完全平方公式练习50题

1、完全平方公式专项练习19.(2 a+ 1) 2 (12 a) 220. ( 3 x-y) 2 - ( 2 x + y)2 + 5 x ( yx)知识点:姓名:完全平方公式：(a+b) 2 =a2 +2ab+b2(a-b) 2 =a2 -2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。1 、完全平方公式也可以逆用，即 a2+2ab+b2 =(a+b) 2 a2 -2ab+b2 =(a-b) 22、能否运用完全平方式的判定:两数和（或差）的平方即：(a+b) 2 或(a-b) 2 或(-a-b) 2 或(-a+b) 2 两数平方，加上（或减去）它们的积的 2倍，且

2、两数平方的符号相同。即：a2 +2ab+b2 或 a2 -2ab+b 2-a2-2ab-b2 或-a2 +2ab-b 2专项练习:1.(a+2b) 22. (3a 5) 23.(2m3n) 24.(a2 1) 2 (a2+ 1) 25.(2a+5b) 22一037. (X 2y) (X24y2) (x+ 2y)8.(2a+3) 2+ (3a-2) 29. (a-2b+ 3c1) (a+2b-3c- 1)；10.(S 2t) (-S-2t) ( S- 2t) 2；11. (t3) 2 (t+3) 2 (t 2+9) 2.12.972；13. 20022;14.992 98X 100；15.49X

3、 51 2499;16.(x 2 y) (x+ 2 y) ( x+ 2 y)17. (a+b+c) (a+ bc)18. (a+b+c+d)221.先化简，再求值:(x+2y)(x2y)(x24y2),其中 x=2, y = 132.已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2 的值。33.已知 a b 6,ab 4 ,求 a2b 3a2b2 ab2 的值。22.解关于x的方程：（x+1） 24(x -) (x+ 1) 4423.已知 x y=9, xy=5,求 x2 + y2 的值.24.已知 a+b=7, ab= 10,求 a2+b2, (a b) 2 的值.2 卜？25.已知 a (a

4、1 ) + ( b-a2) =- 7 ,求 ab 的值.2326.已知 2a b= 5, ab= 一，求 4a2+ b2- 1 的值.227.已知(a+b) 2=9,(ab) 2=5,求 a2+b2, ab 的值.2a2 b2 , .2.28.已知(a b) 16, ab 4,求与(a b)的值。329. (2a - 3b)(3b + 2a) ( a 2b) 2,其中:a= 2,b=3._ _2._2222 30.已知(a b) 5,ab 3 求(a b)与 3(a b )的值。31.已知 a b 6,a b 4求 ab与 a2 b2的值。234.已知xy2 2x 4y 5 0,求(x 1)2

5、 xy 的值。212的值。x36.试说明不论x,y取何值，代数式2y 6x 4y 15的值总是正数。37.已知y2 4x 6y 130,x、y都是有理数，求xy的值。38.已知(a22b) 16, ab 4,求 a+b2的值。39.已知 m2+n2-6m+10n+34=0 ,求m+n的值。40.要使x2 6 x+a成为形如(x-b) 2的完全平方式，则 a, b的值为多少?41.如果 x+ -= 8,且 x>l,求x-的值。x142.已知 m2 + = = 14m求(m+ ) 2m的值。43.化简 4-x2) (1-y2) -4xy(x+2) 2-(x+1)(x-1),其中x=1.544.证明：(m-9)2-(m+5)2是 28 的倍数，其中 m 为整数.45. (2a 3b)(3b + 2a) ( a2b) 2,其中：a=2,b=346.求证：对于任意自然数n, n(n+5)-(n-3) x (n+2)的值都能被6整除.12，y2a -,b2.247.试证：代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与x的值无关.48. (x 2y)2 (x y)(3x y) 5y2 2x 其中 x49. (2a b)2 (2a b)