算，还可以发现系统中的薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷，各节点是否符合要求，以便提出必要的改进措施，实施相应的调压措施，保证电力系统的电能质量，并使整个电力系统获得最大的经济性。第二节电力网络方程在电路的理论学习中，已导出了运用节点导纳矩阵的节点电压方程 =(1?1)方程中是节点注入电流的列向量，可理解为各节点电流源与负荷电流之和；是节点电

4、压的列向量，节点电压通常就指各该节点的对地电压；是一个X阶节点导纳矩阵，其阶数等于电力网络中除参考节点外的节点数。节点导纳矩阵的对角元称 为自导纳，非对角元称 为互导纳，且节点导纳矩阵是一个对称的稀疏矩阵。第三节 节点分类在电力系统中，系统中的节点因给定变量的不同分为三类。第一类称 PQ 节点。对这类节点，注入功率、 是给定的，待求的则是节点电压的大小 和 相位角 。 属于这一类节点的有按给定有功、无功功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。第二类称 PV 节点。对这类节点，注入功率 、节点电压的大小是给定的，待求的是注入无功、 相位角 。 有一定无功功率储备的发电厂和一定无功功率电源

5、的变电所母线可以作为PV 节点。第二类称平衡节点。潮流计算时，一般只设一个平衡节点。对这类节点，等值负荷功率 、 是给定的，节点电压的大小 和相位角也是给定的。单幅调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作平衡节点。第二章 复杂系统的计算机算法第一节 牛顿拉夫逊算法1牛顿夫夫逊是常用的解非线性方程组的方法，也是当前潮流计算中广泛使用的方法, 其标准模式如下。设有非线性方程组fl x,x , x =Vf2(x,x，,x户y 2> (2-1)fn Xi,x 2,nx=yn。设近似解与精确解分别相差 ？1, ?2,其近似解为(0)*生4+其带入方程后，按照泰勒级数展开，可得到一组线性方程组或线性化

6、了的方程组，称为修 正方程组。其简写为(2 ? 2)运用牛顿拉夫逊算法时，可以直接用以求解功率方程。*UUijUj P Q(2-3)为此，须将=+j , = +代入后，将其实部和虚部部分分列户(？ )+ ( * ( ? )?(+ )+ )(2-4a)(2-4b)由于系统中还有PV节点，还应补充一组方程式2 2 2牛顿T潮流计算即核同可徵是晚正焉程耳,需 现乎解 过程，先对陶中、1 11 On各节点的承财财H规谆J., L .“节嗔史，编号Hi-ny禺申他刍7rd(2-4c)为说明这一修正方程的建立 rv-i*1国皙节点，编县Q万So(2)炳理巾有9m甲)*PQ邛抵编号、-m：淇口也皆平衡节点s

7、。(3)网络中有n-m个PV节点，编S Hn, N.b H., N., H至此,四口m+1, m+2, N仲村产N”n。1 M1tlq “ 日内总不1-J H*, N”1 V"1H . N.3 % N- NR.： 9 % 恒3 八 N口 万(2-5)式中雅可比矩阵各个元素分别为(2-6)Hiiji='P/讦 j;N j=中/'aJij=Q./fj;Lj=-Q/IIIRiji=U/fj;Sj=U/第二节牛顿拉夫逊法潮流计算的基本步骤(1)形成节点导纳矩阵(2)设置各节点电压的初始值(3)代入初始值，求修正方程式中的不平衡量(4)求取雅可比矩阵中各元素(5)解修正方程式，

8、求各节点的修正量。(6)计算各节点电压的新值(7)运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。(8)计算平衡节点功率。第三节计算机算法程序(见附件)第三章PQ分解法第一节PQ分解法潮流计算时的修正方程式PQ分解法潮流计算派生于以极坐标表示时的牛顿拉夫逊法，其修正方程式是牛顿拉夫 逊修正方程式的简化。为说明这一简化，将牛孙拉弗逊极坐标表示时的雅可比矩阵重新排 列，由于高压输电线路的电阻远远小于电抗，以致各节点电压相位角的改变主要影响各元 件中的有功功率潮流从而影响各节点的注入有功功率；各节点电压大小的改变主要影响各 元件中无功功率潮流从而影响各节点的注入无功功率，可将修正方程简化为(4-1)

9、由于不宜过大，且电阻远远小于电抗，所以可以认为 cos 1, sin ?,是(4-1)中的、可简化为=-； =-(4-2)这样，雅可比矩阵两个子阵 H、L的元素具有相同的表达式，但他们的阶数不同，前 者为(n-1)阶，后者为(m-1)阶。将两个子阵展开化简后可得? P/U= - U?（ 4-3a）?Q/U= - ?''（ 4-3b ）这就是 PQ 分解法的修正方程式。第二节PQ分解法潮流计算基本步骤运用 PQ 分解法计算潮流分布时的基本步骤是： '"（ 1）形成系数矩阵、，并求其你矩阵。（ 2）设各节点电压的初值（ 3）计算有功功率不平衡量，从而求出?P/U（ 4）解修正方程式（4-3a） ，求各节点相位角的修正量?（ 5）修正相位角（ 6）计算无功不平衡量，从而求出?Q/U（ 7）解修正方程式（4-3b ） ，求各节点相位角的修正量?（ 8）求取各节点电压大小的新值（ 9）运用各节点电压的新值自第三部开始下一次迭代（ 10）计算平衡节点功率第三节PQ分解法的MATLAB；现（见附件）第四章两种算法的比较与牛顿拉弗逊相比，PQ分解法有如下特点：-一*一一 “一 ' "（1）以一个（n-1）阶和一个（m-1）阶系数矩阵、代替原有的（n+m-2）阶矩阵J,提高了计算速度，降低了对内存的要求。''