【北师大版】六年级下册数学教案-总复习《正比例反比例》含教学反思

1、正比例反比例学导案课题名称北师大版小学数学六年小册正比例反比例教学设计主备教师授课班级授课时数一课时教材解析：“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比 例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决 一些简单的正、反比例方面的实际问题。正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重 要的模型，是小学阶段学习的两个重要的“关系”(即函数)。对它们的学习也为以后学 习函数奠定了重要的基础和经验。教材创设了寻找实例、列表、画图等丰富的活动，帮助学生再次体会两个变量之间相互依赖的关系，加深对正、反比例关系的认识。学情分析：在教学了正比例知识后，大

2、部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做 题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授 了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是才巴两个量相“乘”还是相“除”！这是由于学生对于“正”和“反”的理解/、够到位。学习目标：1 .知识技能目标：(1)通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；(2)能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中 一个量的值估计另一个量的值；(3)能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。2 .过程性目标：(1)在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌

3、握判断正、反比 例关系的方法；(2)通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点， 进一步渗透函数思想。3 .情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就 感，逐步增强团队精神。学法指导：这节课主要以练习为主，讨论、引导为辅。先让学生共同探讨出正反比例的共同点 和不同点，以便能更好的判断出两种相关联的量是否成什么比例。然后通过练习引导判 断两种相关联的量成什么比例，熟练掌握判断方法。学习重点：进一步掌握正、反比例的意义。学习难点：掌握止确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。课程资源：教师准备：多媒体课件；提前f 给学生发学导案；

4、学牛准备：学牛读教材、完成预习案。学导过程：预习案划、节学生自主合作探究教师精讲点拨自 学 质 疑自主预习我能行一、我会判断判断卜面每题中两种量成正比例还是成反比例.1 .单价f,数量和总价。2 .路程一定，速度和时间。3 .止方形的边长和匕的回积。4 .时间一定，工效和工作总量。二、我会说你能举出一个正比例和反比例的例子吗？为什 么？同桌互相说一说。点拨一：两种相关联的变量中，相 对应的两个数的比值(商)一定积f这两种量叫做成比例的量成反例的量研习案合 作 探 究新知探究我最棒一、过渡刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这 些例子中肩的是成正比例，有的是成反比例，有的是 不成正比例也不成

5、反比例。那么，该怎么样判断两个 量是成正比例还是成反比例呢？二、复习正比例1 .课件：(出示成正比例的例子)表中肩那两个量？这两个量是怎样变化的？这两个量是否成正比例或反比例？为什么？2 .成正比例的两种量可以用多种方式表示这两 种量之间的关系。(1)课件出示：一辆汽车在高速公路上行使， 速度保持在100千米/时，说一说汽布行驶的路程随 时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的 关系。(2)你们有什么方法能把题中的路程与时间的 关系表不出来呢？(3)其实刚才同学们介绍的方法就是课本第 63 页的三种方法，请大家打开课本第 63页，仔细读一 读，并把三种方法补充完整。(4)学生独立完成，教

6、师巡视指导。(5)指名回答。谁来告诉大家，表格里的空格应填几？ ( 200、300、400、500)你是怎样算的？谁来说说这幅图又该怎样做呢？仔细观察所描 出的点，你发现了什么？仔细观察这幅图，估一估，点拨二、1 :学生回答，多让几个 学生说说。教师根据学生回答进 行小结，并板书：正比例： 一种量随着另一种量的变 化而变化，两种量的比值-Mo点拨二、2:学生介绍完每一种方 法时，教师让他们说一说 要怎样做？列表、回图、用式子 表示点拨二、2 (5):根据“速度*时间=路 程”计算根据表格中的数据描如果时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是点。5.5 时呢？ （ 550）所描的点都在同一

7、直如果时间用t表示，路程用S表示，那么两者的 线上 关系可以怎样表示？ （ St=100） 自我评价： 老师评价：精学训练检 测 矫 正三、自主复习反比例1 .课件：（出示成反比例的例子）大家判断一下，这两种量成正比例还是反比例？为什么？指名回答，多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结，并板书：反比例: 一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一2 .练习：出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子： 判断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成 反比例）四、比较正反比例的异同1 .小组讨论：通过刚才的复习梳理，你认为正比 例和反比例有什么相同点和不同点？2 .课件出示下面表格：想一想，再

8、和小组内的同 学讨论讨论。正比例反比例相同点不同点3 .学生独立思考后在小组内讨论交流， 教师巡视 指导。4 .哪组能派名代表来说说？教师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出 一点教师用课件出示，说不出教师再进行引导，最终 完成表格。自我评价： 老师评价：点拨三、1 一种量随着另一种量 的变化而变化，两种量的 积一定。点拨四、3:相同点；1.都有两种 相关联的量，一个不变量。2.一种量随着另一种 量的变化而变化。不同点：正比例1.一 种量扩大或缩小，另一种 量也扩大或缩小。（变化 方向相同）2.相对应的两个数的 比值是一定的。反比例:1. 一种量扩 大或缩小，另一种量反而 缩小或扩大。（变化

9、方向 相反）2.相对应的两个数的 积是一定的。我能闯过检测关1 .第一关：如果给你三种量，你能说出它们之间的比例关系 吗？单价 数量 总价工作效率工作时间工作总量2 .第二关：根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成 什么比例。并说明理由。点拨2:思考：两种相关联的量，不成正比例 就正反比例对吗？为什么？3 .第三关：如果y=8x, x和丫成（）比例。如果y= 8/x , x和y成（）比例。自我评价： 老师评价：践习案拓 展 延 伸巩固应用我能行1.7 : x = y ： 15, x和y成什么比例 关系？2 .甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？3 .铺地面积f时，方旅边长与所需块

10、数成不成 比例？为什么？点拨：板书设计:正比例反比例正比例反比例相同占 八、1、都后两种相关联的重，一个/、艾重。2、 一种量随着另一种量的变化而变化。/、同占 八、1、一种量扩大或缩小，另 一种量也扩大或缩小。（变化 方向相同）2、相对应的两个数的比值是 f的。1、一种量扩大或缩小，另一 种量反而缩小或扩大。（变化 方向相反）2、相对应的两个数的积是一 定的。教学反思：“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比 例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决 一些简单的正、反比例方面的实际问题。六年级学生已能自主地对知识进行整理、形

11、成系统。因此在整理与回顾时我尽量放 手，给学生充足的时间将本单元内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当 点拨。然后针对调查中学生存在的问题设计练习，巩固应用。在这个过程中，我为学生 提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系，并注重 发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再 次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思 想。从先前学生的作业和考试情况来看，学生在用比例来解决问题的时候，有部分学生 之所以没有完全掌握还是没有理解正、反比例的判断，所以我在复习正、反比例的应用 的时候应注重数量关

12、系的分析，并且在分析的过程中注重培养学生对生活经验加以深化 和理解。通过本节课的复习，使学生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区别。 在练习题的设计中我注重联系学生的生活实际，尽量选择离学生的生活接近的例子，培 养学生在实际中学数学，用数学的兴趣。教学中，我是这样让学生理解的，所谓的“正”，一个量变大，另一个量也随着变 大；一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的变化。那么反 比例的“反”怎么理解呢？有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的变化， 即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。这样的讲解可以使学生掌 握可靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的展开！同时在教学中让学生通过画图结合图像，帮助他们把正比例和反比