第02讲_有理数的概念(二)_例题

1、有理数28.6%T12T-课程预览有理数的概念（二）"相反数11绝对值趣味课堂-14相反数：像2和2 ,5和5这样， ,我们称它们互为相反数.特别的， 0的相反数是 .注意：正数的相反数是 ,负数的相反数是 , 0的相反数是 .相反数的求法：具体数变符号；代数式添负号.相反数的性质： 若两个数互为相反数，则它们的和为0,反之也成立.相反数的几何意义： 一对相反数（0除外）在数轴上应分别位于原点的 ,并且到原点的 相等.这两点关于原点 .多重符号的化简：由负号个数决定，奇负偶正.点点精讲题型一W相反数的定义和求法 例1.（1）2的相反数是（）A . 2B.（2） 1的相反数是（）A.

2、13B3（3） 0的相反数是（）A . 0B.（4） 3的相反数是（）A.3B.3（5） 4的相反数的相反数是（）A. 4B.4（6）下列各数中，相反数最大的是（）A .1B. 021311C.2D.-2C.1D.33C. 1D.不存在C.3C.4C. 1D. 3D.D.2例2. (1) 1的相反数是；3与互为相反数;4(2)若一个数的相反数是 a,则这个数是 .例3.判断正误(对的打，错的打“X”)(1) 3是相反数.()(2) 3是3的相反数.()(3)相反数是成对出现的，所以 0没有相反数.()(4)两个符号不同的数是相反数.()(5) 一个数的相反数一定小于或等于这个数本身.()(6)

3、相反数等于它本身的数只有 0.()(7)正数和负数互为相反数.()例4.(1)若a是正数，则 2是()A.是正数B.是负数C.是有理数D.无法判断(2)若a不是负数，则a一定()A.不是正数B.不是负数C.是负数D.是正数例5. (1)下面表述错误的是()A.若m n 0,则m和n互为相反数B.若m和n互为相反数，则m n 0C.若m和n互为相反数，n p ,则m p 0D .若m和n互为相反数，n和p互为相反数，则 m和p互为相反数)B. a与d相等(2)若 ab0,bc0,cd 0,则(A . a与b相等C. a与c互为相反数D . a与d互为相反数 2(4)2(6) L L a1 4 4

4、 2 4 4 3201升题型二口 多重符号的化简例6.化简下列各数：(1)4(3)9(5)L LL L 3 L1 44444 44 24444444311个和9个第二讲 有理数的概念(二)15相反数的几何意义例7.下列说法错误的是(A .若m和n在数轴上所对应的点关于原点对称，则m和n互为相反数B.若m和n互为相反数，则 m和n 一定在原点两侧C.若m和n互为相反数，则 m和n可以表示同一个点D.若m和n在原点同侧，则 m和n不可能互为相反数例8.比较大小：(1)若p、q两数在数轴上的位置如图所示，请用“ <”或“ >”填空.pq.op q p q p q p q(2)若1 a 0

5、 1 b ,请按从小到大的顺序排列1 , a , 0, 1, b .点点精练1 1.(1)1g的相反数是;(2) 1的相反数的相反数是 ;(3) 3a是 的相反数.2.化简下列各数：1(1) 0.53(4) a(5)9(3)2(6)L L m1 4 442 4 4 a1111个3.已知表示数m的点在数轴上的位置如下图所示:(1)在数轴上标出数 m的相反数的位置；(2)若数m与其相反数相距12个单位长度，则m表示的数是多少?第二讲 有理数的概念(二)板块二绝对值绝对值绝对值的定义去绝对值符号法则绝对值的性质绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a的点与叫做数a绝对值，记作a .如右图所示:去绝对

6、值符号法则:0时;0时;0时.注：绝对值的定义可以理解为绝对值的几何意义,去绝对值符号法则即绝对值的代数意义.绝对值的性质：互为相反数的两个数的绝对值，即 |a_ a.T170.绝对值具有点点精讲绝对值的代数意义例9.(1)(4)0.5(2) 2(5 |1.5(3)(6)例 10.(1) |x| 5,则 x ；若 | a 3 ,则 a ；(2)若m, n互为相反数，则|m|n "a b ,则b 例11.判断正误(对的打，错的打“X” )(1) |5| 5 .()(2) 一个数的绝对值越大，这个数越大.()(3) 1是绝对值最小的数.()(4)绝对值等于本身的数是零.()(5)绝对值小

7、于6的整数一共有10个.()(6)当a为有理数时，|a 0 .()例12.若x x ,则乂是()A.负数B. 0C.非负数D.非正数题型二绝对值的几何意义例13.(1) x的几何意义是数轴上表示 的点与 之间的距离.(2)数轴上有一点到原点的距离是5.5,那么这个点表示的数是 .(3)下列说法正确的是()A. 一个数的绝对值是正数，表示这个数的点在原点右侧B.两个数的绝对值相等，表示这两个数的点的位置关系为重合C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远例14.(1)在数轴上，离原点越近的点所对应的数的绝对值越小，离原点越远的点所对应

8、的数的绝对值越大.如：|6 5.8,57 , | 3.1 |2.5 .由于数轴上左边的数总比右边的数小，我们可以知道：两个负数，绝对值大的反而小.根据以上材料，回答下面问题：写出下列各数的绝对值， 并指出哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小？2 3125233.5 0 - 0.753 2(2)若有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论中错误的是()A. b aB. a bC. |b aD. |a |ba b0例15.已知|x 2 , |y 3 ,且x y ,求x , y的值.题型三l)绝对值的非负性例16.(1)绝对值最小的数为 ;(2)利用不等号填空：|a 0, |a 1 0.例17.以下几个数中，一定是正数的是()D.|m 1A. mB. m 1C. m 1例18.(1)当x ()时，x 2015取最小值，最小值是()A. 0,0B. 0,2015C. 2015,0D. 2015,2015(2)当x 时， x 2015有最 值；(3)当x 时，2015 x|有最小值.点点精练1. 若a a ,则a的值是()C.正数D.非0数B.若 a b ,贝U a bD.若 a b ,则 a bb ,用“ ”将a、 a、b、b排序A