【精品】初中数学中考专题《作图变化问题》真题汇编1

1、作图变化问题真题汇编1. (2016广西钦州)如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点分别为 A(- 1,-1),B(-3,3),C(-4,1).(1)画出 ABC!于y轴对称的 ABG,并写出点B的对应点B的坐标；画出 ABC绕点A按逆时针旋转90后的ABC2,并写出点C的对应点G的 坐标.2. (2016湖南张家界)已知：4ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(-1,2)、B(-2,1)、C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).(1) AA1BC是 ABC绕点 逆时针旋转 度得到的,B1的坐标是；(2)求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积(结果保留泥).

2、3. (2016广西玉林)如图，在平面直角坐标系网格中，将 ABC进行位似变换得 到ABG.(1) zABC与AABC的位似比是;画出4人。关于y轴对称的 ABG;设点P(a,b)为AB6J一点，则依上述两次变换后，点P在4BC2内的对应点 P2的坐标是.4.(2016黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(-1,3),(-4.1) ,(-2,1), 先将ABCS一确定方向平移得到 ABC,点B的对应点B的坐标 是(1,2),再将4ABC绕原点。顺时针旋转90得到人巳G,点A的对应点为点 A2.(1)画出 ABG;画出 A2B2Q;求出在这两次变换过程中，点A经过点Ai到达

3、点A的路径总长.5. (2017以水)ABCS DEF是两个全等的等腰直角三角形，/ BACW EDF=90 , DEF0勺顶点E与 ABC的斜边BC的中点重合，将 DEF绕点E旋转，旋转过程 中，线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CAffi交于点Q.(1)如图，当点 Q在线段AC上，且AP=AQ寸，求证： BP昭ACQE(2)如图，当点 Q在线段CA的延长线上时，求证： BPazCEQ并求当BP=Z CQ=9寸 BC的长.图 图1 .解：(1)先利用轴对称的性质,确定AB和AC关于y轴对称后的对应线段 AB和 AC,止匕时，点B的对应点Bi的坐标为(3,3).再连接BQ即可得到 A

4、BC.AAB。如图所示，此时点C的对应点G的坐标为(-3,-4).2 .解:(1)C90 (1,-2)(2)由网格得线段AC=5,在旋转过程中,线段AC旋转角度为90。，所以线段AC在旋转过程中所扫过的面积是以C为圆心，CA为半径的扇形，它的面积为2 ,90 x 兀 v5)5 兀3 .解:(1)2.如图所示.设点P(a,b)为AB6J一点，则依上述两次变换后，点P在AAB2G内的对应点P2的坐标是(-2a,2b).4.解:(1) ABG如图所示.(2) /XARG如图所示.从A到A是线段AA= V?+ 12=6,从Ai到4是以原点O为圆心，半径为OA 的弧，OA i=，4 + 42 =45,90 tt X4v2l=180路径总长为:4莅+2技冗(注：图中粗实线部分为点A在两次变换过程中的路 径).5. (1)证明：. ABC是等腰直角三角形, / B=/ C=45 , AB=ACv AP=AQBP=CQ.E是BC的中点,BE=CE在BPEffi CQEt,BE=CBBP=CQ. .BP昭CQE(SAS;(2)解：ABCffi DEF是两个全等的等腰直角三角形,/ B=Z C=Z DEF=45 ,BEQW EQC+C,即 / BEP吆 DEF之 EQC+ C,丁. / BEP+450 =/ E