过程控制课程设计——三容水箱

1、过程控制系统课程设计报告三容水箱液位控制系统的设计指导教师：黄毅卿学 生：专 业：自动化班 级： 设计日期：2013.9.23 2013.10.11目录1 问题描述 32 建立模型 52.1 被控量的选择 52.2 操控量的选择 52.3 模型的选择 52.3.1 单容水箱数学模型52.3.2 双容水箱的数学模型72.3.3 三容水箱的数学模型93 算法描述 103.1 算法选择 103.2 控制器设计 103.2.1 单回路反馈调节 113.2.2 PID 调节器 133.2.2.1 PID调节器参数初值 133.2.2.2 PI 调节器 143.2.2.3 PID调节器 163.2.3 串

2、级反馈调节 184 参考文献 22三容水箱液位控制系统的设计1问题描述饮料工业是改革开放以后发展起来的新兴行业，1982年列为国家计划管理产品，当年全国饮料总产量 40万吨。三十多年来，我国饮料工业从小到大，已 出具规模，成为有一定基础，并能较好地适应市场需要的食品工业重点行业之一。 饮料工业的快速发展，对国民经济建设和提高人民生活质量作出应有的贡献，饮料已成为人民日常生活中不可缺少的消费食品。图1 2009年中国饮料人均消费量上图为2009年中国饮料人均消费量，其中软饮料的年人均消费量最多，严 格说来，软饮料包含了碳酸饮料、果蔬饮料和水饮料。所以软饮料占据了人们日 常消费的很大一部分，具有很

3、大的发展潜力。如何生产出优质的饮料产品已经成 为饮料行业重要的任务。本次设计以软饮料中的植物蛋白饮料的生产为背景进行 设计。植物蛋白饮料的生产工艺流程图如图 2所示。生产过程大致为：原料选取 浸泡磨浆过滤调配一次均质二次均质封装杀菌成品。其中 过滤、调配、均质均可以在物料罐中进行。其中过滤，调配，均质等均可在物料 罐中进行。在过滤环节将植物如大豆浸泡去皮后加入适量水研磨成浆体，经离心过滤机过滤分离，除去残余的豆渣和杂质等。调配环节将过滤后的浆体先加水稀 释，然后按比例加配料。均质环节将调配后的浆体经均质机均质， 使浆体进一步 破碎，更加细腻。在生产过程中，可以将这三个环节看为一个三容水箱模型来

4、进 行相应的控制。23二次均标灌装！(38MPa)封铝膜调一次均质配(20MPa)缓冲罐图2植物蛋白饮料生产流程图现代生产过程中将检测技术，自动控制理论，通信技术和计算机技术结合在起组成一套完整的过程控制系统，三容水箱模型简化图如图3所示。过滤罐F1E1V3调配罐F2均质罐F2图3三容水箱模型图1、物料从上级进料口进入过滤罐；2、三个物料罐从上至下分别为过滤罐，调配罐和均质罐，三个罐大小相同, 底面积均为5m2,高均为6m；3、罐的出口均在罐体侧面底部且出料口直径均为 100mm；4、进料口的压强为定值，即只要控制 V1的开度即可控制流进三容箱系统的 物料量，有如下关系：Qin K ;其中Qn

5、为进料口流入的物料量，K为比例 系数，为阀门的开度。现要设计控制系统控制物料罐 F3内液位高度保持与设定值一致，对物料灌F1和物料灌E2中的液位高度无特殊要求，可将泵保持为全开状态。控制系统参 数如下：(1)三个水箱的截面积：Ai A2 A3 5m2；(2)三个水箱的最大深度：h" h2max h3max 6m；(3)三个水箱的初始液位：hi h2电2m；(4)三个水箱从高到低依次安置，上一级出水口在下一级进水口上方(5)所有管道直径：d 100mm,管道长度对控制的延时影响忽略不计；(6)液位变送器采用BTY-G系列光纤液位变送器，测量范围：0 65m,输出：4 20mA ,环境温

6、度：30 100 C ;(7)调节阀采用ZRQM系列智能型电动调节阀，输入信号： 05V,输出行 程：0 100mm,环境温度：40 450 C , K =0.012,线性阀阻 R=0.01229。2建立模型2.1 被控量的选择被控量的选择是控制系统的方案设计中必须首先解决的重要内容，他的选 择对稳定生产，提高产品的产量和质量，节料节能，改善劳动条件，以及保护环 境都有决定性的意义。而被控量的选择要求设计人员必须根据工艺操作的要求， 找出那些对产品的产量和质量、安全生产、经济运行、环境保护等具有决定性作 用，能很好地反映工艺生产状态变化的参数。 在植物蛋白饮料的生产过程中，控 制要求就是使产品

7、达到一定的浓度， 充分发挥产品的营养作用。因而在物料罐内 均质后的物料浓度最能反映生产过程的要求，把它作为被控量最好。但是由于， 目前对于成分的检测还存在不少问题， 例如，介质本身的物理、化学性质及使用 条件的限制，使准确检测还有困难，取样周期也长，这样往往满足不了自动控制 的要求，故本次设计采用物料罐内物料的液位这个间接参数作为被控量。2.2 操控量的选择由于本次设计选用物料罐内物料液位作为被控量， 故在整个液位控制系统中 最适合作为操纵量的便是物料的流速。它可以直接对均质物料罐内物料的液位进 行控制，同时由于两两相连的物料罐之间的管道长度有限，对生产的延时影响忽 略不计。故本次设计选用物料

8、的流量作为操纵量。2.3 模型的选择2.3.1 单容水箱数学模型图4所示的就是单容水箱的结构图，图中不断有液体流入水箱，同时也有液体不断由水箱流出。被控参数为水箱水位hl,流入量Qin由改变阀V1的开度 u加以控制流出量Q1则由用户根据需要改变阀2开度来改变。图4单容水箱结构图单容水箱先分析控制阀开度u与液位hl的数学关系。设初始时刻t=0时, 系统处于平衡状态，即有：(2-1)(2-2)(2-3)坛=,t=0时刻控制阀开度阶跃增大，流入量 Qin阶跃增大即AQm =匕&眈这就使Qom 口工，液位hl开始上升。随着hl上升，阀V2两侧差压变大, 流出量也增大，这样在不断的调节下，当时，

9、液位重新稳定在一个全 新高度。在心时间内，液体体积变化量为 人,由守恒定律可得：服=9M - QJ4 =盘&(2-4)化简为：米= Qm-Q(2-5)再改写为增量形式：A1Ah = AQ 加达 Qi(2-6)液位hl变化时，设流出单容水箱的夜体的质量为 m,流出单容水箱的液体流速 为v,则有(2-7)mgh =可得流出单容水箱的液体流速为：v二 代藐(2-8)则流出口的液体流速为：& 二金送=由J五/或Q工二(2-9)其中 k = .L，A1为水箱的底面积这是一个非线性关系，在小偏差条件下可线性化为：AQL*(2-10)，二其中£1 =苧是流出阀门V2的流阻。 K将

10、双=上4 ,A(?! = 代入式Ah = 功 一 Ax可得二 kAu -2-h(2-11 )民t取拉普拉斯变换得到单容水箱控制通道的传递函数，即熊&)=器=最(2-12)其中晨=月衣士，起=匕并i图5单容水箱液位控制框图Qin由控制阀2.3.2 双容水箱的数学模型双容水箱机构图如图6所示，两只串联工作的水箱的流入量V1的开度u加以控制，流出量Q2由用户根据需求改变控制阀3的开度而决定图6双容水箱结构图参考单容水箱的数学模型，根据守恒定律可列出下列方程:AQi = j%(2-13)= &Q版 - &Qi(2-14)A 亦 = AQ士一(2-15)AQ"竟4%(2

11、-16)其中，A” &为两个水箱的截面积,R、R2为流阻，AQ土，皿2,&1, 电都以平衡状态为起始点计算的增量。对以上方程组取拉普拉斯变换得到双容水箱 控制通道的传递函数，即吗0 =翳=但"工T（2-17）其中n =/即,t=r血,% =/ 。再根据其传递函数可得双容水箱的控制方框图，如图7所示。u(s)Ku2.3.3 三容水箱的数学模型三容水箱的结构图如图3所示，h3为第三个水箱的液位高度。在双容水箱的控制方框图的基础上可以推导出三容水箱的控制方框图，如图8所示。Qin(s)Q1(s)Q2(s)H3i图8三容水箱液位控制框图与单容水箱液位控制框图对比可以清晰地看出

12、第二级水箱加入到控制系统中，只是在第一级水箱的液位输出端加入液位与流出流量的传递函数， 然后用接 第二级的液位控制的传递函数即可。 得到模型后，利用上述参数计算，可得到如 图9的三容水箱控制系统的具体过程传递函数的框图图9三容水箱过程传递函数的框图 以上就是三容水箱数学模型的建立。3算法描述3.1算法选择在过程控制中，液位控制一般采用 P调节足够。但是，在本次设计中，三个 水箱（三个一阶惯性环节）依次串联，构成三阶系统，如果仅使用P调节，存在动态响应速度慢、有稳态误差，因而不满足题设中对h3进行精确控制的要求。为 消除稳态误差，要采用PI调节，兼顾响应时间，因此算法选择 PID。另外，还有一个

13、必须注意的地方：在对 h3进行控制的同时，hi、h2也要得到有效的调节。尤其是容器都有高度限制，因此， 儿、h2的动态响应不能有过大的超调量，否则，液体会溢出容器，严重影响实际生产过程，更达不到对h3调节效果。为了对hi、h2进行有效控制，本次设计将尝试采用多回路审级调节。其中，内环调节的目的是控制hi、h2响应更快，超调量更小，从而使提高对 h3的 控制效果。因此，我们的控制方案是审级控制：对于控制精度要求不高的内环，采用 P 调节或超前校正以提高响应速度；对于品质要求高的外环，采用 PID或者PI调 节，消除静差，减小调节时间。3.2控制器设计9分析阶跃响利用MATLAB勺Simulink

14、对三容水箱的模型进行仿真，如图 应特性。单位阶跃输入作用下，三个水箱液位变化如下图：图10 hi阶跃响应曲线图11 h2阶跃响应曲线图12 h3阶跃响应曲线从图中可以看出，h1、h2、卜3的响应时间依次增加，分别为2000s、3000s、 3500s左右。但是hi、h2、h3稳态误差基本相等，对于单位阶跃而言，ess-0.02 0 可见三容水箱具有由于三个惯性环节串联，响应速度慢，有稳态误差但无超调 并不符合实际生产的要求。3.2.2 单回路反馈调节1、 .将液位测量装置、控制器、调节阀和三容水箱组成单回路控制系统。仿 真模型如图13,其中控制器设为1。引入反馈之后，阶跃输入下响应效果如图:图

15、14单回路儿阶跃响应曲线图15单回路h2阶跃响应曲线图16单回路h3阶跃响应曲线从图中可以看出，h1、h2、h3的调节时间都很长分别为3000s、3750s、4000s左右，并且都有较大超调量，hi的超调量为40% h2的超调量为24% h3的超调 量为12%并且也没有消除稳态误差，反而是稳态误差增大。对于单位阶跃信号 而言三者的稳态误差基本相等，es 0.5 o可见，单纯的引进反馈回路而不设计 控制器，并不能提高系统性能。3.2.3 PID调节器3.2.3.1 PID调节器参数初值用Ziegler-Nichols ultimate method 设计 PID调节器参数初值，利用 matlab

16、仿真平台编写程序如下，绘制根轨迹图：G1=tf(0.012,5*81.35 1);G2=tf(1,5*81.35 1);G3=tf(81.35,5*81.35 1);G=G1*G2*G3;rlocus(G) hold oni 0.833 T1194.94(3-2)图17三容水箱模型根轨迹图根据三容水箱模型的根轨迹图可知临界增益Kcu 8.9,临界频率c 0.00438.所以2 1c 1434.53.2.3.2 PI调节器在过程控制中，通常只需要在设定液位的某个范围内保持液位恒定就可以 了。流速并不是一个值得很关心的因素。在过程中，它自身就有一个积分行为。 而且，如果流动速率被当做操控变量，那么

17、控制器的设定必须要限制流动速率以 避免突然的溢出。因此简单的P调节控制器通常就适用了。但是由于本次设计中, 对于h3的控制要求精确，故采用PI调节来达到实际生产目的根据 Ziegler-Nichols ultimate method 可知(3-1)Kc0.455， 4.05ccu故控制器的传递函数为:Gc(s)Kc114.05 iS(3-3)其仿真框图如图18所示:Op-*图18 PI调节的仿真框图图19 PI调节h1的响应曲线图20 PI调节h2的响应曲线图21 PI调节h3的响应曲线从图19、20、21中可以得到，响应时间太长，完全不符合实际生产的要求,h2、h3超调也很大，分别为70%口

18、 30%效果不如不加控制器的好3.2.3.3 PID 调节器本次设计采用NO OVERSHOOT中情况，即Kc 0.2 Kcu 1.78 ccui 0.5 Tu 717.25d 0.333 Tu 477.69在实际生产过程中，制造商一般并不使用-1Gc(s) Kc1dSis而使用1 sGc(s) Kc1 -is d 1其中 为系数，取值范围为0.050.2,本次设计中，取2Gc(s) Kc1 1 Kc(-1) i ds ( iis d 1i ds is2彳“376885.47s2 765.02s 11.78234262.32s2 717.25s0.1,则(3-4)(3-5)(3-6)(3-7)

19、(3-8)(3-9)其仿真框图如图22所示:图23 PID调节H1的响应曲线图24 PID调节H2的响应曲线图25 PID调节H3的响应曲线从图中看到，虽然实现了无静差控制，但响应时间比较长，、h2、h3的响应时间分别为3000s、2750s、2900s。超调量分别为15% 18% 5%相对于单 回路控制而言，明显提高了动态响应过程，使得系统性能有了较大的改善，控制 效果相对理想。3.2.4 申级反馈调节为提高h3的响应速度，采用审级控制方法，由于对 几、h2的调节品质没有很高要求，因此，使用具有“粗调”作用的副控制器调节儿、h2,具有“细调”作用的主控制器调节要求较高的 h3。利用内环调节儿

20、、h2,使得、h2调节时间更短，从而间接提高h3的响应品质。用级调节器的设计方法使用两步法：先 整定内环，在整定外环。1、加一级水箱的儿液位的负反馈由于对hi、h2的调节品质没有很高要求，允许有余差，故内环调节可以使用P调节，而液位h3是生产过程中的重要指标，要求很高，故在外环调节仍使用 PID调节，但由于在单回路中PID调节的动态调节不满意，故在审级调节中适当 增加d,即d 550o在本次设计中，内环比例调节的比例系数 Kp 35 o图27审级控制的仿真框图图28串级控制的H1响应曲线图29串级控制的H2响应曲线图30串级控制的H3响应曲线由仿真结果可知，儿、h2、h3的响应时间得到明显的改善，分别为 1000s、1500s、1750s。虽然h2的动态响应过程不理想，超调过大，但是在实际生产过程中并不会溢出物料罐，同时h3的超调减少了，而响应时间有了很大的改善。说 明审级控制作用很理想。2、加二级水箱的h2液位的负反馈进行进一步的调节，加入二级水箱的h2液位负反馈。内环使用 p调节，比2434s 2.457700s例度为0.6;外环使用PI调节，传递函数图31审级控制加入二级水箱液位的负反馈仿真框图内环使用p调节，比例度为0.6;外环使用PI调节，传递函数2434s 2.457。单700s图3